Sprzęgło stożkowe
$$N_{s} = \frac{P_{W}}{\text{sinα}}$$
$$T = \mu N_{s} = P_{W}*\frac{\mu}{\text{sinα}} = P_{W}\mu$$
$$M = \frac{T*D}{2} = \frac{P_{W}*D*\mu}{2}\ \ \ ;\ \ \ M = \frac{N}{\omega}$$
$$P_{W} = \frac{2M}{\text{μD}} = \frac{2Nsin\alpha}{\text{ωμD}}$$
Nacisk: $p = \frac{N_{s}}{\text{πDb}} = \frac{P_{W}}{\pi*D*b*sin\alpha} \leq p_{\text{dop}}$
Sprzęgło jednokierunkowe
Służy do przenoszenia momentu w jednym kierunku. Moment przenoszony jest jeżeli prędkość kątowa wału czynnego jest większa od prędkości kątowej wału biernego przy tym samym kierunku ruchu. Są stosowane jako sprzęgła biegu wolnego w pojazdach mechanicznych. Umożliwia ono równoległe łączenie silnika i turbin. Przeniesienie momentu może być rozwiązane w sposób kształtowy ( poprzez zapadki) lub cierny.
Sprzęgło zapadkowe:
|
Sprzęgło cierne:
|
|---|
Sprzęgło wielopłytkowe
Powstaje przez zwielokrotnienie sprzęgła tarczowego. Płytki tego sprzęgła są osadzone na przemian, jedna na wypustach zewnętrznych jednej tulei, druga na wypustach wewnętrznych drugiej tulei. Płytki umieszczone są luźno. W celu połączenia wałów należy płytki docisnąć.
$$p = \frac{16M_{t}}{\mu*\pi*\left( {D_{Z}}^{2}{{- D}_{W}}^{2} \right)*\left( i - 1 \right)*(D_{Z} + D_{W})} \leq p_{\text{dop}}$$
Płytki są wykonane w postaci pierścieni a ich grubość waha się od 1 do 4mm. Stosunek średnicy wewnętrznej do zewnętrznej ok. 0,6 w przypadku okładzin z tworzyw organicznych i 0,8 dla płytek bez okładzin lub z okładzinami ze spieków.
Nośność ruchowa łożyska tocznego
Jest to wartość obciążenia stałego pod względem wartości i kierunku przy którym trwałość nominalna wynosi 1 mln obrotów.
$$L = \left( \frac{C}{P} \right)^{q} \rightarrow C = P\sqrt[q]{L}\ $$
q=3 – łożysko kulkowe
q=10/3 – łożysko rolkowe
C – nośność ruchowa
L – trwałość nominalna
P – obciążenie zastępowe
P = X * V * Fr + Y * Fα
Wysokość nakrętki znormalizowanej (Hn=0,8d)
Wytrzymałość gwintu nakrętki na nacisk powinna być większa od wytrzymałości rdzenia śruby na rozerwanie.
$$F = \frac{\pi*{d_{r}}^{2}}{4}*k_{r} \leq p_{\text{dop}}*i*\frac{\pi}{4}*\left( d^{2} - {D_{o}}^{2} \right) = 0,5p_{\text{dop}}*\frac{H_{n}}{P_{Z}}*\pi*d_{s}*\left( d - D_{o} \right)$$
i – ilość zwojów
$$H_{n} \geq \frac{k_{r}*{d_{r}}^{2}*P_{Z}}{2p_{\text{dop}}*d_{s}*\left( d - D_{o} \right)}$$
$$Jesli:\ \frac{d_{r}}{d_{s}} \approx 0,88\ ;\ \frac{P_{Z}}{\frac{\left( d - D_{o} \right)}{2}} \approx 1,54\ ;\ d_{r} = 0,8d\ ;H_{n} \geq \frac{d_{r}}{p_{\text{dop}}}*0,27d\ \ \ (\ Z\ NORM)\ $$
Znormalizowane nakrętki dla śrub złącznych Hn ≥ 0, 8d ∖ nHamulec bębnowy
Szczęki hamulcowe umieszczone są wewnątrz bębna. Zamocowane przegubowo szczęki ściągane są sprężynami, zachowując luz między bębnem a powierzchnia szczęki. Włączenie hamulca odbywa się przez wywarcie nacisku na wolny koniec szczęki
W układzie symetrycznym, przy jednakowych siłach W1 i W2, naciski N1 i N2 nie są jednakowe. Wynika to z równania momentów względem osi przegubu:
N1e2 + μN1e3 − N2e2 + μN2e3 = 0
$$\frac{N_{1}}{N_{2}} = \frac{e_{2} - \mu e_{3}}{e_{2} + \mu e_{3}}$$
Moment tarcia : $M_{t} = \frac{d}{2}*\mu\left( N_{1} + N_{2} \right) = \frac{d}{2}*\mu*N_{1}\left( 1 + \frac{e_{2} + \mu e_{3}}{e_{2} - \mu e_{3}} \right)$
Potrzebną siłę docisku W można wyznaczyć z równania momentów dla jednej szczęki:
$$W = \frac{N_{1}*(e_{2} + \mu e_{3})}{e_{2}}$$
W układzie niesymetrycznym działanie obu szczęk jest jednakowe
A wiec układ symetryczny jest bardziej skuteczny
Jedno-, dwustronne zginanie i skręcanie wału
Przewaga naprężeń gnących
$$\sigma_{Z} = \sqrt{{\sigma_{g}}^{2} + {(m\tau)}^{2}}$$
$$\sigma_{g} = \frac{M_{g}}{W_{x}};\ \ \tau_{s} = \frac{M_{s}}{W_{o}};\ \ W_{o} = 2W_{x}$$
$$\sigma_{Z} = \frac{\sqrt{{M_{g}}^{2} + {(\frac{m}{s}M_{s})}^{2}}}{W_{x}}$$
$$M_{z} = \sqrt{{M_{g}}^{2} + \left( \frac{m}{s}M_{s} \right)^{2}}$$
$$d \geq 2,17\sqrt[3]{\frac{M_{z}}{k_{g}}}$$
Współczynnik m zależy od zmiennego obciążenia wywołanego obrotem wału
Wał obustronnie skręcany i jednostronnie zginany
$$m = \frac{k_{\text{gj}}}{k_{\text{sj}}}*\frac{k_{\text{sj}}}{k_{\text{so}}} = 2\sqrt{3\ }\ \rightarrow \ M_{z} = \sqrt{{M_{\text{gj}}}^{2} + \left( {\sqrt{3}M}_{\text{so}} \right)^{2}}$$
Wał obustronnie lub jednostronnie zginany i skręcany
$$m = \frac{k_{g}}{k_{s}} = \sqrt{3\ }\ \rightarrow \ M_{z} = \sqrt{{M_{g}}^{2} + \left( {\frac{\sqrt{3}}{2}M}_{s} \right)^{2}}$$
Przewaga naprężeń skręcanych:
$$\tau_{Z} = \sqrt{\left( {\frac{1}{m}\sigma}_{g} \right)^{2} + {\tau_{s}}^{2}}$$
$$\tau_{Z} = \frac{\sqrt{\left( {\frac{2}{m}M}_{g} \right)^{2} + {M_{s}}^{2}}}{W_{o}}$$
$$d \geq 1,72\sqrt[3]{\frac{M_{z}}{k_{s}}}$$
Wał obustronnie skręcany i jednostronnie zginany
$$m = \frac{k_{\text{gj}}}{k_{\text{sj}}}*\frac{k_{\text{sj}}}{k_{\text{go}}} = 2\sqrt{3\ }\ \rightarrow \ M_{z} = \sqrt{{{\frac{1}{3}M}_{\text{gj}}}^{2} + {M_{\text{so}}}^{2}}$$
Wał obustronnie lub jednostronnie zginany i skręcany
$$m = \frac{k_{g}}{k_{s}} = \sqrt{3\ }\ \rightarrow \ M_{z} = \sqrt{{{\frac{4}{3}M}_{g}}^{2} + {M_{\text{so}}}^{2}}$$
Wał obustronnie zginany i jednostronnie skręcany
$$m = \frac{k_{\text{gj}}}{k_{\text{sj}}}*\frac{k_{\text{go}}}{k_{gj}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow \ M_{z} = \sqrt{{{\frac{16}{3}M}_{go}}^{2} + {M_{sj}}^{2}}$$
Podstawowe warunki wytrzymałościowe sprężyny śrubowej
$$M_{s} = F*\frac{D}{2}*cos\alpha\ \ \ \ \ \ \ \alpha \rightarrow 0\ \ \ \ \ M_{s} \approx F*\frac{D}{2}$$
T = F * cosα α → 0 T ≈ F
$$M_{g} = F*\frac{D}{2}*sin\alpha\ \ \ \ \ \ \ \alpha \rightarrow 0\ \ \ \ \ M_{g} \approx 0$$
N = F * sinα α → 0 N ≈ 0
Ugięcie końcowe sprężyny $f_{k} = \frac{h*P_{k}}{P_{k} - P_{p}}$
Maksymalne naprężenia przy skręcaniu $\tau_{\text{ma}x} = \frac{M_{s}}{W} = \frac{F*\frac{D}{2}}{\frac{\pi*{d_{3}}^{2}}{16}} = \frac{8*F*D}{\pi*{d_{3}}^{2}}$
Naprężenia przy skręcaniu ${\tau = \tau}_{\text{ma}x} + \tau_{s} = \frac{M_{s}}{W} + \frac{T}{S} = \frac{8*F*D}{\pi*{d_{3}}^{2}} + \frac{4*F}{\pi*{d_{3}}^{2}}$=$\frac{8*F*D}{\pi*{d_{3}}^{2}}*\left( 1 + \frac{d}{2D} \right)$