EGZAMIN Z PRZEDMIOTU STATYSTYKA. TERMIN PODSTAWOWY; DATA: ………………………………………..

IMIĘ I NAZWISKO …………………………………………………………………………………… GRUPA: ………………………….

1. Oblicz wariancję i odchylenie standardowe dla wartości zmiennej „liczba błędów” w grupie 5 osób badanych. Dane zestawiono w tabeli:

Osoba badana	1	2	3	4	5
Wartość zmiennej	2	1	3	4	2

1. S² = 2,8 S = 1,66

2. S² = 1,3 S = 1,14

3. S² = 0,22 S = 0,9

4. S² = 1,98 S = 0,1

1. Zapytano 26 studentów o ulubiony sposób spędzania wolnego czasu (zmienna „ulubiony sposób spędzania wolnego czasu”). Odpowiedzi zestawiono w poniższej tabeli. Wskaż kategorię modalną, oblicz częstość kategorii modalnej i wyraź ją w procentach.

Ulubiony sposób spędzania wolnego czasu	Liczba osób badanych
Sport	3
TV	5
Wycieczki, wyjazdy	3
Słuchanie muzyki	7
Kino, teatr, wystawy	2
książki	6

1. Kat. Modalna – „sport” C = 0,12 C = 12%

2. Kat. Modalna – „wycieczki, wyjazdy” C = 0,12 C = 12%

3. Kat. Modalna – 7 C = 0,27 C = 27%

4. Kat. Modalna – „słuchanie muzyki” C = 0,27 C = 27%

1. Sprawdź, czy istnieje związek między zmienną „płeć” oraz „czy potrafi pływać”, oblicz wartość współczynnika siły związku (φ) oraz określ siłę związku. Dane zestawiono w poniższej tabeli krzyżowej:

	potrafi	nie potrafi
dziewczynki	9	19
chłopcy	28	15

1. Φ = 0,02 związek bardzo słaby

2. Φ = 0,32 związek słaby

3. Φ = 7,39 związek bardzo silny

4. Φ = 0,32 związek umiarkowany

1. Dla wartości zmiennej „liczba przeczytanych książek w ostatnim roku” uzyskano następujące dane: 5, 2, 4, 1, 5, 2, 7, 2, 3, 1, 0, 5, 2, 3, 4, 1, 0, 7

Uporządkuj otrzymane wartości od wartości najniższej do najwyższej, a następnie przydziel rangi (poranguj wartości, nadaj im rangi) oraz określ, którą rangę uzyskała osoba (osoby?) z wynikiem 2, a którą rangę uzyskała osoba (osoby?) z wynikiem 5.

1. Ranga 7,5 i ranga 15

2. Ranga 6 i ranga 14

3. Ranga 2 i ranga 5

4. Żadna odpowiedź nie jest prawidłowa

1. Zakładając, że spełnione są warunki do obliczenia współczynnika korelacji r Pearsona, oblicz, czy istnieje związek oraz jaka jest jego siła i kierunek miedzy zmiennymi „sympatia wobec kandydata X” i „poziom konformizmu”. Dane uzyskane przez osoby badane zestawiono w poniższej tabeli:

Osoba badana	Sympatia wobec kandydata X (x)	Poziom konformizmu (y)
1	0	2
2	1	0
3	3	3
4	2	2
5	3	4

1. r = 3,67 związek silny i dodatni

2. r = 0,95 związek silny i dodatni

3. r = 0,67 związek silny i dodatni

4. r = - 0,75 związek bardzo silny i ujemny

1. Jak brzmi interpretacja wyniku obliczeń (uzyskanej wartości współczynnika korelacji)

1. Im wyższy konformizm tym większa sympatia wobec kandydata X

2. Im niższy konformizm tym większa sympatia wobec kandydata X

3. Im wyższy konformizm tym wyższe zdolności menadżerskie

4. Żadna odpowiedź nie jest prawidłowa

1. Wskaż pozycje mediany, jej wartość oraz wartość dominanty dla następujących wartości zmiennej „liczba punktów karnych”:

2, 3, 4, 4, 0, 1, 2, 0, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 3, 0, 4

1. Poz. Me = 2 Me = 2 D = 4

2. Poz. Me = 9 Me = 2 D = 4

3. Poz. Me = 8,5 Me = 2 D = 4

4. Poz. Me = 8 Me = 2 D = 2

1. Oblicz współczynnik dyspersji (h) dla zmiennej jakościowej „ulubiony program rozrywkowy” i określ jakie jest zróżnicowanie grupy badanych pod względem tej zmiennej. Liczebność osób należących do poszczególnych kategorii zmiennej zestawiono w poniższej tabeli:

Program	Liczba osób badanych
Jaka to melodia?	8
X-factor	3
Mam talent	9
Kuba Wojewódzki	2
Kocham Cię Polsko	5

1. h = 0,1 grupa bardzo zróżnicowana

2. h = 2,4 grupa bardzo zróżnicowana

3. h = 16 grupa umiarkowanie zróżnicowana

4. h = 0,7 grupa dość silnie zróżnicowana