konstr  06 2009

DANE WYJŚCIOWE:

Obciążenie
P= 40 kN/m2

Moduł sprężystości betonu

E = 31 • 106 kN/m2

Grubosć elementu


h = 0, 2 m 

Współczynnik Poissona


$$\upsilon = \frac{1}{6}$$


$$D = \frac{E \bullet h^{3}}{12\left( 1 - \upsilon^{2} \right)} = \frac{31 \bullet 10^{6} \bullet {0,2}^{3}}{12\left( 1 - \frac{1}{6}^{2} \right)} = 21257,14\ kNm$$


$$\frac{P\Delta x^{4}}{D} = \frac{40 \bullet 1}{21257,14} = 0,00188\ \ m$$

WARUNKI BRZEGOWE

W1”=W1

W2”=W2

W3”=W3

W4”=W4

W5”=W5

W6”=W6

W11”=W11

W16”=W16

W22”=W22

W5’= -W5

W10’=-W10

W15’=-W15

W20’=-W20

W25’=-W25

W24’=-W24

W23’=-W23

W22’=-W22

W21’=-W21

WI =0

WII =0

WIII =0

WIV =0

WV =0

WVI =0

WVII =0

WVIII =0

WIX =0

WX =0

WXI =0

WXII =0

WXII =0

WXIV=0

WXV =0

WXVI=0

WXVII =0

WXVIII =0

WXIX =0

WXX =0

WXXI =0

WXXII=0

WXXIII =0

Obliczenie wyznaczników

  W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 W10 W11 W12 W13 W14 W15 W16 W17 W18 W19 W20 W21 W22 W23 W24 W25
1 22 -8 1 0 0 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 -8 21 -8 1 0 2 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 1 -8 21 -8 1 0 2 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 1 -8 21 -8 0 0 2 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 1 -8 20 0 0 0 2 -8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 -8 2 0 0 0 21 -8 1 0 0 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2 -8 2 0 0 -8 20 -8 1 0 2 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
8 0 2 -8 2 0 1 -8 20 -8 1 0 2 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 2 -8 2 0 1 -8 20 -8 0 0 2 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 2 -8 0 0 1 -8 19 0 0 0 2 -8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
11 1 0 0 0 0 -8 2 0 0 0 21 -8 1 0 0 -8 2 0 0 0 1 0 0 0 0
12 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 0 -8 20 -8 1 0 2 -8 2 0 0 0 1 0 0 0
13 0 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 1 -8 20 -8 1 0 2 -8 2 0 0 0 1 0 0
14 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 1 -8 20 -8 0 0 2 -8 2 0 0 0 1 0
15 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 0 0 1 -8 19 0 0 0 2 -8 0 0 0 0 1
16 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -8 2 0 0 0 21 -8 1 0 0 -8 2 0 0 0
17 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 0 -8 20 -8 1 0 2 -8 2 0 0
18 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 1 -8 20 -8 1 0 2 -8 2 0
19 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 1 -8 20 -8 0 0 2 -8 2
20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 0 0 1 -8 19 0 0 0 2 -8
21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -8 2 0 0 0 20 -8 1 0 0
22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 0 -8 19 -8 1 0
23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 1 -8 19 -8 1
24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 2 0 1 -8 19 -8
25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 -8 0 0 1 -8 18

Tabela wyznaczników

m mm
W1 0,00073 0,73
W2 0,00155 1,55
W3 0,00199 1,99
W4 0,00190 1,90
W5 0,00121 1,21
W6 0,00155 1,55
W7 0,00339 3,39
W8 0,00439 4,39
W9 0,00416 4,16
W10 0,00261 2,61
W11 0,00199 1,99
W12 0,00439 4,39
W13 0,00570 5,70
W14 0,00538 5,38
W15 0,00335 3,35
W16 0,00190 1,90
W17 0,00416 4,16
W18 0,00538 5,38
W19 0,00507 5,07
W20 0,00316 3,16
W21 0,00121 1,21
W22 0,00261 2,61
W23 0,00335 3,35
W24 0,00316 3,16
W25 0,00198 1,98

Obliczenia momentów w przekroju XX-IX

$\mathbf{M}_{\mathbf{\text{XX}}} = - \frac{D}{\lambda^{2}} \bullet \left\lbrack W_{11"} - 2 \bullet W_{\text{XX}} + W_{11} + \nu \bullet \left( W_{\text{XIX}} - 2 \bullet W_{\text{XX}} + W_{\text{XXI}} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{1^{2}} \bullet \left\lbrack 0,00199 - - 2 \bullet 0 + 0,00199 + \frac{1}{6} \bullet \left( 0 - 2 \bullet 0 + 0 \right) \right\rbrack = - 84,60\ kNm$

$\mathbf{M}_{\mathbf{11}} = - \frac{D}{\lambda^{2}} \bullet \left\lbrack W_{\text{XX}} - 2 \bullet W_{11} + W_{12} + \nu \bullet \left( W_{16} - 2 \bullet W_{11} + W_{6} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{1^{2}} \bullet \left\lbrack 0 - 2 \bullet 0,00199 + + 0,00439 + \frac{1}{6} \bullet \left( 0,0019 - 2 \bullet 0,00199 + 0,00155 \right) \right\rbrack = - 6,84\ kNm$

$\mathbf{M}_{\mathbf{12}} = - \frac{D}{\lambda^{2}} \bullet \left\lbrack W_{11} - 2 \bullet W_{12} + W_{13} + \nu \bullet \left( W_{17} - 2 \bullet W_{12} + W_{7} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{1^{2}} \bullet \left\lbrack 0,00199 - \ \ \ \ \ \ \ \ - 2 \bullet 0,00439 + 0,00570 + \frac{1}{6} \bullet \left( 0,00416 - 2 \bullet 0,00439 + 0,00339 \right) \right\rbrack = 27,53\ kNm$

$\mathbf{M}_{\mathbf{13}} = - \frac{D}{\lambda^{2}} \bullet \left\lbrack W_{12} - 2 \bullet W_{13} + W_{14} + \nu \bullet \left( W_{18} - 2 \bullet W_{13} + W_{8} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{1^{2}} \bullet \left\lbrack 0,00439 - \ \ \ \ \ \ \ \ - 2 \bullet 0,00570 + 0,00538 + \frac{1}{6} \bullet \left( 0,00538 - 2 \bullet 0,00570 + 0,00439 \right) \right\rbrack = 40,42\ kNm$

$\mathbf{M}_{\mathbf{14}} = - \frac{D}{\lambda^{2}} \bullet \left\lbrack W_{13} - 2 \bullet W_{14} + W_{15} + \nu \bullet \left( W_{19} - 2 \bullet W_{14} + W_{9} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{1^{2}} \bullet \left\lbrack 0,00570 - \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 2 \bullet 0,00538 + 0,00335 + \frac{1}{6} \bullet \left( 0,00507 - 2 \bullet 0,00538 + 0,00416 \right) \right\rbrack = 41,77\ kNm$

$\mathbf{M}_{\mathbf{15}} = - \frac{D}{\lambda^{2}} \bullet \left\lbrack W_{14} - 2 \bullet W_{15} + W_{\text{IX}} + \nu \bullet \left( W_{20} - 2 \bullet W_{15} + W_{10} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{1^{2}} \bullet \left\lbrack 0,00538 - \ \ \ \ \ \ \ - 2 \bullet 0,00335 + 0,0 + \frac{1}{6} \bullet \left( 0,00316 - 2 \bullet 0,00335 + 0,00361 \right) \right\rbrack = 31,35\ kNm$

MIX = 0, 0 kNm

Wykres momentów w przekroju XX-IX

Obliczenia sił tnących w przekroju XX-IX

$\mathbf{Q}_{\mathbf{11}} = - \frac{D}{2\lambda^{3}} \bullet \left\lbrack - W_{11"} + 2 \bullet W_{\text{XX}} - 2 \bullet W_{12} + W_{13} + \left( 2 - \upsilon \right) \bullet \left( - W_{\text{XIX}} + 2 \bullet W_{\text{XX}} - W_{\text{XXI}} + W_{17} - 2 \bullet W_{12} + W_{7} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{2 \bullet 1^{3}} \bullet \left\lbrack - 0,00199 + 2 \bullet 0 - 2 \bullet 0,00439 + 0,00570 + \left( 2 - \frac{1}{6} \right) \bullet \left( - 0 + \ \ \ \ + 2 \bullet 0 - 0 + 0,00416 - 2 \bullet 0,00439 + 0,00339 \right) \right\rbrack = 77,85\ \text{kN}$

$\mathbf{Q}_{\mathbf{12}} = - \frac{D}{2\lambda^{3}} \bullet \left\lbrack - W_{\text{XX}} + 2 \bullet W_{11} - 2 \bullet W_{13} + W_{14} + \left( 2 - \upsilon \right) \bullet \left( - W_{16} + 2 \bullet W_{11} - W_{6} + W_{18} - \ \ \ \ \ - 2 \bullet W_{13} + W_{8} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{2 \bullet 1^{3}} \bullet \left\lbrack - 0 + 2 \bullet 0,00199 - 2 \bullet 0,00570 + 0,00538 + \left( 2 - \frac{1}{6} \right) \bullet \left( - 0,0019 + + 2 \bullet 0,00199 - 0,00155 + 0,00538 - 2 \bullet 0,00570 + 0,00439 \right) \right\rbrack = 43,12\ \text{kN}$

$\mathbf{Q}_{\mathbf{13}} = - \frac{D}{2\lambda^{3}} \bullet \left\lbrack - W_{11} + 2 \bullet W_{12} - 2 \bullet W_{14} + W_{15} + \left( 2 - \upsilon \right) \bullet \left( - W_{17} + 2 \bullet W_{12} - W_{7} + W_{19} - \ \ \ \ \ \ - 2 \bullet W_{14} + W_{9} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{2 \bullet 1^{3}} \bullet \left\lbrack - 0,00199 + 2 \bullet 0,00439 - 2 \bullet 0,00538 + 0,00335 + + \left( 2 - \frac{1}{6} \right) \bullet \left( - 0,00416 + 2 \bullet 0,00439 - 0,00339 + 0,00507 - 2 \bullet 0,00538 + 0,00416 \right) \right\rbrack = 12,44\ \text{kN}$

$\mathbf{Q}_{\mathbf{14}} = - \frac{D}{2\lambda^{3}} \bullet \left\lbrack - W_{12} + 2 \bullet W_{13} - 2 \bullet W_{15} + W_{\text{IX}} + \left( 2 - \upsilon \right) \bullet \left( - W_{18} + 2 \bullet W_{13} - W_{8} + W_{20} - \ \ \ \ \ \ - 2 \bullet W_{15} + W_{10} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{2 \bullet 1^{3}} \bullet \left\lbrack - 0,00439 + 2 \bullet 0,00570 - 2 \bullet 0,00335 + 0 + \left( 2 - \frac{1}{6} \right) \bullet \left( - 0,00538 + 2 \bullet 0,00570 - 0,00439 + 0,00316 - 2 \bullet 0,00335 + 0,00261 \right) \right\rbrack = - 16,94\ \text{kN}$

$\mathbf{Q}_{\mathbf{15}} = - \frac{D}{2\lambda^{3}} \bullet \left\lbrack - W_{13} + 2 \bullet W_{14} - 2 \bullet W_{\text{IX}} + W_{15'} + \left( 2 - \upsilon \right) \bullet \left( - W_{19} + 2 \bullet W_{14} - W_{9} + W_{X} - 2 \bullet W_{\text{IX}} + W_{\text{VIII}} \right) \right\rbrack = - \frac{21257,14}{2 \bullet 1^{3}} \bullet \left\lbrack - 0,00570 + 2 \bullet 0,00538 - 2 \bullet 0 + 0,00335 + \left( 2 - \frac{1}{6} \right) \bullet \left( - 0,00570 + + 2 \bullet 0,00538 - 0,00416 + 0 - 2 \bullet 0 + 0 \right) \right\rbrack = - \ 47,99\ \text{kN}$

Wykres sił tnących w przekroju XX-IX


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
egz pilotów 15 i 16 06 2009(2), pilot wycieczek
odp 06 2009 klucz pis 0X 092
dyskoteka 1 06 2009
6.06.2009, zad222
egzamin 06 2009
egz 06 2009 opiekun medyczny wersja X
Co najmniej 25 ofiar wybuchu samochodu pułapki (30 06 2009)
Foto 06 2009
PKG wykł XV 01 06 2009
Dowódca USA w Iraku Wojsko gotowe do wycofania się z miast (28 06 2009)
odpowiedzi do egzaminu 15 06 2009
egzamin 25 06 2009
egzamin.06.2009, stomatologia
konstr.przestrzenne 2009 10z
Edukacja 09.06.2009+, Studia, Politechnika

więcej podobnych podstron