Akademia Górniczo - Hutnicza w Krakowie
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI i ELEKTRONIKI
Imię i nazwisko: Agnieszka Śliwarska Maciej Polański Agata Sikora Kornel Turek
Temat ćwiczenia: OBWÓD PRĄDU STAŁEGO
Data wykonania: 20.12.2013r.

Wstęp teoretyczny :

I prawo Kirchhoffa

Wprowadzenie

I prawo Kirchhoffa odnosi się do sytuacji gdy prąd płynący w jakimś układzie ulega rozgałęzieniu, czyli gdy przewody z prądem łączą się w jakimś punkcie..
Ponieważ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, że:
Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek q, to w tym samym czasie z tego rozgałęzienia musiał również taki sam ładunek q odpłynąć.
Ponieważ jednak ładunek wpływający, czy wypływający w jednostce czasu to nic innego jak natężenie prądu I, więc prawo to można sformułować odwołując się do tego pojęcia natężenia prądu:

Sformułowanie I prawa Kirchhoffa

Suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natężeń prądów wypływających z tego rozgałęzienia.

Powyższe prawo można zapisać wzorem:

I_{wpływające1} + I_{wpływające2} + I_{wpływające3} + ... = I_{wypływające1} +  I_{wypływające2} +  I_{wypływające3} + ... 

Bardziej zwięzły wzór można otrzymać dzięki posłużeniu się znakiem sumowania – sigma Σ. Tutaj np. Σ I_wpływające oznacza sumę natężeń wszystkich prądów wpływających.

Σ I_wpływające = Σ I_{wypływające}

II prawo Kichhoffa

Drugie prawo Kirchhoffa jest uzupełnieniem pierwszego prawa Kirchhoffa. Oba te prawa łącznie pozwalają na tzw. „Rozwiązywanie obwodów”, czyli na obliczaniu natężeń prądów płynących w różnych gałęziach obwodu, dzięki znajomości oporów i sił elektromotorycznych źródeł.

II prawo Kirchhoffa odnosi się do spadków napięć na elementach obwodu. Wynika ono ze zrozumienia faktu, że napięcia w obwodzie nie biorą się znikąd. Jeżeli gdzieś na oporniku jest jakieś napięcie, to znaczy, że musi też gdzieś istnieć źródło które wywołało prąd przepływający przez opornik. I wszystkie napięcia pochodzące od źródeł muszą sumować się z napięciami odkładającymi się na opornikach.

Sformułowanie II prawa Kirchhoffa

W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia.

Zasada superpozycji

Metoda superpozycji polega na wyznaczeniu w obwodzie prądów wywołanych przez poszczególne źródła energii działające pojedynczo. Prąd w dowolnej gałęzi obwodu przy działaniu wszystkich źródeł energii jest sumą algebraiczną wszystkich prądów, które płyną na skutek działania każdego źródła energii z osobna.

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych wyraża ich cechę addytywności:

Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna.

Obwód elektryczny pracujący w stanie ustalonym zgodnie z zasadą superpozycji nazywamy liniowym.



2. Tabele pomiarów

I1 [A]	I2 [A]	I3 [A]	Σ Ii [A]	U1 [V]	U2 [V]	U34 [V]	U1+U34-E1 [V]	U2+U34-E2 [V]
85	87	2	174	12	9	-4,4	7,6	4,6

Zmiana na 12 V – zwarcie

I1 [A]	I2 [A]	I3 [A]	Σ Ii [A]	U34
-117	41	159	83	-2,1

Zmiana zwarcia na 9V

I1 [A]	I2 [A]	I3 [A]	Σ Ii [A]	U34
198	44	-154	88	-2,3

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------












Amperomierz – połączenie szeregowe 0,145 A
Amperomierz – połączenie równoległe 0,665 A





3. Wnioski:

W tabeli pomiarów zostały sprawdzone poprawności metody superpozycji, która mówi że prąd w dowolnym elemencie liniowego układu elektrycznego jest równy algebraicznej sumie prądów wywołanych w tym elemencie w wyniku działania każdego napięcia źródłowego niezależnie. Zainstaniałe różnice (rzędu części setnych) wynikły między innymi z nie idealnych mierników lub niedopatrzenia operatora. Jeśli pominąć te błędy przewidywania teoretyczne są zgodne z praktycznymi.