POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Podstaw Elektrotechniki

Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej Ćwiczenie nr 4 Temat: Poprawa współczynnika mocy

Rok akademicki: 2011/2012 Wydział Elektryczny Studia dzienne inżynierskie Nr grupy: E - 4

Uwagi:

1. Wiadomości podstawowe:

Wiele odbiorników energii elektrycznej posiada charakter rezystancyjno-indukcyjny. Typowymi odbiornikami tego rodzaju są między innymi silniki asynchroniczne. Współczynnik mocy () takich układów jest zmienny. Wynosi 0,8-0,9 przy znamionowym obciążeniu, a na biegu jałowym ok. 0,1. Wpraktyce dąży się do częściowej poprawy współczynnika mocy.

Urządzenia służące temu celowi noszą nazwę urządzeń kompensacyjnych - są to najczęściej baterie kondensatorów, które łączy się zwykle równolegle z grupą odbiorników, choć teoretycznie istnieje możliwość łączenia szeregowego.

2. Schemat połączeń:

3. Przebieg pomiarów:

• Połączyć układ zgodnie ze schematem

• Dokonać pomiaru mocy czynnej oraz wartości skutecznej prądu i napięcia dla wartości napięć U=(40; 80; 120; 150)[V] oraz pojemności kondensatora C=(10; 20; 30; 40) [µF]

Tabela wyników pomiarów i obliczeń :

C	U	I	P	IC	cos(ϕ)	ϕ	sin(ϕ)	tg(ϕ)	Qw	Qc	Ic	S
[µF]	[V]	[A]	[W]	[A]	-	[º]	-	-	[var]	[var]	[A]	[V*A]
0	40	0,39	2	0	0,128	82,63	0,992	7,74	15,47	0,00	0,00	15,6
	80	0,78	12	0	0,192	78,91	0,981	5,10	61,24	0,00	0,00	62,4
	120	1,18	29	0	0,205	78,18	0,979	4,78	138,60	0,00	0,00	141,6
	150	1,45	45	0	0,207	78,06	0,978	4,73	212,79	0,00	0,00	217,5
	U	I	P	Ic	cos(ϕw)	ϕw	sin(ϕw)	tg(ϕw)	Qw	Qc	Ic	S
10	40	0,27	2	0,12	0,254	75,26	0,967	3,80	10,61	4,86	0,12	10,8
	80	0,53	12	0,24	0,243	75,94	0,970	3,99	40,67	20,57	0,26	42,4
	120	0,8	29	0,37	0,233	76,53	0,972	4,18	91,52	47,08	0,39	96
	150	1	45	0,46	0,320	71,33	0,947	2,96	143,09	69,70	0,46	150
20	40	0,15	2	0,24	0,430	64,56	0,903	2,10	5,66	9,81	0,25	6
	80	0,31	12	0,49	0,530	57,96	0,848	1,60	21,70	39,53	0,49	24,8
	120	0,46	28	0,75	0,490	60,66	0,872	1,78	47,57	91,03	0,76	55,2
	150	0,58	45	0,94	0,571	55,18	0,821	1,44	74,46	138,34	0,92	87
30	40	0,1	2	0,36	0,995	5,62	0,098	0,10	3,46	12,01	0,30	4
	80	0,2	12	0,76	0,998	3,28	0,057	0,06	10,58	50,65	0,63	16
	120	0,31	28	1,08	0,997	4,44	0,077	0,08	24,49	114,11	0,95	37,2
	150	0,39	44	1,45	1,000	0,72	0,013	0,01	38,55	174,24	1,16	58,5
40	40	0,17	2	0,49	0,732	-42,97	-0,682	-0,93	6,50	21,97	0,55	6,8
	80	0,33	12	0,98	0,687	-46,63	-0,727	-1,06	23,52	84,75	1,06	26,4
	120	0,53	28	1,5	0,746	-41,76	-0,666	-0,89	57,10	195,70	1,63	63,6
	150	0,66	45	1,85	0,708	-44,96	-0,707	-1,00	88,18	300,98	2,01	99

4. Obliczenia

Dla wszystkich:

40*0,39=15,6 [V*A=VA]

Dla braku kompensacji: $\cos\left( \text{ϕw} \right) = \frac{P}{S}$ 2/15,6=0,13

ϕw = arccos[cos(ϕw)] Arccos(0,13)=82,63

tg(ϕw) tg(82,63)=7,74

Qw = P × tg(ϕw) 2*7,74=15,47

Dla układów z kompensacją: $\sin\left( \text{ϕw} \right) = \frac{I*\sin\left( \phi \right) - C*U*\omega}{I_{w}}$

$\frac{\mathbf{0,39*0,992 - 1*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{*100}\mathbf{\pi}}{\mathbf{0,27}}\mathbf{= 0,967}$

Φw = arcsin[sin(ϕw)] Arcsin(0,967) = 75,26

$\text{Qw} = \sqrt{S^{2} - P^{2}}$ Sqrt(10,8^2-2^2)=10,61

Qc=Q−Qw 15,47-10,61=4,86

Gdzie Q – moc bierna wypadkowa dla układu bez kompensacji

$\text{Ic} = \frac{\text{Qc}}{U}$ 4,86/40=0,12 [var/V=A]

5. Wykresy wskazowe

• Dla napięcia 40 [V]

• Dla napięcia 80 [V]

• Dla napięcia 120 [V]

• Dla napięcia 150 [V]

  

6. Wartość pojemności potrzebnej do całkowitej kompensacji dla poszczególnych wartości napięć zasilania:

U	C
[V]	[µF]
40	30,78
80	30,46
120	31,18
150	30,10

7. Wnioski:

Ze wzrostem pojemności dołączanego kondensatora kompensującego, prąd pobierany przez układ ze źródła. Maleje jednak do czasu, gdy nie zostanie przekroczona pewna wartość pojemności kondensatora, dla której zachodzi najlepsza kompensacja. W ćwiczeniu była to wartość zbliżona do ok. 30 [µF] a prąd pobrany ze źródła osiągnął minimalną wartość

I = 0,10[A] dla napięcia U=40[V].

Po przekroczeniu tej wartości układ znajduje się w stanie przekompensowania, co widać w przedstawionej tabelce i na wykresach wskazowych.

Moc bierna wypadkowa pobierana przez układ również maleje wraz ze wzrostem kompensacji, a po przekroczeniu najlepszej kompensacji zaczyna znowu rosnąć. Moc czynna pobierana przez odbiornik nie zmienia się pod wpływem kompensacji.

Wnioskować można z tego, że opłaca się kompensować moc bierną, ponieważ dzięki lepszemu współczynnikowi mocy dla tego samego napięcia i mocy czynnej płynie mniejszy prąd zasilający, a co za tym idzie przewody się mniej nagrzewają.