• układ liniowy:

• układ niezmienny w czasie:

• układ statyczny – y(t₀) zależy tylko od u(t₀)

• układ dynamiczny – y(t₀) zależy nie tylko od u(t₀) – posiada pamięć

• układ dynamiczny skupiony – równanie różniczkowe zwyczajne (o stałych współczynnikach)

• układ dynamiczny rozłożony – równanie różniczkowe cząstkowe

• układ nieliniowy dynamiczny – równanie nieliniowe

• układ przyczynowy: h(t) = 0 dla t<0

• przekształcenie £ – stosowane aby znaleźć stan nieustalony

• przekształcenie F – do analizy układu w stanie nieustalonym

• odwrotne przekształcenie £:

• biegun transmitancji w ∞ gdy stopień licznika > stopień mianownika

• zero transmitancji w ∞ gdy stopień licznika < stopień mianownika

STABILNOŚĆ:

• Lagunowa – wartości własne w LOPP, ewentualnie niewielokrotne na osi

• asymptotyczna – wszystkie wartości własne w LOPP

• BIBO – bieguny transmitancji w LOPP (odpowiedź impulsowa bezwzględnie całkowalna)

• minimalnofazowość – bieguny transmitancji w LOPP, zera w LPP

odpowiedź skokowa i impulsowa:

zmienne stanu:

odpowiedź impulsowa met. residuów:

Reguła Masona:

Nieliniowe – Metoda Newtona-Raphsona:

DYSKRETNE:

	Przekształcenie Z:

stabilność – zamiast LOPP – okrąg jednostkowy.

odpowiedź impulsowa:

zmienne stanu:

FILTRY:

Butterworth:

denormalizacja 1:

denormalizacja 2:

Filtry LC:

Jeśli stopień parzysty to pierwszy wynik mnożenia to ostatni kondziu, jeśli nieparzysty co cewki. Denormalizacja: |L_i = L_i0 * R / w_p; C_i = C_i0 / R * w_p;

Jeśli HP to przed denorm: L_i0 = 1 / C_i0; C_i0 = 1 / L_i0;

Opóźnienie grupowe:

II metoda tworzenia wielomianu A(s):

Stała C :

Bieguny : []

denormalizacja (tylko) 2:

Czebyszewa: N – stopień filtru Butterwortha Przekształcenie biegunów Butterwortha na Czebyszewa:	BESSELA:

Reguła Masona:

P_j – transmitancje pętli grafu

P_k – transmitancje pętli rozłącznych

H_i – transmitancja i-tej ścieżki od wej do wyj

Δ_i – wyznacznik podgrafu po usunięciu i-tej ścieżki

Graf z transmitancji:

I metoda – węzeł U incydentny

Dzielimy H(s) przez najwyższą potęgę mianownika (N) i robimy żeby mieć w nim 1 – reszta w nawiasie. Rysujemy N+1 węzłów, N strzałek i na każdej s^-1. Robimy węzeł U(s) i robimy od niego strzałkę (z „1”) do 1go węzła. Z każdego węzła równego każdej potędze mianownika wracamy się do 1go węzła pisząc na strzałce liczbę przy potędze. Z każdego węzła równego każdej potędze licznika idziemy do węzła Y(s) pisząc na strzałce liczbę przy potędze. Robimy równania stanu: sX_N gdzie jest to suma transmitancji dochodzących do danego węzła. Równanie wyjścia tak samo. Robimy macierze A, B (pionowa), C (pozioma) i D. Wypełniając je wartościami po prawej stronie równań sX_N.

II metoda – węzeł Y incydentny

Dzielimy H(s) przez najwyższą potęgę mianownika (N) i robimy żeby mieć w nim 1 – reszta w nawiasie. Rysujemy N+1 węzłów, N strzałek i na każdej s^-1. Robimy węzeł Y(s) i robimy do niego strzałkę (z „1”) do ostatniego węzła. Z ostatniego węzła prowadzimy strzałkę do każdego węzła równego każdej potędze mianownika pisząc na strzałce liczbę przy potędze. Z węzła U(s) robimy strzałki do każdego węzła równego każdej potędze licznika pisząc na strzałce liczbę przy potędze (najmniejsza potęga od lewej). Robimy równania stanu: sX_N gdzie jest to suma transmitancji dochodzących do danego węzła. Równanie wyjścia tak samo. Robimy macierze A, B (pionowa), C (pozioma) i D. Wypełniając je wartościami po prawej stronie równań sX_N.