NAZWY
Nazwa to:
wyraz lub wyrażenie, któremu w zdaniu przypisuje się rolę podmiotu lub orzecznika
To znaczy nazwą jest:
każdy wyraz lub wyrażenie, które w jakimkolwiek ze zdań, w którejkolwiek wypowiedzi o strukturze
„A jest B” może występować bądź w pozycji A bądź w pozycji B.
Nazwami są na przykład:
Jan
logik
samochód
pedagog szkolny
najwyższy mężczyzna na świecie
aktualny prezydent RP
Nazwami nie są:
lub
obok
zatem
śpi
jeśli Jan śpi
nieprawda, że
Jeśli Jan śpi, to chrapie.
Ale… nazwami są:
„lub”
„obok”
„zatem”
„śpi”
„jeśli Jan śpi”
„nieprawda, że”
„Jeśli Jan śpi, to chrapie”
Nazwy mogą więc być:
rzeczownikami
przymiotnikami
liczebnikami
zaimkami
pewnymi formami czasowników
pewnymi przysłówkami
wyrażeniami złożonymi
Desygnat nazwy:
„coś”, czego nazwa jest znakiem, do czego się odnosi
Desygnatem danej nazwy jest więc dowolny obiekt (rzecz, przedmiot, osoba, itp.), do którego nazwę tę można odnieść; obiekt, który nazwą tą można nazwać, określić.
Rodzaje nazw:
proste i złożone
konkretne i abstrakcyjne
indywidualne i generalne
ogólne, jednostkowe i puste
Nazwa prosta
Nazwa składająca się z jednego wyrazu.
Jan
samochód
Jowisz
krzesło
przyjaźń
bijatyka
Nazwa złożona
Nazwa składająca się z co najmniej dwóch wyrazów.
najwyższy mężczyzna
ładna dziewczyna
ten, który wczoraj nas okłamał
wydający numerki w ostatnim okienku
Nazwy konkretne to
nazwy, których desygnatami są rzeczy lub osoby, istniejące lub fikcyjne.
student
krzesło
wyjątkowo nieporadny smerf
Sierotka Marysia
nauczyciel szkoły podstawowej
Nazwa abstrakcyjna to:
nazwa, której desygnatem jest cecha lub zdarzenie lub zjawisko lub stosunek lub relacja, itp.
Przykłady nazw abstrakcyjnych:
biel (nazwa cechy)
sprawiedliwość (nazwa własności)
wypadek (nazwa zdarzenia)
zamarzanie (nazwa zjawiska)
miłość (nazwa relacji)
oddziaływanie (nazwa relacji)
Nazwa indywidualna:
Nazwa stosowana do oznaczania obiektów (indywiduów, rzeczy, osób, itp.) bez względu na ich
cechy charakterystyczne; inaczej: nazwy imienne, nazwy własne.
Jedyną funkcją nazw indywidualnych jest nazywanie indywiduów.
Nazwami indywidualnymi są:
Jan Kowalski
Jowisz
Adam Mickiewicz
Jahwe
Sierotka Marysia
Warszawa
Polska
Nazwa generalna:
Nazwa posiadająca znaczenie, utworzona ze względu na charakterystyczny zestaw cech przysługujący jej desygnatom. Nazwę generalną można odnieść do obiektu, jeśli posiada on pewne określone cechy.
Nazwami generalnymi są:
chłopiec o imieniu Jan
największa planeta
Autor Dziadów
bóg
miasto
Polak
Nazwa ogólna:
Nazwa posiadająca co najmniej dwa desygnaty.
człowiek
kodeks
mieszkaniec Warszawy
państwo w Europie Środkowej
Nazwa jednostkowa:
Nazwa posiadająca dokładnie jeden desygnat.
najwyższy mężczyzna
kodeks karny obowiązujący w Polsce
stolica Polski
aktualny premier RP
Polska
Nazwa pusta:
Nazwa nie posiadająca desygnatów.
kwadratowe koło
bezpieczne zagrożenie
płytka głębina
sucha woda
Czy nazwami pustymi są:
krasnoludek
Sokrates
ufo
Bóg
istota żyjąca na Marsie
sen, płacz, przyjaźń
uczciwy polityk, sprawiedliwe podatki, bezstresowa nauka
Supozycja:
Relacja odnoszenia nazwy do jakiegoś przedmiotu. Ta sama nazwa może być odnoszona do różnego typu desygnatów.
Supozycje nazwy generalnej:
prosta
formalna
materialna
Supozycja prosta:
Nazwa występuje w zdaniu w supozycji prostej, jeśli użyta jest w tym zdaniu jako znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju; jako znak dla określonego desygnatu tej nazwy.
Supozycja prosta nazwy „człowiek”:
Ten człowiek kłamie.
Supozycja formalna:
Nazwa występuje w zdaniu w supozycji formalnej, jeśli użyta jest w tym zdaniu jako nazwa dla całego gatunku (zbioru) przedmiotów.
Supozycja formalna nazwy „człowiek”:
Człowiek jest śmiertelny.
Supozycja materialna:
Wyrażenie występuje w zdaniu w supozycji materialnej, jeśli użyte jest w tym zdaniu jako nazwa dla samego siebie.
Człowiek ma 8 liter.
„Człowiek” ma 8 liter.
Treść nazwy (generalnej):
Zespół cech przysługujących wszystkim i tylko tym przedmiotom, które są desygnatami tej nazwy.
Taki zespół cech pozwala wyodrębnić (wskazać) wszystkie i tylko te obiekty, które można daną nazwą nazwać.
Kwadrat:
figura płaska
czworoboczna
równoboczna
o bokach parami równoległych
prostokątna
o równych przekątnych wpisywalna w koło
Cechy konstytutywne:
Cechy, które wystarczają do tego, aby odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów.
Dla kwadratu:
Cechy 1, 2, 3 i 6.
Cechy konsekutywne:
Pozostałe cechy wspólne dla wszystkich desygnatów danej nazwy.
Dla kwadratu:
Cechy 4, 5 i 7
Zakres nazwy
Zakres nazwy to zbiór wszystkich desygnatów tej nazwy. Zbiór to klasa przedmiotów nazywanych jego elementami, podczas gdy on sam stanowi pojedynczy przedmiot.
Przykłady
Zakres nazwy „człowiek” to zbiór wszystkich ludzi.
Zakres nazwy „ludzkość” to jednoelementowy zbiór zawierający zbiór wszystkich ludzi.
Zakres nazwy „wysoki mężczyzna” to zbiór wszystkich wysokich mężczyzn.
Nazwa ostra:
To nazwa, która ma ostry zakres, tzn. jednoznacznie można rozstrzygnąć, czy dany przedmiot jest desygnatem tej nazwy czy nim nie jest.
Na przykład:
prezydent RP, pies, samochód.
Nazwa nieostra:
Jeśli o pewnych przedmiotach, mimo zapoznania się z ich własnościami, nie jesteśmy w stanie jednoznacznie rozstrzygnąć, czy są desygnatami danej nazwy czy nie, wówczas taką nazwę określamy jako nieostrą.
Na przykład:
zły człowiek, piękna kobieta.
Stosunki między zakresami nazw:
Pierwszy krok: wyróżniamy klasę uniwersalną.
Klasa uniwersalna:
to klasa wszystkich przedmiotów w świecie (w szerokim tego słowa znaczeniu).
Klasa negatywna
dla danej klasy to klasa wszystkich tych przedmiotów z klasy uniwersalnej,
które nie należą do klasy wcześniej wyznaczonej.
Rodzaje stosunków między zakresami nazw
Niech S i P będą nazwami. Zakładamy, że są to nazwy niepuste. Wówczas zakresy tych nazw mogą pozostawać w stosunku:
zamienności
podrzędności (nadrzędności)
krzyżowania się
wykluczania się
Stosunek zamienności
Wszystkie desygnaty nazwy S są jednocześnie desygnatami nazwy P i wszystkie desygnaty nazwy P są jednocześnie desygnatami nazwy S.
Na przykład:
„Kazimierz Marcinkiewicz” i „aktualny premier RP”.
Stosunek podrzędności:
Wszystkie desygnaty nazwy S są jednocześnie desygnatami nazwy P, ale istnieje przynajmniej jeden desygnat nazwy P, który nie jest desygnatem nazwy S.
Na przykład:
„kobieta” i „człowiek”.
Stosunek krzyżowania się:
Istnieją desygnaty nazwy S, które są jednocześnie desygnatami nazwy P, i istnieją desygnaty nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P, i istnieją desygnaty nazwy P, które nie są desygnatami nazwy S.
Na przykład:
„kobieta” i „student”
Stosunek wykluczania się - przeciwieństwo:
Nie istnieje przedmiot, który byłby desygnatem nazwy S i P jednocześnie oraz wykluczające się zakresy nazw S i P nie tworzą łącznie klasy uniwersalnej.
Na przykład:
„stoł” i „ptak”.
Zdania
Zdanie w sensie logicznym
Zdanie w sensie logicznym to wypowiedź, w której coś się twierdzi.
To znaczy:
Jest to zdanie, o którym sensownie można orzekać, że jest prawdziwe bądź fałszywe. Zdanie, w odniesieniu do którego ma sens pytanie „Czy to zdanie jest prawdziwe?”
Zdaniami w sensie logicznym nie są
Wypowiedzi gramatycznie pytające
Albowiem pytanie może być dobrze postawione, sensowne, głupie, ale nie prawdziwe czy fałszywe.
Wypowiedzi gramatycznie rozkazujące
Albowiem polecenie (rozkaz) może być słuszne, pożądane, bzdurne, ale nie prawdziwe bądź fałszywe.
A co ze zdaniami w trybie oznajmującym? Czy wszystkie takie zdania są zdaniami w sensie logicznym? W logice przyjmuje się, że nie wszystkie zdania oznajmujące są zdaniami w sensie
logicznym. Zdaniem logików w odniesieniu do wielu zdań oznajmujących pytanie o ich prawdziwość traci wszelki sens, i to nie dlatego, że są one „niejasne” czy „źle zbudowane”, ale dlatego, że ich rola w systemie językowym nie podlega analizie w kategoriach prawdy i fałszu. Dlaczego tak jest?
Funkcją niektórych zdań oznajmujących nie jest opisanie czegoś, lecz stworzenie czegoś.
Użycie takich zdań konstytuuje rzeczywistość: po ich wypowiedzeniu świat się zmienia – niekiedy w sposób nieodwracalny.
Przykład
Rozważmy zdanie (oznajmujące!)
wygłoszone przez księdza obrządku katolickiego w odpowiednich dla tego zdania okolicznościach: Ja ciebie chrzczę imieniem Jan. Jakie są funkcje tego zdania?
Wypowiedź taka jest zarówno zdaniem (w sensie gramatycznym) jak i czynnością. Tych dwóch aspektów nie można rozdzielić: nie można w kościele katolickim nadać imienia Jan bez wypowiedzenia tego zdania, jak również nie można wypowiedzieć tego zdania nie dokonując równocześnie aktu chrztu. Jakie płyną z tego wnioski? Zauważmy, że w opisywanej sytuacji dziecko
nosi imię Jan już w tej sekundzie, w której ksiądz swoją wypowiedź zakończył.
Ale jaki sens miałoby pytanie, czy ksiądz mówiąc Ja ciebie chrzczę powiedział prawdę?
Raczej nie miałoby. A zatem zdanie to nie jest zdaniem w sensie logicznym.
Inne przykłady:
Obiecuję przyjść do ciebie o siódmej.
Przysięgam, że cię kocham.
Ogłaszam stan wojenny.
Ostrzegam, że to zły interes.
Zamawiam dwie wódki.
Wnoszę o odebranie głosu Panu Marszałkowi.
Wypowiedzi per formatywne
Zdania rozważane powyżej nazywane są zdaniami performatywnymi. Użycie takich wypowiedzi jest tożsame z dokonaniem pewnej czynności. Są to wypowiedzi sprawcze, za pomocą których dokonujemy różnych społecznych rytuałów. A zatem wszystkie zdania oznajmujące, które wyrażają
prośby, rozkazy, rozporządzenia, dokonanie pewnej czynności nie są zdaniami w sensie logicznym.
Ale zdaniami w sensie logicznym są:
Obiecał, że przyjdzie o siódmej.
Zenek przysiągł, że kocha Lolę.
Jaruzelski ogłosił stan wojenny.
Ostrzegł go, że to zły interes.
Franek zamawia dwie wódki.
Bolek wnosi o odebranie głosu Panu Marszałkowi.
Czy to łatwo rozpoznać?
Czy każde zdanie oznajmujące jednoznacznie można zakwalifikować jako performatywne bądź w sensie logicznym?
Kontekst determinuje funkcję zdania
Zdanie jest zdaniem w sensie logicznym, o ile z kontekstu danej wypowiedzi wiadomo, że jedyną funkcją tego zdania jest opis. Zdania w sensie logicznym należy rozumieć
jako sądy postaci jest tak a tak bądź tak a tak nie jest. A co z kryterium prawdziwości zdania?
Mamy do czynienia ze zdaniem w sensie logicznym, jeśli pytanie o prawdziwość tego zdania jest w ogóle sensowne, ale nie musi to oznaczać, że potrafimy rozstrzygnąć, czy to zdanie jest prawdziwe czy nie. Każdy kruk jest czarny.
Zdania w sensie logicznym:
Bolesław Chrobry nie lubił zimy.
II wojna światowa rozpoczęła się w poniedziałek.
Studenci nie lubią logiki.
Jaś kocha Małgosię.
Jeśli nie uczysz się systematycznie to nie zdasz egzaminu z logiki.
Zdania proste i złożone
Zdanie złożone, to zdanie, w którym wyrażany jest jakiś związek międzyzdaniowy, zaś zdania proste to takie, w którym tego związku nie ma.
Przykłady zdań prostych
Jaś lubi Małgosię
Zula ma zeza
Każdy człowiek jest ssakiem
Jaś kocha Małgosię, która jest brzydka
Studenci lubią wykłady, które są łatwe
Przykłady zdań złożonych
Jaś kocha Małgosię, mimo że ona go nie lubi
Zosia jest ładna lub mądra
Jeśli lubisz logikę, to zdasz egzamin
Nieprawda, że Jaś kocha Małgosię
Nie jest tak, że Zosia jest ładna
Zula nie ma zeza
Klasyczny rachunek zdań
To najmniejszy język formalny, który analizuje złożone zdania w sensie logicznym ze względu na
międzyzdaniowe relacje stwierdzane w tych zdaniach oraz zależności między takimi zdaniami.
Język ten zawiera zdania proste oraz specyficzne wyrażenia służące do budowania zdań złożonych,
to znaczy pewne FUNKTORY.
Funktory
Funktor to wyraz bądź wyrażenie, który nie jest ani zdaniem ani nazwą, lecz służy do wiązania jakichś
wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone.
Przykłady:
ponad
biegnie
oraz
Rodzaje funktorów
Funktor, który w powiązaniu z innymi wyrażeniami tworzy nazwę, nazywamy funktorem nazwotwórczym, jeśli zaś tworzy zdanie – zdaniotwórczym. Wyrażenie, które w połączeniu z innymi wyrażeniami tworzy nowe funktory (czyli nie tworzy ani nazwy ani zdania), nazywamy
funktorem funktorotwórczym. Wyrazy czy wyrażenia, które są przez jakiś funktor wiązane w złożoną całość, nazywamy argumentami tego funktora; wyróżniamy argumenty nazwowe i zdaniowe.
Funktory nazwotwórcze od argumentów nazwowych:
zielony
Jest to funktor jednoargumentowy: w połączeniu z pewnymi nazwami tworzy nazwą dwuwyrazową,
np. zielony trawnik.
pod
Jest to funktor dwuargumentowy: w połączeniu z dwiema nazwami tworzy nazwę złożoną, np. kartka pod stołem
między … a
Jest to funktor trzyargumentowy, np. tworzy nazwę „miasto między Warszawą a Krakowem”
Funktory zdaniotwórcze
śpi – od jednego argumentu nazwowego (Kot śpi)
rozmawia – od dwóch argumentów nazwowych (Pies rozmawia z kotem)
nie jest tak, że – od jednego argumentu zdaniowego (Nie jest tak, że pies lubi kota)
albo … albo – od dwóch argumentów zdaniowych (Albo lubię psa albo lubię kota)
Funktory funktorotwórcze
szybko – ze słowem „biegnie” tworzy funktor „biegnie szybko”
który - z wyrażeniem „pracuje w fabryce” tworzy funktor „który pracuje w fabryce”
Zdanie złożone jeszcze raz
Zdanie złożone to zdanie zawierające co najmniej jeden funktor zdaniotwórczy od argumentu/ów
zdaniowych.
Zdanie proste to zdanie, które nie zawiera tego rodzaju funktorów.
Wartość logiczna zdania
Wartość logiczna zdania to prawda, gdy zdanie jest prawdziwe, i fałsz, gdy zdanie jest fałszywe.
Każde zdanie w sensie logicznym ma jakąś wartość logiczną – tzn. jest albo prawdziwe albo fałszywe.
Wartość logiczną ‘prawda’ będziemy oznaczać cyfrą 1, zaś ‘fałsz’ – cyfrą 0.
Funktory prawdziwościowe
Funktor prawdziwościowy to funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych, którego wartość logiczną można jednoznacznie określić na podstawie samej tylko wartości logicznej jego argumentów
zdaniowych, niezależnie od treści tych zdań.
Przykłady funktorów prawdziwościowych
nie jest tak, że… - funktor zdaniotwórczy od jednego argumentu zdaniowego
albo … albo – funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów zdaniowych
… lub … – funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów zdaniowych
jeśli…, to … – funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów zdaniowych
Przykłady funktorów nieprawdziwościowych
Funktory, które nie są zdaniotwórcze
Funktory zdaniotwórcze od argumentów niezdaniowych
myślę, że … – funktor zdaniotwórczy od jednego argumentu zdaniowego
jestem przekonany, że … – funktor zdaniotwórczy od jednego argumentu zdaniowego
Symbole KRZ
Język klasycznego rachunku zdań zawiera symbole dla zdań oraz symbole dla pięciu podstawowych
funktorów prawdziwościowych.
Symbole dla zdań: p, q, r, s ….
Funktory służące do budowania zdań złożonych: funktor negacji, funktor alternatywy, funktor koniunkcji, funktor implikacji, funktor równoważności
Funktor negacji
Funktor negacji (lub po prostu negacja) ma tę własność, że w połączeniu ze zdaniem
prawdziwym tworzy zdanie fałszywe, zaś w połączeniu ze zdaniem fałszywym – zdanie
prawdziwe.
Symbol negacji to ~
A zatem jeżeli funktor negacji uzupełni się zdaniem
| p | ~ p |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
prawdziwym, to powstaje zdanie fałszywe, jeśli zaś zdaniem
fałszywym, to powstaje zdanie prawdziwe. Własność
funktora negacji przedstawia poniższa tabelka:
Przykłady negacji W języku potocznym funktorowi negacji W języku potocznym funktorowi negacji odpowiadają wyrażenia: „nieprawda, że”, „nie jest tak, że”, „ … nie …”.
Jan nie jest dziewczynką
Nie jest prawdą, że myślę
Nieprawda, że Zosia jest brzydka
Nie jest tak, że Zosia nie jest brzydka
Funktor koniunkcji
| p | q | p ∧ q |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Funktor koniunkcji oznaczamy symbolem ∧ .
Zdanie koniunkcyjne (zdanie o postaci „p ∧ q”) jest prawdziwe tylko wtedy, gdy oba zdania składowe są prawdziwe, zaś fałszywe w pozostałych przypadkach.
Koniunkcja w języku naturalnym
Funktorowi koniunkcji odpowiadają w języku potocznym następujące wyrażenia: „i”, „oraz”, „a”,
„ale”.
Jan śpi i chrapie
Pojdę do kina oraz teatru
Kot miauczy, a pies szczeka
Zosia jest mądra, ale brzydka
Funktor alternatywy
Funktor alternatywy oznaczamy symbolem ∨ .
| p | q | p ∨ q |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Alternatywa (zdanie o postaci „p ∨ q”) jest fałszywa tylko wtedy, gdy oba zdania składowe są fałszywe, zaś prawdziwa w pozostałych przypadkach.
Alternatywa
Alternatywa w języku naturalnym
Funktorowi alternatywy odpowiadają w języku potocznym następujące wyrażenia: „lub”, „bądź”.
Jan śpi lub czuwa
Kupię książkę bądź gazetę
Może pomyśleć o wierszu czy powieści
???????? Zosia jest ładna albo mądra ????????
Funktor implikacji
| p | q | p → q |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
Funktor implikacji oznaczamy symbolem → .
Implikacja (zdanie o postaci „p → q”) jest fałszywa tylko wtedy, gdy poprzednik implikacji (zdanie przed implikacją) jest prawdziwy, zaś następnik (zdanie po implikacji) fałszywy, zaś prawdziwa w pozostałych przypadkach.
Implikacja
Implikacja w języku naturalnym
Funktorowi implikacji odpowiadają w języku potocznym wyrażenia: „jeśli … to”, o ile …, to …”, „jak …, to …”
Jeśli pada deszcz, to jest mokro
O ile pada deszcz, to jest mokro
Gdy pada deszcz, to jest mokro
Jest mokro, gdy pada deszcz
Jak pada deszcz, to jest mokro
Jest mokro, o ile pada deszcz
Jest mokro, jeśli pada deszcz
Dziwności implikacji
Implikacja ma szczególną – w pewnym sensie nieintuicyjną własność. Otóż, każde zdanie implikacyjne o fałszywym poprzedniku, jest zdaniem prawdziwym, niezależnie od tego, czy następnik jest zdaniem prawdziwym czy fałszywym.
Prawdziwe są następujące zdania implikacyjne:
Jeśli słonie latają, to pada deszcz
Jeśli słonie latają, to ptaki latają
Jeśli słonie latają, to ludzie mają trąby
Funktor równoważności
| p | q | p ↔ q |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Funktor równoważności oznaczamy symbolem ↔ .
Równoważność (zdanie o postaci „p ↔ q”) jest prawdziwa tylko wtedy, gdy oba zdania składowe mają tę samą wartość logiczną, fałszywa w
pozostałych przypadkach.
Równoważność
Równoważność w języku naturalnym
Funktorowi równoważności odpowiada w języku
potocznym wyrażenie: „wtedy i tylko wtedy, gdy”.
Deszcz pada tylko wtedy, gdy świeci słońce
Prostokąt ma 4 boki wtedy i tylko wtedy, gdy Warszawa jest stolicą Polski
Ptaki są ssakami wtedy i tylko, gdy prostokąt jest kołem
Forma logiczna zdania
W przypadku wielu zdań w sensie logicznym wyróżnić można ich strukturę ze względu na
omówione funktory negacji, koniunkcji, alternatywy, implikacji czy równoważności. Zdaniom takim przyporządkować można pewną formę logiczną czy też inaczej schemat logiczny.
Przykład
Rozważmy zdanie:
Nieprawda, że Einstein był uczonym
Jest to negacja zdania „Einstein był uczonym”.
Jeśli więc zdanie „Einstein był uczonym” oznaczymy symbolem p wówczas, schemat powyższego zdania możemy zapisać jako ∼p.
Trudniejsze przypadki
Jeśli pada deszcz i świeci słońce, to jest tęcza.
Jeśli pada deszcz, to o ile świeci słońce, to jest tęcza.
Jeśli pada deszcz, ale nie świeci słońce, to nie ma tęczy.
Jeśli nieprawda, że jednocześnie pada deszcz i świeci słońce, to nie ma tęczy.
Nieprawda, że jest tęcza, gdy nie świeci słońce lub nie pada deszcz.
Formy logiczne
(p ∧ q) → r
p → (q → r )
(p ∧ ~ q) → ~ r
~ (p ∧ q) → ~ r
~ [(~q ∨ ~p) → r ]
(~q ∨ ~p) → ~ r
Tautologia
Tautologią klasycznego rachunku zdań nazywamy każde i tylko takie wyrażenie języka tego rachunku, które jest schematem wyłącznie prawdziwych zdań. To znaczy, tautologia rachunku zdań to schemat zdaniowy, który jest zawsze prawdziwy niezależnie od wartości logicznych zdań
składowych wchodzących w skład tego schematu.
Przykłady
p ∨ ~ p
p → p
p ↔ ~ ~p
p → (p ∨ q)
[(p → q) ∧ p] → q
[(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r)
[(p ∨ q) ∧ ~p] → q
[~ (p ∧ q) ∧ p] → ~ q
Kontrtautologia
Kontrtautologią rachunku zdań nazywamy takie wyrażenie, które jest schematem wyłącznie
fałszywych zdań, to znaczy wartość logiczna tego wyrażenia jest zawsze równa 0 (fałsz) niezależnie
od wartości logicznych zdań składowych. Negacja każdej tautologii jest kontrtautologią.
Zdanie, które nie jest tautologią, nie musi być kontrtautologią!!!
Metoda
To, czy pewien schemat jest tautologią czy nie, możemy rozstrzygnąć w skończonej liczbie
kroków. W tym celu podstawiamy w badanym schemacie na miejsce zmiennych zdaniowych
symbole prawdy i fałszu we wszystkich możliwych kombinacjach. Jeśli wynik każdego z tych
podstawień redukuje się, do symbolu prawdy (czyli do 1), badany schemat jest tautologią. Taką
metodę sprawdzania tautologiczności schematu nazywamy metodą zerojedynkową lub matrycową
Relacje logiczne między zdaniami
Zdanie reprezentowane przez tautologiczny schemat zdaniowy nazywamy prawdą logiczną.
Jeżeli zdanie o postaci A → B jest prawdą logiczną, to mówimy, że B wynika logicznie z A.
Jeżeli zdanie o postaci A ↔ B jest prawdą logiczną, to zdania A i B są logicznie równoważne.
Negacja prawdy logicznej jest fałszem logicznym (zdanie wewnętrznie sprzeczne).
Zdania wykluczają się, o ile ich koniunkcja jest fałszem logicznym.
Zdania dopełniają się, o ile ich alternatywa jest prawdą logiczną.
Zdania są sprzeczne, gdy ich koniunkcja jest fałszem logicznym, zaś alternatywa prawdą logiczną.
Przykłady
Zdanie Piotr przegrał wynika ze zdania:
Jan wygrał, a jeżeli Jan wygrał, to Piotr przegrał
Następujące zdania wykluczają się:
Jeżeli Jan wygrał, to Piotr nie wygrał
Jan wygrał i Piotr wygrał
Następujące zdania dopełniają się:
Jeżeli Jan wygrał, to Piotr przegrał
Jan wygrał lub Piotr przegrał
Wnioskowanie dedukcyjne
Jeżeli ze zdania A logicznie wynika zdanie B, to prawdziwość zdania A jest gwarancją prawdziwości zdania B. Zatem uznając z całkowitą lub częściową pewnością zdanie A wolno uznać z tym samym stopniem pewności zdanie B, czyli wywnioskować B z A w sposób subiektywnie pewny. Wnioskowanie, w którym wniosek wynika logicznie z przesłanki, nazywamy wnioskowaniem dedukcyjnym.
Przykład
Następujące wnioskowanie jest dedukcyjne:
Jeżeli Jan popełnił czyn przestępczy, to o ile czyn ten został ujawniony, to Jan był karany sądownie;
lecz Jan nie był karany sądownie; a zatem Jan nie popełnił czynu przestępczego lub czyn ten nie został ujawniony.
Zdania kategoryczne
Zdanie kategoryczne ma jedną z czterech następujących postaci:
Każde S jest P – ogólno-twierdzące
Pewne S jest P – szczegółowo-twierdzące
Żadne S nie jest P – ogólno-przeczące
Pewne S nie jest P – szczegółowo-przeczące
gdzie S i P to dowolne nazwy generalne
Przykłady zdań ogólno-twierdzących
Każdy człowiek jest ssakiem
Każdy Polak jest Europejczykiem
Każdy ptak jest gadem
Każdy samochód jest czerwony
Wszystkie wróble są ptakami
Wszystkie kobiety to kury domowe
Przykłady zdań szczegółowo-twierdzących
Pewien aktor jest muzykiem
Pewne kobiety są blondynkami
Pewne ptaki są wróblami
Niektóre książki są powieściami
Niektórzy matematycy są filozofami
Istnieją mężczyźni, którzy są przedszkolankami
Przykłady zdań ogólno-przeczących
Żaden wieloryb nie jest rybą
Żadna kobieta nie jest matematykiem
Żaden pies nie jest kotem
Żaden kruk nie jest biały
Żaden student nie jest nauczycielem
Żadna kura nie jest kogutem
Przykłady zdań szczegółowo-przeczących
Pewien człowiek nie jest studentem
Pewien matematyk nie jest nauczycielem
Pewne ssaki nie są ptakami
Niektóre książki nie są podręcznikami
Pewien wróbel nie jest ptakiem
Istnieją mężczyźni, którzy nie są politykami
Symboliczny zapis
Niech S i P będą niepustymi nazwami generalnymi.
SaP – zdanie postaci Każde S jest P
SiP – zdanie postaci Pewne S jest P
SeP – zdanie postaci Żadne S nie jest P
SoP – zdanie postaci Pewne S nie jest P
Związki logiczne w obrębie czterech zdań kategorycznych
Niech S oraz P będą dowolnymi niepustymi nazwami generalnymi. W obrębie zdań SaP, SiP, SeP oraz SoP o identycznych podmiotach, jak również identycznych orzecznikach, zachodzą następujące relacje
Podporządkowanie
Wykluczanie
Dopełnianie
Sprzeczność
Podporządkowanie
Każde zdanie o postaci SiP podporządkowane jest zdaniu SaP (ważne: o ile zdania te posiadają
identyczne podmioty, jak również identyczne orzeczniki!).
Ponadto:
Każde zdanie o postaci SoP podporządkowane jest zdaniu SeP.
To znaczy: Jeśli prawdziwe jest zdanie SaP, to prawdziwe musi być również zdanie z takim samym podmiotem oraz orzecznikiem o postaci SiP. I tak samo prawdziwość zdania SeP gwarantuje prawdziwość zdania SoP.
Przykład:
Prawdziwość zdania Każdy człowiek jest filozofem gwarantuje prawdziwość zdania Pewien
człowiek jest filozofem.
Wykluczanie
Zdania wykluczają się, jeśli nie mogą być jednocześnie prawdziwe, choć mogą być
jednocześnie fałszywe.
Para zdań wykluczających się:
SaP oraz SeP
Przykład
Zdania
Każdy człowiek jest filozofem
Żaden człowiek nie jest filozofem
Nie mogą być jednocześnie prawdziwe:
jeśli uznamy, że każdy człowiek jest filozofem, to nieprawdą będzie, że żaden człowiek filozofem nie jest. I również odwrotnie: jeśli uznamy, że żaden człowiek nie jest filozofem, to nie może być prawdą,
że każdy człowiek jest filozofem. Ale może się zdarzyć, że
Zdania
Każdy człowiek jest filozofem
Żaden człowiek nie jest filozofem
będą jednocześnie fałszywe, to znaczy że:
nie jest prawdą, że każdy człowiek jest filozofem, ale również nie jest prawdą, że żaden człowiek nie jest filozofem.
Dopełnianie
Zdania dopełniają się, jeśli nie mogą być jednocześnie fałszywe, choć mogą być jednocześnie prawdziwe.
Para zdań dopełniających się:
SiP oraz SoP
Przykład
Zdania
Pewien Kowalski jest łysy
Pewien Kowalski nie jest łysy
nie mogą być jednocześnie fałszywe: w odniesieniu do każdego Kowalskiego prawdą jest, że
albo jest on łysy, albo łysy nie jest; tak więc co najmniej jedno z tych dwóch zdań musi być
prawdziwe.
Ale może być tak, że
Zdania
Pewien Kowalski jest łysy
Pewien Kowalski nie jest łysy
będą jednocześnie prawdziwe: to znaczy, jeśli wśród Kowalskich są zarówno łysi, jak i ci, którzy łysi nie są.
Sprzeczność
Zdania są sprzeczne, jeśli nie mogą być ani prawdziwe ani fałszywe jednocześnie. To
znaczy zawsze mają przeciwne wartości logiczne.
Pary zdań sprzecznych:
SaP oraz SoP
SeP oraz SiP
Przykład
Sprzecznymi są pary zdań:
Każdy polityk to kłamca
Pewien polityk nie jest kłamcą
Prawdziwość jednego z tych zdań implikuje fałszywość drugiego. I odwrotnie, fałszywość
jednego implikuje prawdziwość drugiego.
Sprzeczne są również:
Żaden polityk nie jest uczciwy oraz Pewien polityk jest uczciwy
Każdy matematyk jest mężczyzną oraz Pewien matematyk nie jest mężczyzną.
Żadna kobieta nie jest dobrym kierowcą oraz Pewna kobieta jest dobrym kierowcą.
Operacje na zdaniach kategorycznych
Konwersja
Obwersja
Kontrapozycja
Konwersja
Konwersją zdania kategorycznego nazywamy zdanie, które powstaje z tego zdania w
wyniku zamiany podmiotu z orzecznikiem.
SaP po konwersji ma postać PaS
SiP po konwersji ma postać PiS
SeP po konwersji ma postać PeS
SoP po konwersji ma postać PoS
Przykłady
Konwersją zdania Każdy mężczyzna jest dobrym mężem jest zdanie Każdy dobry mąż jest mężczyzną.
Konwersją zdania Pewien uczeń jest analfabetą jest zdanie Pewien analfabeta jest uczniem.
Konwersją zdania Żadna modelka nie jest blondynkąjest zdanie Żadna blondynka nie jest modelką.
Obwersja
Obwersją zdania kategorycznego nazywamy zdanie, które powstaje z tego zdania w wyniku zastąpienia orzecznika terminem do niego negatywny oraz zamianę jakości tego zdania: z twierdzącego na przeczące, a z przeczącego na twierdzące.
SaP po obwersji ma postać Se nie-P
SiP po obwersji ma postać So nie-P
SeP po obwersji ma postać Sa nie-P
SoP po obwersji ma postać Si nie-P
Przykłady
Obwersją zdania Każdy polityk jest posłem jest zdanie Żaden polityk nie jest nie-posłem
Obwersją zdania Pewien student jest aktorem jest zdanie Pewien student nie jest nie-aktorem.
Obwersją zdania Żaden mężczyzna nie jest szowinistą jest zdanie Każdy mężczyzna jest nie-szowinistą.
Obwersją zdania Pewna kobieta jest gospodynią jest zdanie Pewna kobieta nie jest nie-gospodynią.
Kontrapozycja
Kontrapozycją zdania kategorycznego nazywamy zdanie, które powstaje z tego zdania w wyniku przestawienia i zanegowania obu jego terminów.
SaP po kontrapozycji ma postać nie-P a nie-S
SiP po kontrapozycji ma postać nie-P i nie-S
SeP po kontrapozycji ma postać nie-P e nie-S
SoP po kontrapozycji ma postać nie-P o nie-S
Przykłady
Kontrapozycją zdania Każdy profesor jest poliglotą jest Każdy nie-poliglota jest nie-profesorem.
Kontrapozycją zdania Pewien robotnik jest sportowcem jest Pewien nie-sportowiec jest nie-robotnikiem.
Kontrapozycją zdania Żaden sędzia nie jest adwokatem jest Żaden nie-adwokat nie jest nie-sędzią.
Kontrapozycją zdania Pewne pismo nie jest dokumentem jest Pewien nie-dokument nie jest nie-pismem.
Sylogistyka
Wprowadzenie
Sylogistyka bada związki logiczne w obrębie czterech klasycznych zdań kategorycznych i na tej podstawie formułuje wzorce oraz reguły wnioskowania bezpośredniego oraz pośredniego. Twórcą sylogistyki jest
Arystoteles
Trochę terminologii
Nazwy pełniące rolę podmiotu bądź orzecznika zdania kategorycznego nazywamy terminami.
Dwa zdania mają tę samą jakość, o ile oba są zdaniami twierdzącymi bądź oba są zdaniami przeczącymi.
Dwa zdania mają tę samą ilość, o ile oba są zdaniami ogólnymi bądź oba są zdaniami szczegółowymi.
Przykłady
W zdaniu Każdy człowiek jest ssakiem nazwy człowiek i ssak są terminami.
Zdania Każdy aktor jest człowiekiem oraz Pewien samochód jest czerwony mają tę samą jakość (oba są twierdzące).
Zdania Każdy wieloryb jest ssakiem oraz Żadna ryba nie jest ssakiem mają tę samą ilość.
Termin rozłożony
Termin, który jest podmiotem zdania ogólnego lub orzecznikiem zdania przeczącego, nazywamy terminem rozłożonym.
Terminy rozłożone:
SaP SiP
SeP SoP
Przykłady
W zdaniu Każdy człowiek jest ssakiem terminem rozłożonym jest człowiek.
W zdaniu Pewien człowiek jest matematykiem nie ma terminów rozłożonych.
W zdaniu Żaden człowiek nie jest rybą terminami rozłożonymi są człowiek i ryba.
W zdaniu Pewien człowiek nie jest aktorem terminem rozłożonym jest aktor.
Sylogizm
Sylogizm jest to wnioskowanie, w którym z dwóch (rzadziej z większej liczby) przesłanek wniosek
wynika w sposób konieczny i niezawodny. Klasyczny sylogizm składa się z trzech zdań
kategorycznych. Dwa z nich stanowią przesłanki, zaś trzecim jest wniosek. Ponadto żądamy, aby
przesłanki miały jeden termin wspólny. Taki wspólny dla obu przesłanek termin nazywamy
terminem średnim.
Przykład
Każdy człowiek jest ssakiem
Żaden ssak nie jest rybą
Żaden człowiek nie jest rybą
Pierwsze dwa zdania to przesłanki, zdanie pod kreską to wniosek. Terminem średnim jest nazwa ssak, bo występuje w obu przesłankach.
Jak rozpoznać poprawne rozumowania sylogistyczne?
To znaczy, czy dowolny zestaw trzech zdań kategorycznych, z których dwa zdania to przesłanki, a trzecie zdanie to wniosek, można uznać za sylogizm, za wnioskowanie w sposób konieczny niezawodne?
A jeśli nie, to jak rozpoznawać poprawne rozumowania sylogistyczne?
Na przykład rozumowanie:
Każdy człowiek jest ssakiem
Żaden człowiek nie jest koniem
Żaden ssak nie jest koniem nie jest sylogizmem, bo mimo prawdziwości przesłanek, wniosek prawdziwy nie jest.
Warunki poprawności:
Przynajmniej jedna z przesłanek musi być zdaniem twierdzącym.
Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, wniosek musi być również zdaniem przeczącym.
Jeżeli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to i wniosek musi być zdaniem twierdzącym.
Przynajmniej w jednej przesłance termin średni musi być terminem rozłożonym.
Termin, który we wniosku jest terminem rozłożonym musi być terminem rozłożonym w przynajmniej jednej z przesłanek.
Przykłady
Każda kobieta jest kurą domową
Każda kura domowa jest opierzona
a więc:
Każda kobieta jest opierzona
Wszystkie warunki poprawności są spełnione!!! Jest to sylogizm.
DEFINICJE
definicje
realne nominalne
nominalna – ustalająca znaczenie danego terminu
Definicje nominalne dzieli się na:
projektujące
sprawozdawcze
Definicja sprawozdawcza:
Wskazuje, jakie znaczenie ma czy też miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku.
Definicja sprawozdawcza „podaje sprawozdanie” z tego, jak pewna grupa ludzi posługuje się czy też posługiwała się pewnym wyrazem czy wyrażeniem.
Przykłady:
Kopalinami są surowce mineralne, wydobywane z ziemi metodami górniczymi.
Roślinami drzewiastymi są rośliny wieloletnie o zdrewniałych częściach nadziemnych i podziemnych.
Księgarnia to sklep, w którym sprzedaje się książki.
Definicja projektująca:
Ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość.
W definicji tego rodzaju ustala się regułę znaczeniową, która danemu wyrażeniu przypisuje określone znaczenie.
Przykłady:
Przez „zboże” należy rozumieć w niniejszym okólniku: żyto, pszenicę, proso, owies, jęczmień, kukurydzę i grykę.
Za „matkę” uznawać będziemy odtąd matkę genetyczną, tj. kobietę, od której pochodzi zapłodniona komórka jajowa.
Różnice:
Definicje sprawozdawcze podajemy wtedy, gdy usiłujemy opisać zastane znaczenie pewnego terminu bądź gdy ktoś nie zna ustalonego znaczenia wyrazu (np. nauczyciel w szkole podaje dzieciom wiele definicji sprawozdawczych). Definicje sprawozdawcze są albo prawdziwe albo fałszywe.
W definicjach projektujących postanawiamy, zalecamy bądź proponujemy, by w jakimś języku posługiwać się pewnym terminem w określonym znaczeniu. Definicjom tym nie przysługuje wartość logiczna.
projektujące
regulujące konstrukcyjne
Regulująca - ustala na przyszłość znaczenie pewnego wyrazu uwzględniając jednak zastane (być może niedostatecznie określone) znaczenie danego wyrazu.
Konstrukcyjna - ustala znaczenie pewnego wyrażenia na przyszłość nie uwzględniając przy tym dotychczasowego jego znaczenia.
Przykłady definicji regulujących:
Osoba wykwalifikowana to osoba mająca wykształcenie niezbędne do wykonywania danej pracy.
Ciężka paczka to paczka ważąca 8 i więcej kilogramów.
Otyłym jest każdy, kto przekracza o 10 i więcej procent normę wagi zalecanej dla jego wzrostu i wieku Przez Światową Organizację Zdrowia.
Przykłady definicji konstrukcyjnych:
„Bąbel spekulacyjny” to sztuczne zawyżenie wszystkich akcji na giełdzie wskutek dokonywania wielu transakcji w bardzo krótkim czasie.
„Maraton” to seria kolokwiów dla studentów.
Alienacja jest to ujarzmienie człowieka przez jego własne wytwory materialne i duchowe, które zaczynają mu się jawić jako złowrogie, obce i niekontrolowane siły.
Celem definicji regulującej jest: uściślanie wyrażeń językowych po to, by uniknąć nieporozumień,
niezamierzonych interpretacji, mylnych wykładni i pojęciowych nadużyć – by można się było
definiowanymi wyrażeniami sprawnie posługiwać w danym kontekście teoretycznym lub praktycznym (w klasyfikacji, analizie, formułowaniu problemu, debacie, umowie, rozporządzeniu, negocjacjach).
Definicje konstrukcyjne starają się: wzbogacić język danej dziedziny wiedzy bądź poprzez wprowadzenie zupełnie nowego terminu bądź poprzez wykorzystanie terminu już istniejącego i radykalną zmianę jego znaczenia. Definicja konstrukcyjna powinna być poznawczo płodna: wyodrębniać jakieś niedostrzeżone dotąd zjawisko, przyczyniać się do odkrycia jakiejś interesującej zależności, itp..
Definicje realne:
Dotyczą nie słów, lecz rzeczy. Ich celem nie jest postulowanie znaczenia danego wyrażenia, lecz
ustalenie, czym są obiekty tym wyrażeniem nazywane. Definicje realne charakteryzują to, co
istotne i wyróżniające dla obiektów nazywanych danym wyrażeniem.
Pytanie: „Czym jest depresja?”
Definicja nominalna:
„To chorobliwy stan ciągłego przygnębienia”
Możliwe definicje realne
„Utrata chęci do dalszego egzystowania”
„Stłumiony gniew, skierowany na własną osobę”
Problemy z definicją realną:
Niektórzy uważają, że każda definicja realna jest w istocie definicją nominalną bądź w ogóle
definicją nie jest. Według nich domniemane definicje realne to często twierdzenia wyjaśniające
przyczyny, genezę lub mechanizm jakiegoś zjawiska, zdarzenia, stanu, bądź skrótowe formy
haseł encyklopedycznych, zwięzłe syntezy naszej wiedzy o czymś.
Rodzaje definicji ze względu na budowę:
równościowa: klasyczna i nieklasyczna
przez postulaty (aksjomatyczna)
Definicja równościowa:
Składa się z trzech części:
zawierającej wyraz definiowany definiendum
zawierającej zwrot łączący, np. „jest”, „znaczy to samo co”, itd…
zawierającej wyrażenie definiujące definiens
Przykłady:
„Student” (definiedum) oznacza (łącznik) osobę uczącą się na wyższej uczelni (definiens).
„Polak” (definiendum) to (łącznik) osoba deklarująca narodowość polską (definiens).
„Państwo europejskie” (definiendum) odnosi się do (łącznik) Polski, Francji, Niemiec, itd.., (definiens).
Definicja równościowa klasyczna:
Ma postać:
A jest to B posiadające cechę C.
To znaczy: nazwę A definiuje się poprzez porównanie jej zakresu z zakresem jakiejś ogólniejszej nazwy B (rodzaj, do którego należy gatunek przedmiotów oznaczonych nazwą A), ograniczonym przez dodanie cech C, zawężających należycie ten szerszy zakres C (różnica gatunkowa).
Podaje się rodzaj gatunkowy i różnicę gatunkową.
Przykłady:
Dom (A) to budynek (B – rodzaj gatunkowa) mieszkalny (C – różnica gatunkowa).
Hydroponika to metoda uprawiania roślin (rodzaj gatunkowy) na siatkach zanurzonych w pożywkach wodnych (różnica gatunkowa).
Definicja równościowa nieklasyczna:
Polega na wskazaniu zakresów nazw, które w sumie dają zakres nazwy definiowanej, to znaczy ma postać:
A jest to B lub C lub D … itd…
Przykłady:
Słowianin to Polak, Rosjanin, Czech lub Słowak, itd…
Styl barokowy w malarstwie to styl Rubensa, Berniniego, Rambrandta czy El Greca.
Pojazdem, w rozumieniu niniejszej ustawy, jest samochód, autobus lub motor.
Definicje przez postulaty:
Nie mają postaci równościowej. Definiowanie przez postulaty polega na sformułowaniu zdań
(aksjomatów) zawierających wyraz definiowany, jak i inne wyrazy, których znaczenie jest nam już znane. Sposób posługiwania się definiowanym wyrazem w tych zdaniach, pozwala ustalić, jakie znaczenie nadajemy temu wyrazowi.
Przykłady:
Aksjomatyka Euklidesa nadająca znaczenie terminowi „punkt”.
Wszelkie inne aksjomatyki matematyczne, fizyczne, itp..
Błędy w definicjach sprawozdawczych:
Niezadowalająca psychologicznie
ignotum per ignotum
ignotum per ipnotum
Nieadekwatność zakresu
zakres za wąski
zakres za szeroki
zakresy krzyżujące się
zakresy wykluczające się (przesunięcie kategorialne)
Ignotum per ignotum:
Definiowanie nieznanego terminu przez termin równie nieznany.
Na przykład:
Bóg to byt, którego esencja jest identyczna z
egzystencją.
Kwantyfikator to operator kwantyfikujący.
Ignotum per ipnotum:
Błędne koło: definiens bezpośrednio lub pośrednio zawiera definiowany termin lub wyrażenie wywodzące się zeń słowotwórczo.
Na przykład:
„Metaetyka to dział filozofii zajmujący się problemami metaetycznymi.”
„Sędzia to osoba uprawniona do wydawania wyroków sądowych”, jeśli definiuje się jednocześnie „Wyrok sądowy to decyzja sędziego.”
Definicja za wąska:
Zakres definiendum pozostaje w stosunku nadrzędności do zakresu definiensa.
Na przykład:
„Szwagier to mąż siostry”.
Definicja za szeroka:
Zakres definiendum pozostaje w stosunku podrzędności do zakresu definiensa.
Na przykład:
„Samochód to pojazd”.
Definicja i za szeroka i za wąska:
Zakresy definiendum i definiensa pozostają w stosunku krzyżowania się.
Na przykład:
„Odczuwać satysfakcję to tyle, co mieć zaspokojone wszystkie ważne potrzeby”
Przesunięcie kategorialne:
Zakresy definiendum i definiensa wykluczają się.
Na przykład:
„Miłość to para kochających się ludzi”.
„Dyscyplina to karanie”.
Przykład „z życia wzięty” – co tu jest nie tak?
Definicja „drogi” w Kodeksie Drogowym:
"droga" - wydzielony pas terenu składający się z
jezdni, pobocza, chodnika, drogi dla pieszych lub
drogi dla rowerów, łącznie z torowiskiem pojazdów
szynowych znajdującym się w obrębie tego pasa,
przeznaczony do ruchu lub postoju pojazdów, ruchu
pieszych, jazdy wierzchem lub pędzenia zwierząt;
Podkreśl nazwy abstrakcyjne:
płacz, łza, błękit nieba, błękit pruski (barwnik), sen, śpioch, kuźnia, kowal,
zabójstwo, wysokość, wysoki dom, przyjaźń, śmierć, Smerfetka, ludzkość, człowiek,
Wskaż nazwy indywidualne:
„Każdy mieszkaniec Półwyspu Helskiego noszący nazwisko Kowalski to Polak” powiedział stary Kaszub.
Podaj:
przykład nazwy generalnej, której ty byłbyś jedynym desygnatem.
przykład zdania, w którym słowo „student” byłoby użyte: a) w supozycji prostej, b) w supozycji formalnej, c) w supozycji materialnej.
nazwę zarazem prostą, konkretną, generalną i jednostkową.
Jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw:
„osoba, która ukończyła 18 lat” i „osoba, która przekroczyła 50 rok życia”
„zwierzę” i „nie-pies”
„nie-piernik” i „nie-wiatrak”
„analfabeta” i „nie-student”
„nie-ptak” i „wróbel”
„oko” i „siatkówka oka”
„nos” i „część twarzy”
„koło” i „samochód”
Podaj:
definiendum, łącznik i definiens w definicji: „Wieżowiec to bardzo wysoki budynek”
definicję regulującą dla nazwy „przystojny mężczyzna”, przyjmując jako ustalone znaczenie słowa „mężczyzna”.
przykład definicji konstrukcyjnej.
Wskaż błędy w definicjach:
„Policjant to osoba pełniąca funkcje policjanta”
„Roślina to rzecz zielona i posiadająca liście”
„Materialista to człowiek interesowny”
„Sponsor to darczyńca”
Przyczyny nieporozumień słownych
wieloznaczność słów
wieloznaczność wypowiedzi
ekwiwokacja
amfibolia
niedopowiedzenia
Wieloznaczność
Wieloznaczność słowa może wynikać nie tylko z tego, że posiada ono więcej niż jedno znaczenie. Również sposób użycia tego słowa czy kontekst może być źródłem wieloznaczności.
Przykłady
Na mordy carów państwa patrzyły złym okiem
Mama nie wypuściła mnie z powodu ciemnoty
Car idąc do celu opierał się na mordzie
Pomieszanie supozycji
Nazwy generalne mogą występować w trzech różnych supozycjach: prostej, formalnej,
materialnej. Pomieszanie tych supozycji w języku mówionym może prowadzić do nieporozumień.
Przykłady
Bogumił kochał Barbarę przez całe noce i dnie
Antygona toczy się w Tebach
Wieloznaczność zwrotów czasownikowych
Nieporozumienia mogą też powstać na skutek wieloznaczności zwrotów czasownikowych
czy też specyficznego kontekstualnego ich użycia.
Czy Tadeusz pije alkohol?
Pije.
To zabierz mu natychmiast kieliszek.
Nie mogę, bo go teraz nie ma, jest w pracy.
Przyczyny wieloznaczności
Te same zwroty czasownikowe mogą być brane w znaczeniu aktualnym albo w znaczeniu
potencjalnym. Jeśli danego zwrotu czasownikowego używamy w znaczeniu aktualnym, to mamy na
myśli, że dana czynność jest lub była wykonywana w momencie wypowiadania. Jeśli zaś tego zwrotu użyjemy w znaczeniu potencjalnym, to wówczas mamy na myśli to, że dana czynność jest bądź była
wykonywana w pewnym okresie.
Inna wieloznaczność
Wieloznaczność może również wynikać z samej natury słów. Szczególny rodzaj takiej
wieloznaczności dotyczy takich słów jak: „ty”, „ja”, „on”, „tam”, „tutaj”…, itp. Słowa tego rodzaju w
ogóle nie mają określonego stałego znaczenia. Ich znaczenie można ustalić w konkretnym
przypadku, gdy zna się sytuację osoby mówiącej. Takie słowa nazywamy okazjonalnymi.
Ekwiwokacja
Błąd ekwiwokacji popełnia się wówczas, gdy w jednym rozumowaniu kilkakrotnie używa
się pewnego słowa wieloznacznego w różnych znaczeniach, sądząc błędnie, że używa się go jednoznacznie.
Przykłady
Każde prawo ma prawodawcę. Prawa przyrody są prawami, zatem prawa przyrody mają prawodawcę.
Każda kobieta jest kurą domową, a każda kura domowa jest opierzona; zatem każda kobieta jest opierzona.
Logomachia
Analogiczne nieporozumienie ma również miejsce w sporach, którego uczestnicy używają tego
samego słowa w różnych znaczeniach. Ponieważ każdy z nich mówi o czymś innym niż drugi,
dyskusja może trwać bez końca, jeśli oczywiście nie uzgodnią znaczenia używanych słów. Tego rodzaju dyskusję nazywa się sporem słownym lub logomachią. Znaczenia dosłowne i niedosłowne
Stosowanie wyrażeń idiomatycznych, obrazowych czy metaforycznych upiększa sposób wypowiadania się, pozwala na podkreślenie, wyostrzenie lub wysubtelnienie sensu naszej wypowiedzi. Pewne sformułowania metaforyczne mogą też służyć złagodzeniu wypowiedzi posiadającej niemiłą treść. Takie wypowiedzi nazywamy wypowiedziami eufemistycznymi lub eufemizmami. Np. „Nie grzeszy urodą” zamiast „Ale jest brzydki!”.
Niebezpieczeństwa
Tego rodzaju obrazowe wypowiedzi mogą być w pewnych sytuacjach źródłem nieporozumień. Jeśli ktoś pewne zwroty obrazowe, sformułowane przez siebie czy przez kogoś innego bierze w znaczeniu
dosłownym i wysuwa stąd dziwne lub fałszywe konsekwencje, to mówimy, że popełnia błąd myślenia figuralnego.
Przykłady
Grażyna stanęła do walki z odkrytą piersią
Z upływem lat Hrabia coraz słabiej uciskał swoje kucharki i pokojówki
Komisja Edukacji Narodowej obejmowała wszystkie dziewczęta
Amfibolia
Wieloznaczność wypowiedzi złożonych wynika często z wieloznaczności budowy składniowej, to znaczy wadliwej budowy wypowiedzi. Jeśli ktoś wypowiada zdanie wieloznaczne składniowo i nie uświadamia sobie tego, to popełnia błąd amfibolii lub amfibologii.
Przykłady
Boryna był teściem żony syna Antka i Hanki
Po uderzeniu w oczy rzucał się Kościuszko trzymający szablę i miecz
Na łące leżała Zosia, a przez jej środek płynął strumyk
Lato mile spędzę w górach u kuzynek, z których zejdę dopiero po wakacjach
I dalej:
Po zebraniu makulatury, sprzedaliśmy ją razem z panią
Tatuś kupił stary samochód do spółki ze stryjem, którym dojeżdża do pracy
Robak, ratując Tadeusza, strzelił do niedźwiedzia, który nie wiedział, że jest jego ojcem
Danusia ratując Zbyszka przed napaścią dzikiego zwierza zabiła go
I jeszcze:
Baryka zakopał precjoza wraz z żoną i synkiem
Dopiero na ostatniej wycieczce nauczyłem się odróżniać wronę i gawrona od siebie
Kiedy ojciec wracał z koniem do domu, to chłopcy pchali mu do pyska skórki od chleba
Ksiądz Robak strzelił do niedźwiedzia, który zwalił się z hukiem i nie czekając na oklaski pobiegł do domu
A na koniec:
Do uprawy roli Barbara nie nadawała się, więc Bogumił sam ją uprawiał
Bił swoją żonę, z którą miał dzieci przy pomocy sznurka
A do kotletów była sałata, którą mamusia przyprawiła potem
Kompozytor miał dużo pracy przy swoich utworach, ale dzieci mu nie przeszkadzały, więc je dalej tworzył po nocach