Zadania 2 (część 2)

Zad. 5
Grupę klientów testujących sprzęt AGD poproszono o ocenę jakości dwóch modeli ekspresów do kawy marki Mildcoffex w skali od 1 do 5. Dla modelu I otrzymano następujące wyniki:

a) Oceń i zinterpretuj asymetrię rozkładu ocen modelu I

średnia = 3,46

modalna = 4

odchylenie standardowe = 1,16

zatem klasyczno-pozycyjny współczynnik asymetrii = -0,47

czyli występuje umiarkowana asymetria lewostronna - dominują klienci oceniający model 1 lepiej niż wynosi średnia

b) Wiadomo, że model II uzyskał średnią ocenę 3,46 z odchyleniem standardowym 1,10, oraz że najwięcej klientów oceniło go na 3. Porównaj asymetrię rozkładów ocen badanych modeli. Który produkt został lepiej oceniony?

klasyczno-pozycyjny współczynnik asymetrii = +0,42

czyli występuje umiarkowana asymetria prawostronna - dominują klienci oceniający model 2 gorzej niż wynosi średnia

Wniosek: chociaż średnio rzecz biorąc oba modele są tak samo oceniane, lepiej wypada model 1 bowiem większość wystawia ocenę 4, a w modelu większość wystawia ocenę 3

Zad. 6
W tabeli przedstawiono rozkład długości stażu pracy (w latach) pracowników pewnego przedsiębiorstwa usługowego.

a) Zbadaj średni staż pracy i dyspersję

średnia = 9,8

odchylenie standardowe = 4,78

współczynnik zmienności = 49,0%

czyli dyspersja umiarkowana

b) Oceń siłę i kierunek asymetrii rozkładu oraz skupienie wokół wartości średniej

klasyczny współczynnik asymetrii (alfa3) = 0,49 czyli asymetria prawostronna (alfa4 > 0)

klasyczny współczynnik koncentracji (alfa4) = 2,63 czyli mała koncentracja wokół średniej (alfa4 < 3)

Zad. 7
Tych samych pracowników (zad. 7) zbadano ze względu na wysokość płac (w tys. zł), wyniki badania pogrupowano w szereg. Przeprowadź pełną analizę struktury zbiorowości miarami klasycznymi.

średnia = 2,4

odchylenie standardowe = 0,61

współczynnik zmienności = 25,66% czyli małe zróżnicowanie (Vx < 35%)

typowy obszar zmienności 1,77 < X typ < 2,99

klasyczny współczynnik asymetrii (alfa3) = -0,14 czyli asymetria lewostronna (alfa4 > 0)

klasyczny współczynnik koncentracji (alfa4) = 2,63 czyli mała koncentracja wokół średniej (alfa4 < 3)

Zad. 8
Analiza ofert firm deweloperskich wykazała, że rozkłady cen za 1 m2 powierzchni mieszkań (z wyłączeniem apartamentów) sprzedawanych na rynku pierwotnym nieruchomości w Poznaniu i we Wrocławiu charakteryzowały się następującymi własnościami:

a) Uzupełnij brakujące parametry

Poznań:

mediana = 5666,67

współczynnik zmienności = 13,79%

klasyczno-pozycyjny współczynnik asymetrii = +0,50

Wrocław:

modalna = 6010

odchylenie standardowe = 991,65

klasyczno-pozycyjny współczynnik asymetrii = 0

b) Porównaj wszechstronnie rozkłady cen w Poznaniu oraz we Wrocławiu

np. w Poznaniu i we Wrocławiu zróżnicowanie cen jest małe (Vx < 35%)

np. w Poznaniu jest asymetria prawostronna cen, we Wrocławiu rozkład cen jest symetryczny

c) Naszkicuj rozkłady z uwzględnieniem miar tendencji centralnej