Projekt silnika śmigłowcowego z wolną turbiną napędową.

Łukasz Krawczyk

IV MDLiK-B gr. 1

113442

1. Cel projektu:

Wykonanie obliczeń termo-gazodynamicznych silnika śmigłowcowego z wolną turbiną napędową w warunkach normalnych, statycznych na ziemi tj.:

• p_H=101325 Pa;

• T_H=288,15 K;

• H=0 m;

• c_H=0 m/s,

gdy ciąg silnika, spręż całkowity oraz temperatura spiętrzenia spalin wynoszą odpowiednio:

• N_sm=1000 kW;

• π_s^*=8,1;

• T₃^*=1250 K.

1. Oznaczenie charakterystycznych przekrojów kanału przepływowego turbinowego silnika odrzutowego bez dopalacza:

1. Założenia do projektu:

• wykładnik izentropy powietrza:

k = 1, 4

• wykładnik izentropy spalin:

k = 1, 33

• indywidualna stała gazowa dla powietrza:

$$R = 287\ \frac{J}{\text{kgK}}$$

• indywidualna stała gazowa spalin:

$$R^{'} = 289,3\ \frac{J}{\text{kgK}}$$

• wartość opałowa paliwa:

$$W_{d} = 42900\ \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$

• względny strumień powietrza upuszczany na potrzeby chłodzenia turbiny (dla T₃^*=1250 K):

ν_chl = 0, 03

• względny strumień powietrza upuszczany na potrzeby pokładowe:

ν_up = 0

• względny strumień masy powietrza chłodzącego, wracającego do kanału przepływowego turbiny:

ν_w = 0, 025

• straty ciśnienia we wlocie (założenie: ϕ₁=0,96; λ₁=0,6; σ_f dla M_H<1 wynosi 1):

$$\sigma_{\text{wl}} = \sigma_{K} = \left\lbrack \frac{1 - \frac{k - 1}{k + 2}\frac{\lambda_{1}^{2}}{\phi_{1}^{2}}}{1 - \frac{k - 1}{k + 2}\lambda_{1}^{2}} \right\rbrack^{\frac{k}{k - 1}} = 0,987$$

• sprawność izentropowa sprężarki (założenie: η_pi^*=0,88; Δη_S2^*=0,01; Δη_S1^*=0, gdyż z obliczeń wynika, że m^’≈ 5kg/s):

$$\eta_{S}^{*} = \frac{{\pi_{S}^{*}}^{\frac{k - 1}{k}} - 1}{{\pi_{S}^{*}}^{\frac{k - 1}{k\eta_{\text{pi}}^{*}}} - 1} - \eta_{S1}^{*} - \eta_{S2}^{*} = 0,8$$

• stopień przekazywania ciepła w komorze spalania:

ξ_KS = 0, 98

• współczynnik strat ciśnienia spiętrzenia w komorze spalania:

σ_KS = 0, 98

• sprawność izentropowa turbiny sprzężonej ze sprężarką:

Do wstępnych obliczeń przyjąłem sprawność turbiny na poziomie 0,89. Po otrzymaniu wartości rozprężu, założeniu, że sprawność stopnia turbiny η_pTS^*=0,89 oraz uwzględnieniu wartości spadku sprawności na poziomie 0,03 spowodowanym przepływem masowym wynoszącym ok. 5 kg/s mogłem dokładnie wyliczyć sprawność turbiny ze wzoru:

$$\eta_{\text{TS}}^{*} = \frac{1 - \left( \frac{1}{\pi_{\text{TS}}^{*}} \right)^{\frac{(k^{'} - 1)\eta_{\text{pTS}}^{*}}{k^{'}}}}{1 - \left( \frac{1}{\pi_{\text{TS}}^{*}} \right)^{\frac{(k^{'} - 1)}{k^{'}}}} - \eta_{\text{TS}}^{*} = 0,873$$

• sprawność izentropowa wolnej turbiny:

Do wstępnych obliczeń przyjąłem sprawność turbiny na poziomie 0,89. Po otrzymaniu wartości rozprężu, założeniu, że sprawność stopnia turbiny η_pTW^*=0,89 oraz uwzględnieniu wartości spadku sprawności na poziomie 0,03 spowodowanym przepływem masowym wynoszącym ok. 5 kg/s mogłem dokładnie wyliczyć sprawność turbiny ze wzoru:

$$\eta_{\text{TW}}^{*} = \frac{1 - \left( \frac{1}{\pi_{\text{TW}}^{*}} \right)^{\frac{(k^{'} - 1)\eta_{\text{pTW}}^{*}}{k^{'}}}}{1 - \left( \frac{1}{\pi_{\text{TW}}^{*}} \right)^{\frac{(k^{'} - 1)}{k^{'}}}} - \eta_{\text{TW}}^{*} = 0,87$$

• sprawność mechaniczna zespołu sprężarka-turbina:

η_mTS = 0, 985

• sprawność mechaniczna zespołu wolna turbina-reduktor:

η_mTW = 0, 985

• liczba Macha w przekroju wyjściowym turbiny:

M₄ = 0, 42

• współczynnik strat prędkości w dyszy wylotowej:

ϕ_D = 0, 8

• współczynnik prędkości w dyszy wylotowej:

$$\lambda_{5} = \frac{c_{5}}{\sqrt{\frac{2k^{'}R^{'}}{k^{'} + 1}T_{5}^{*}}} = 0,975$$

• współczynnik strat ciśnienia w dyszy wylotowej:

$$\sigma_{D} = \left( \frac{1 - \frac{k^{'} - 1}{k^{'} + 1}\frac{\lambda_{5}^{2}}{\phi_{D}^{2}}}{1 - \frac{k^{'} - 1}{k^{'} + 1}\lambda_{5}^{2}} \right)^{\frac{k^{'}}{k^{'} - 1}} = 0,968$$

• sprawność śmigła:

η_SM = 0, 8

• sprawność reduktora:

η_R = 0, 98

1. Algorytm obliczeniowy:

1. Zestawienie wyników obliczeń przeprowadzonych według powyższego algorytmu (stałe ciepła właściwe) z wynikami obliczeń przeprowadzonych przez program TSO-1 uwzględniający zmienne ciepła właściwe:

Lp.	Parametr	Jednostka	Algorytm	TSO-1	Różnica [%]
1	p1^*	Pa	100080	100080
2	T1^*	K	288,15	288,15
3	les	kJ/kg	295,9	294,4	-0,506
4	T2^*	K	582,743	576,42	-1,08
5	p2^*	Pa	810063	810063
6	cum	kJ/kgK	1,229
7	τ		0,0195	0,0203	4,1
8	p3^*	Pa	793862	793862
9	leTS	kJ/kg	303,8	301,99	-0,59
10	T4A^*	K	989,453	1022,51	3,34
11	πTS^*		3,003	2,948	-1,83
12	p4A^*	Pa	264400	269310	1,85
13	p4^*	Pa	113721	113721
14	T4^*	K	826,904	848,11	2,56
15	πTW^*		2,324	2,368	1,89
16	πkr		0,54	0,54
17	c5	m/s	186,826
18	T5	K	811,936
19	lSM	kWs/kg	185587
20	NZRJ	kWs/kg	185,587
21	cH	m/s	0	0
22	mS	kg/s	5,388	5,4671	1,46
23	be	kg/kWh	0,378	0,359	-5,02
24	NZR	kW	1000	1060,9	6,09
27	ηt		0,226
28	ηk		0,8

1. Podsumowanie:

Porównanie wyników obliczeń przeprowadzonych według algorytmu obliczeniowego oraz za pomocą programu TSS-2 wykazało, że parametry w charakterystycznych przekrojach kanału silnika różnią się między sobą w najgorszym wypadku o 6%. Daje to zadawalającą porównywalność otrzymanych wyników. W wyniku tego początkujący konstruktor nie mający dostępu do zaawansowanych programów opierających obliczenia na zmiennych ciepłach właściwych może bez popełnienia większego błędu bazować swoje obliczenia na skrypcie nieuwzględniającym zmiany tychże ciepeł.