tips sciąga kolos 2

1.Narysuj filtr adaptacyjny i podaj algorytm filtracji LMS

Schemat filtra adaptacyjnego

Filtr adaptacyjny jest to filtr, przeważnie typu FIR, w którego współczynniki h[n] są przestrajane w trakcie filtracji w taki sposób, aby sygnał wyjściowy filtra y[n] był dopasowany do sygnału pożądanego(desired) d[n] (nazywany również sygnałem odniesienia), tzn. błąd zdefiniowany jako e[n]=d[n]-y[n] i był jak najmniejszy). Przykładem filtrów adaptacyjnych są filtry RLS i LMS. Algorytm filtru LSM:I.Inicjalizacja:1)Wybór długości filtra M,2)początkowe współczynniki filtra można ustawić na zero ho=0 3)wybór wartości µ II.Obliczenia dla N=1,2..,1)en=dn-(xn^T*hn − 1),2)hn=hn-1+µ*xn*en

2.Narysuj schemat obliczeń LWT w wersji całkowitoliczbowej- każdy LWT może zostać zaimplementowany w postaci całkowitoliczbowej przez wprowadzenie operatorów zaokrąglenia: I.Analiza :1)Podział:cjcj → cj(e),cj(0),2)Predykcja:dj + 1=cj(0) − ⊥P{cj(e)}⊥,3)Uaktualnienie: ej + 1 = ej(0)+U{dj+1}⊥,II.Synteza:1)odwrócenie uaktualnienia ej(0) = cj + 1 −⊥U{dj}⊥, 2)Odwrócenie predykcji cj(0) =dj + 1+P{cj(e)}⊥,3)Łączenie: cj(e), cj(0)cj

3.Wyprowadź wzór na odpowiedź impulsową idealnego filtra dolnoprzepustowego

$h\left( n \right) = \frac{1}{2\pi}\int_{- \pi}^{\pi}{H_{n} \bullet (e^{\text{jw}}}) \bullet e^{- jwn}d = \frac{1}{2\pi}\int_{- wg}^{\text{wg}}{e^{- jwn} =}\frac{1}{2\pi}\frac{1}{- jn}e^{\text{jw}}\begin{matrix} \text{wg} \\ - wg \\ \end{matrix} = \frac{1}{2\pi}\frac{1}{- jn}\left( - j2 \right)\sin\left( wg \bullet n \right) = \frac{\text{sinwgn}}{\pi} = h\left( n \right) = \left\{ \begin{matrix} \frac{w_{g}dla\ n = 0}{\pi} \\ \frac{sin(w_{g} \bullet n)}{\text{πn}}n \neq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \ $, CH-tyki filtrów:

a)dolnoprzepustowy b)górnoprzepustowy

4. Narysować ch-częst idealnego filtru górnoprzepustowego.Wypr. wzór na h(n) i częstość gr.wg


$$h\left( n \right) = \frac{1}{2\pi}\int_{- \pi}^{\pi}{H_{n} \bullet (e^{\text{jw}}}) \bullet e^{- jwn}d = \frac{1}{2\pi}\int_{- \pi}^{\pi}{1 \bullet}e^{- jwn}dw - \frac{1}{2\pi}\int_{- wg}^{\text{wg}}e^{- jwn}dw = h\left( n \right) = \left\{ \begin{matrix} 1 - \frac{w_{g}\ }{\pi}dla\ n = 0 \\ - \frac{sin(w_{g} \bullet n)}{\text{πn}}n \neq 0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

5.Podaj twierdzenie o próbkowaniu sygnałów dolno i pasmowoprzepustowych

$X\left( e^{\text{jΩT}} \right) = \frac{1}{T} \bullet \sum_{k = - \infty}^{\infty}X_{c}(j\left( \mathrm{\Omega} - k\mathrm{\Omega}_{s} \right))$, X-widmo sygnały dyskr, Xc-widmo sygn. Ciągłego dyskr, T-okres próbkowania(w sek), Ωs − czas probkowania, Ω-czas sygnału próbkowanego

6. Podaj algorytm liczenia splotu liniowego sygnałów dyskretnych: Algorytm liczenia splotu sygnałów dyskretnych o skończonej długości DFT jest nastepujący: 1)Określenie długości N1 i N2 sygnałów x1[n[ i x2[n], 2) Uzupełnienie zerami sygnały x1[n] i x2[n] do długośći N1+N2-1,3)Obliczenie DFT obu sygnałów, 4)Obliczyć odwrotne DFT iloczynu widm.

7.Obliczyć splot wektorów k=[1 2] i x=][1 2 -3 4].

Korzystam z metody „tył na przód”, wektor k zapisuje 1 2 a wektor x pod nim od 4 -3 2 1

y(0)=1, y(1)=4,y(2)=1,y(3)=-2,y(4)=8, splot y(n)=[1 4 1 -2 8]

8.Oblicz DFT wektora x=[1 2 -3 4]

x=[1 2 -3 4], N=4

x(0)=4

x(1)=1+${2e}^{( - j\frac{\pi}{2} \bullet 1 \bullet 1)} - 3e^{\left( - j\frac{\pi}{2} \bullet 1 \bullet 2 \right)} + 4e^{( - j\frac{\pi}{2} \bullet 1 \bullet 3)}$=1+${2e}^{- j\frac{\pi}{2} \bullet}$-3e( − jπ)+4$e^{- j\frac{3\pi}{2} \bullet}$=4+2j

x(2)=1+2$e^{( - j\frac{\pi}{2} \bullet 2 \bullet 1)} - 3e^{\left( - j\frac{\pi}{2} \bullet 2 \bullet 2 \right)} + 4e^{( - j\frac{\pi}{2} \bullet 2 \bullet 3)}$=-8

x(3)=1+2$e^{( - j\frac{\pi}{2} \bullet 3 \bullet 1)} - 3e^{\left( - j\frac{\pi}{2} \bullet 3 \bullet 2 \right)} + 4e^{( - j\frac{\pi}{2} \bullet 3 \bullet 3)}$=4-2j

x[n]=[4, 4+2j,-8,4-2j]

9.Obliczyć 5 pierwszych wyrazów odpowiedzi impulsowej układu dyskretnego o transmitancji H(z)=(z+2)/(z^2+4z+2).

(z+1):(z^2+4z+2)=(1/z)-(2/z^2)+(6/z^3)-(20/z^4)+(68/z^5)-z dzielenia wielomianu (z:z^2)itp.

H(inp)=[1 -2 6 -20 68]

10. Podaj bieguny transmitancji analogowego prototypu filtru Butterwortha rzędu N=3

k=0..2N-1; N=3

k=0..5

$D_{o} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 2}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{3} \bullet}$

$D_{1} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 4}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{2\pi}{3} \bullet}$

$D_{2} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 6}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{1} \bullet}$

$D_{3} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 8}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{4\pi}{3} \bullet}$

$D_{4} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 10}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{5\pi}{3} \bullet}$

$D_{5} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 12}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{2\pi}{1} \bullet}$

11.Oblicz wzmocnienie składowej stałej układu dyskretnego oraz układu analogowego transmitancji H(z)=(z+2)/(z^2+4z+2)

a)układ dyskretny H(z)=(z+2)/(z^2+4z+2); z=e^jw, w=0

H(z=1)=(1+2)/(1+4+2)=3/7

b)uklad analogowy

H(s)=(s+2)/(s^2+4s+2); s=jw, w=0

H(s)=(2)/(2)=1

12.Oblicz splot liniowy wektorów h=[1,2] i x=[1 -2 3 4]

y(0)=1,y(1)=0,y(2)=-1,y(3)=10,y(4)=8, conv(h,x)=[1 0 -1 10 8]

13.Oblicz DFT wektora x=[1 -2 3 4]

N=4

x(0)=1+(-2)+3+4=6

x(1)=-2+6j

x(2)=2

x(3)=-2-6j

x(n)=[4, -2+6j, 2, -2-6j]

14.Oblicz entropię Shannona komunikatu x=[1 2 1 2]

H(pi…pn)=H(s)=$- \sum_{i = 1}^{n}{p_{i}\log_{2}(p_{i})}$

H(s)=0+(-2)+0+(-2)=-4

15.Podaj bieguny transmitancji analogowego prototypu filtra Butterwortha rzędu N=2

k=0…2N-1

k=0…3

$D_{o} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 2}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{3} \bullet}$

$D_{1} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 4}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{2\pi}{3} \bullet}$

$D_{2} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 6}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{1} \bullet}$

$D_{3} = \mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{\pi}{6} \bullet 8}$=$\mathrm{\Omega}_{c}e^{j\frac{4\pi}{3} \bullet}$

16.

17.

18. 18.Podać transmitacje określona rówananiem różnicowym:

y(n)=a*y(n-1)+x(n)

$\sum_{}^{}{y\left( n \right)*z^{- n} = a\sum_{}^{}{y(n - 1)}}*z^{- n} +$x(n)* zn

y(z)=a*$z^{- 1}*\sum_{}^{}{y\left( n \right)}*z^{- n} + x\left( z \right)$

y(z)=a*z−1*y(z)+x(z)

y(z)=(1-a*z^-1)=x(z)

H(z)=$\frac{y(z)}{x(z)} = \frac{1 + 2*z\hat{} - 1}{1 + 3z\hat{} - 3}$

19.

20.

21.układ dyskretny arma


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
chemia żywności ściaga 1 kolos (2)
sciaga 2 kolos SZORT, dokumenty, biomechanika
Moja ściąga 2. kolos, Szkoła, Semestr 4, Podstawy automatyki
sciaga kolos 1 13
ściąga kolos I
ściąga kolos I
Zarz dzanie ściąga 1 kolos
SCIĄGA 1 KOLOS 2
rachunek ściąga kolos 2 wersja 2
sciaga kolos 2, anatomia, anatomia
ściaga kolos 1
sciaga 1 kolos, Uczelnia
Recykling ściąga kolos I
sciaga kolos z psychologi cwiczenia
sciaga 1 kolos, gik, semestr 4, satelitarna, Satka, Satelitarna
Sciaga Kolos I, gik, semestr 4, Wyższa, kolo1
mata ściaga kolos 2, Studia, ZiIP, SEMESTR III, Matematyka
automatyka sciaga kolos 1, studia, automatyka

więcej podobnych podstron