Ciąg arytmetyczny:

a_n+1 = a_n + r

a_n = a₁ + (n-1)∙r

Sn = a₁+a_n ∙n

2

Ciąg geometryczny:

a_n+1 = a_n ∙ q

a_n = a₁ ∙ q^n-1

Sn = a₁ ∙ 1-qⁿ/1-q

Oprocentowanie proste:

F = K∙(1 + n ∙ r)

Oprocentowanie składane:

F = K∙(1+r)ⁿ

F = K∙(1+r/m)^n∙m

Odsetki:

d = K∙ r ∙ n ∙ m

Wzory skróconego mn.

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Pochodne funkcji:

(x^m)′ = m ∙ x^m-1

(ax^b)′ = a∙b∙x^b-1

(c∙f(x))′ = c∙f(x)

(√x)′ = 1/2√x

(c/x)′ = -c/x²

(ax+b)′ = a

(ax²+bx+c)′ = 2ax+b

Elastyczność funkcji:

Exf(x)= x/f(x) ∙ f'(x)

Ex(f(x) ∙ g(x))=Exf(x) + Exg(x)

Ex(f(x) : g(x))=Exf(x) - Exg(x)

Wypukłości, wklęsłości itp. funkcji:

f′(x₀) > 0 - rosnąca

f′(x₀) < 0 - malejąca

f′′(x₀) w x₀f(x) - wypukła

f′′(x₀) w x₀f(x) - wklęsła

Macierze:

det A = a₁₁∙a₂₂ - a₁₂∙a₂₁ - wyzn. mac. 2 st.

Operacje elementarne:

a) zamiana miejscami kolumn lub wierszy

np. w₁w₂

b) pomnożenie wiersza lub kolumny przez

liczbę rzeczywistą różną od 0, np. w₁∙2

c) to samo, co w pkt. b, ale wynik dodajemy

do innego wiersza lub kolumny, np. w₃=w₂∙2+w₃

---