POLITECHNIKA KOSZALIŃSKA
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Mechanika Gruntów i Fundamentowanie
Ćwiczenie nr 1
Temat : Określenie podstawowych cech fizycznych gruntu
Zadanie nr1
Dane: Obliczyc : e, Pd, Sr
PS = 2,65 t/m3
PW =1,00 t/m3
w = 5,0 %
p = 1,92 t/m3
Obliczenie gęstości objętościowej szkieletu gruntowego:
$$P_{d} = \frac{p}{w + 1} = \frac{1,92}{0,05 + 1} = 1,85\ t/m^{3}$$
Obliczenie wskaźnika porowatości:
$$e = \frac{P_{s} - P_{d}}{P_{d}} = \frac{2,65 - 1,85}{1,85} = 0,43\ $$
Obliczenie stopnia wilgotności gruntu:
$$S_{r} = \frac{w*P_{s}}{100*e*P_{w}} = \frac{5,0*2,65}{100*0,43*1,0} = 0,30\ m^{3}\ $$
Zadanie nr2
Dane Obliczyc : Pd
Ps = 2, 69 t/m3
Pw = 1, 00 t/m3
wr = 27, 00%
$$w_{r} = e*\frac{P_{w}}{P_{s}}*100\%$$
$$27,0\ \% = e*\frac{1,0}{2,69}*100\%$$
27, 0 %=e * 0, 37 * 100%
27, 0 %=e * 0, 37%
e = 0, 73
$$e = \frac{P_{s} - P_{d}}{P_{d}}$$
$$0,73 = \frac{2,69 - P_{d}}{P_{d}}$$
0, 73Pd = 2, 69 − Pd
0, 73Pd + Pd = 2, 69
1, 73Pd = 2, 69
Pd = 1, 55 t/m3
Zadanie nr3
Dane: Obliczyc : wn
Ps = 2, 75 t/m3
Pw = 1, 00 t/m3
γsr = 20, 00 KN/m3
p = 1, 73 t/m3
γsr = q * [n * Pw + (1−n) * Ps]
20, 00 = 9, 81 * [n * 1, 00 + (1−n) * 2, 75]
20, 00 = 9, 81 * [n+(2,75−2,75n)] / : 9, 81
2, 03 = n + (2,75−2,75n)
−0, 712 = −1, 75n
n = 0, 41
$$n = \frac{P_{s} - P_{d}}{P_{s}}$$
$$0,41 = \frac{2,75 - P_{d}}{2,75}$$
2, 75 − Pd = 1, 1275
−Pd = 1, 1275 − 2, 75
−Pd = −1, 5625
Pd = 1, 5625 t/m3
$$P_{d} = \frac{p}{w/100 + 1}$$
$$1,5625 = \frac{1,73}{\frac{w}{100} + 1}$$
$$1,73 = 1,56*(\frac{w}{100} + 1)$$
1, 73 = 1, 56 + (0, 0156w)
1, 56 + 0, 0156w = 1, 73
0, 0156w = 1, 73 − 1, 56
0, 0156w = 0, 17
w = 10, 89 %
Zadanie nr4
Dane: Obliczyc : ΔH = ?
A1 = A2 = 10 cm2
K1 = K2 = 10−2cm/s
γsr1 = γsr2 = 20, 00 KN/m3
γw = 1
Dla jakiej wartości ΔH zachodzi warunek: ${\gamma"}_{1} = 4*{\gamma"}_{2}$
Ps = γw * i = 1 * 2 = 2 g/cm3
$$i_{1} = \frac{40}{20} = 2$$
$$i_{2} = \frac{\mathbf{\Delta}H}{10} = 2$$
$$\gamma" = \gamma' \pm ps$$
$$ps = \ \gamma_{w}*i = \frac{\mathbf{\Delta}H}{i}*\gamma_{w}$$
$${\gamma"}_{1} = 4*{\gamma"}_{2}$$
γ′ + ps = 4 * (γ′ − ps)
γ′ + γw * i = 4 * (γ′ − (γw * i))
$$\gamma^{'} + 10*2 = 4*(\gamma^{'} - \gamma_{w}*\frac{\mathbf{\Delta}H}{10})$$
$$\gamma^{'} + 20 = 4*(\gamma^{'} - 10*\frac{\mathbf{\Delta}H}{10})$$
γ′ + 20 = 4 * (10 − ΔH)
10 + 20 = 4 * (10 − ΔH)
10 + 20 = 40 − 4ΔH
4ΔH = 10
ΔH = 2, 5