Ruch jednostajny : Ruch w którym wartość prędkości jest stała, czyli prędkość nie zmienia się w czasie. V=const . Ruch jednostajnie zmienny - ruch prostoliniowy w którym wartość przyspieszenia jest stała, czyli: a=const Ruch jednost prostoliniowy: S=v*t [m/s], s-przeb droga, V-predk ruchu, t-czas ;; a= pierwiastek as²+an² ;; Przyśpieszenie dośrodkowe : an= V²/r= r*w² Ruch jednost przyśpieszony prostoliniowy : ruch w którym przyśpieszenie ma stałą wartość: a=const , a=(Vk-Vp)/t, droga: S=Vt+(at²/2) [m/s²], s- dorga, v-predkośc, t-czas, a-przyspiesz, Ruch jednost opóźniony: w tym ruchu przyśpieszenie ma także stałą wartość : a=const , S= V*t- (at²/2) Ruch krzywoliniowy : Rzut poziomy – ruch ciała rzuconego z pewną prędkością w kierunku poziomym ; W kierunku poziomym: ruch jednostajny ( nie działa żadna siła); W kierunku pionowym : ruch jednostajnie przyśpieszony ( działa siła ciężkości). X=Vo*t ; y= yo-at²/2 ; l=pierw z 2h/g – zasieg ruchu (rysunek) Rzut ukośny- ruch ciała wyrzuconego pod kątem alfa do poziomu. Składa się z dwóch ruchów : w kierunku ruchu ; w kierunku poziomym . (rusunek) x=Vo*t*cos alfa ; y= Vot*sin alfa – at²/2 ;; d= (Vo²sin2alfa )/g Ruch po okregu : (rysunek ) alfa= s/r ;; alfa- kat w mierze łukowej, r- promień okręgu, s-droga, Ruch obrotowy- ruch w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach lezących na jednej prostej zwanej osią obrotu. (rysunek) Praca : W=M*alfa ;; Moc: P=M*W ; V=W*r ;; w=d alfa/dt ; Ɛ=dw/dt <- przyśpieszanie kątowe . Ruch postępowy – ruch w którym wszystkie punkty ciała przebywają w danym czasie jednakowe, równoległe do siebie odcinki. Wielkości charakterystyczne: (droga s , prekosć V, ) Praca: W=F*s ; Moc P=F*V ;; Ruch płaski – ruch podczas którego wszystkie punkty ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. (Składa się z ruchu postępowego środka ciała i ruchu obrotowego punktu względem dowolnego punktu najcześciej środka. (np. tocząca się piłka rys z toczącą się piłką i wektor w prawo );;M_B=I* Ɛ Osiowe rozciąganie i ściskanie prętów : ϭ=P/A ≤ kr ;; ϭ=P/A ≤kc (P-siła A-powierz) ;; d=pierwistek z (4P/πkr) Siła bezwładności : B=m*a pozorne siły działające na ciała fizyczne w nieinercjalnych układach odniesienia. Siły wewnętrzne – pojawiają się wewnątrz ciała pod wpływem działania sił zewnętrznych stąd siła wewnątrz-siły bierne, z zewn – czynne. Odkształcenie sprężyste – ciało powraca do pierwotnego kształtu po ustąpieniu działania siły. Odkształcenie plastyczne- ciało pozostaje odkształcone po ustąpieniu działania siły. Pęknięcie- to utrata spójności cząstek materiału. Wytrzymałość zmęczeniowa – najwyższy poziom cyklicznego naprężenia który nie powoduje zniszczenia próbek poddanych umownej, granicznej liczby cykli. Wytrzymałość materiałów – zajmuje się opisem zjawisk zachodzących w materiałach konstrukcyjnych i konstrukcjach poddanych zewnętrznym obciążeniom. Prawo Hook’a- ϭ=Ɛ*E ;; E= ϭ/E odnosi się do sytuacji gdy jakaś siła wywołuje odkształcenie ciała np. wydłużenie, skrócenie, odchylenie, skręcenie. Zakładaj że pewna siła odkształcająca F wywołuje odkształcenie Δl. Wtedy odkształcenie jest wprost proporcjonalne do wywołującej je siły. (rysunek) Δl=k* (F*lo)/s ;; lo- początkowa długośc preta, Δl-wydłużenie, F-siła powodują odkształc, s- pole przekroju poprzecznego, k-wspołczynn charakteryzujący materiał. ;; Im większy współczynnik K, tym materiał łetwiejpoddje się odkształceniom. Jednak w tablicach podawany jest moduł( Younga E )-> E=1/k ;; Moduł Younga dla stali 2,1*10⁵MPa. ;; Naprężenia- miara sił wewnętrznych powstałych w ciałach odkształconych pod wpływem oddziaływań zewnętrznych. Normalne- które działają osiowo ϭ=N/S (N-wartość siły , S-pole przekroju ) ; Styczne – działają prostopadle do normalnych ł=T/S (T-wartość siły stycznej, S-pol przekroju) Naprężenia Dopuszczalne- naprężenia, które mogą występować w materiale bez obawy naruszenia warunku wytrzymałości i warunku sztywności.( kr-napr dop przy rozciag; kc-napr dopu przy sciskaniu;kg-zginaniu,kt- ścinaniu, ks-skrecaniu) Ścinanie- ł= T/A ≤ kt ;; T- siła tnąca; A-powierzchnia ; kt- naprężenie dopuszczalne przy ścinaniu Skręcanie- łmax= Ms/Ws [N/m²] ; ( Ms- moment skrecjacy, Ws-wskaźnik na skrecanie) ; łmax= Ms/Ws ≤ks ;; (ks=0,58 kr , ks=65Mpa) Zginanie - (rysunek) ϭmax=Mg/Wz ≤ kg ; Wz=bh²/ϭ ->(prostokąt) ;; ((pierw z 2 )/12 )*a³ ->(kwadrat);; ( πd³ /32 )=0,1d³ ->(koło) Osiowe rozciąganie i ściskanie prętów : (rysunek) ϭ=P/A≤ kr (P-siła,A- powierzchnia, kr – napreże dopuszcz przy rozciaganiu) ;; ϭ=P/A≤ kc (kc- napreż dopuszcz przy ściskaniu). d= pierw (4p/πkr) Stal St2 kr=100MPa Prawa Newtona: 1.Jeżeli na ciało nie są wywieranie siły lub działające siły się równoważ a to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością . Układ odniesienia w którym spełniona jest ta zasada nazywamy układem inercjalnym. Każdy układ poruszajcy się względem układu inercjalnego ze stałą prędkością i kierunkiem też jest układem inercjalnym. Stany: spoczynku oraz ruchu jednostajnego, prostoliniowego są równoważne z punktu widzenia praw dynamiki.2. Zmiana pędu jest proporcjonalna do siły działającej na to ciało i zachodzi wzdłuż kierunku jej działania. (Jeżeli na układ nie działają siły zewnętrzne lub działa układ sił równoważnych, to ped układu zachowuje wartość stałą F=0-> dp/dt =0 ->P=const ) . F=m*a ; m=const ;; F= dp/dt -> Pochodna pedu ciała względem czasu równa jest sile działającej na to ciało. ;; Kierunek zmiany pędu jest zgodny z kierunkiem działającej siły. 3. Oddziaływanie wzajemne dwóch ciał zawsze równe co do wartości ale przeciwnie skierowane. (rys) F_BA=-F_AB . Zasada d’Almberta- Jedna z podstawowych zasad mechaniki, mówi że siły przyłożone do punktów materialnych danego układu można rozłożyć na siły poruszające i siły tracone równoważne przez działanie więzów. (rys) N- reakacja, -ma-siła bezwładności, ma- skłądowa sił nadająca punktowi przyśpieszenie „a” p –siła czynna, R- składowa naciskajaca siły „P” Wzór: ma= suma Pi+Sum Ri ;;SumPi=SumRi;; Pęd: Pęd=siła*czas ;; przyrost pedu= popedowi Zasada pędu i popędu- jeżeli prawa strona jest równa zero (w równaniu)to pęd punktu ciała jest stały.Zasada krętu- pochodna krętu względem czasu jest równa sumie momentów działających na układ. dk/dt=sumMi Kręt-jest to moment pędu . Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Zasada równoważności mówi, że lokalnie przyspieszenie grawitacyjne jest nierozróżnialne od przyspieszenia bezwładności.Równowaga w mechanice – stan układu mechanicznego, w którym wszystkie punkty układu pozostają w spoczynku względem wybranego układu odniesienia.(trwała, chwiejna,obojętna,metastabilna) Równania Lagrange’a : dla układu zachowaczego : d/dt*(ðT/ðq)- ðT/ðq + ðv/ðq = 0 ;; dla ukł niezachowawcz : d/dt*(ðT/ðq)- ðT/ðq + ðv/ðq+ ðF/ðq = Qi ;; Dla ukł mechanicz : F=1/2Br² ;; dla układ elektr : F=1/2Ri² (U_t=L_t*(dit/dt)+R_t*i_t+C_E*(dα/dt) <- równanie dla części elektrycznej ;; Me=I*(dw/dt)+B*w ;; Me=Cm*I <- stała razy prąd .) Trzy grupy : Układy rozpraszające energie (R-rezystor,B-tarcie) (napięcie U=R*i); (moc stracona Ps=R*i²);; Układ mechaniczny : (siła F=B*v) ;(moc stracona Ps=B*v²) ;; Układy magazynujące energ kinetycz (L-cewka,M-masa)(nap na cewce U=L* (di/dt) ) ; (energia kinetycz cewki T=1/2*Li²);(siła bezwładności F=m*( dv/dt ) ) Układy rozprasza energ potencjalna : ( nap na kondensatorze U= (1/c )*ƪ idt ) ; ( siła F=1/Cm *ƪvdt = k*x ) ;; ( energ poten sprężyny V=1/2 * kx²) ;; ukł mag enerag potencjalną(C-kondensator, K- sprężyna) Spiętrzenie naprężeń- rozkład naprężeń normalnych w danym przekroju jest nierównomierny a największe naprężenie występuje (zawesze) na dnie wycięcia. Im dalej od miejscowej zmiany przekroju tym rozkład naprężeń staje się coraz bardziej równomierny. to lokalne zwiększenie naprężeń nazywamy spiętrzeniem naprężeń a ostre wcięcia występujące w elementach konstrukcyjnych- karbami. Układ zachowawczy – wyidealizowany układ fizyczny, nie wymieniający energii z otoczeniem i nie przekształcający swojej energii w ciepło. W układzie zachowawczym suma energii mechanicznej i elektrycznej jest stała. T+V=const Układ niezachowawczy – T+V ≠const (Rys ) np. : L *di/dt+Ri=U