W przypadku dowolnego lecz okresowego przebiegu zmian naprężeń, wartości naprężeń są w każdej chwili inne, lecz zawsze zawarte miedzy sigma max i sigma min.Przebieg ich zmian można zatem przedstawic również w postaci sinusoidy, której oś wyznaczona będzie przez średnie naprężenia cyklu wynoszące sigma m=(sigma max+sigma min)/2 cykl jednostronny dodatni σ max >0 σ min>0 σm>0 czyli 1<k<∞,0<r<1 cykl tętniący dodatni σ

Maz>0 σmin =0 σ m= σ max/2 czyli k=1, r=0 cykl dwustronny dodatni σmax>0 σmin<0 σmax> I σminI σm>0 czyli 0<k<1, -1<r<0 cykl wahający(oscylujący) σmax=+ σa σmin=- σa σm=0 czyli k=0, r=-1 cykl dwustronny ujemny σmax>0 σmin<0 σmax<I σ minI σm<0 czyli -1<k<0, -∞<r<-1 cykl tętniący ujemny σmax=0 σmin<0 σm= -σmin/2 czyli k=-1, r= - ∞ cykl jednostronnie ujemny σ max<0 σmin<0 σm<0 czyli -∞<k<-1, 1<r<∞ do wykresu sigma Naprężenia normalne w każdym punkcie przekroju poprzecznego zmieniają się zatem sinusoidalnie z częstością kołową ω=(πn)/30 s ^ -1 przy czym największa wartość wynosi σ maxmin=+- Mg/Wz=+- 32Mg/(pi*d^3) MPa, gdzie Mg=Pa MN*m jest momentem zginającym pomiarową część próbki, d m-średnicą części pomiarowej próbki. Zrealizowany w ten sposób cykl obciążeń jest cyklem symetrycznym o amplitudzie σa=σmax. Badania zmęczeniowe przeprowadza się na serii jednakowych próbek, z których kazdą obciąża się innymi wartościami naprężeń σmax, mierzac liczbe cykli n zmian tego obciążenia potrzebna do spowodowania zmęczeniowego zniszczenia probki. Otrzymane w ten sposób zaleznoasci n=f(σmax) dadzą się przedstawic w układzie współrzędnych σmax, n w postaci krzywej noszącej nazwe krzywej Wöhlera. Przy malejących wartościach naprężeń σ max krzywa dazy asymptotycznie do pewnej linii prostej, równoległej do osi n, co oznacza, ze material badany jest w stanie przenieść nieskonczenie duza liczbe cykli zmian takich naprężeń, których amplituda nie przekroczy wartości odpowiadającej położeniu tej asymptoty. Naprężenie określające polozenie tej asymptoty odpowiada rzeczywistej wytrzyamlosci zmęczeniowej Zt. W praktyce polozenie poziomej asymptoty krzywej okresla się z wystarczajaca dla celow praktycznych dokładnością przez podanie rzednej tej krzywej w punkcie odpowiadajcym umownej, bardzo duzej liczbie N=5*10^6/ 5*10^7 cykli zmęczeniowych, praktycznie uwazanej za nieskończoność. Wytrzymałością zmeczeniowa przyjeto oznaczac duza litera Z z dwoma wskaźnikami z których pierwszy okresla rodzaj zmiennego obciążenia(np. zginanie, rozciaganie, skrecanie) drugi zas-charakter cyklu(jednostronny, obustronny).Pomiedzy wartościami wytrzymałości na zmeczenie dla roznego rodzaju obciążeń tego samego materialu ustalono- na podstawie danych doswadczalnych zależności – przy cyklach obustronnych Zro ≈0,7 Zgo, Zso≈0,57 zgo przy cyklach jednostronnych Z gj≈1,5 Zgo, Zrj≈1,5 Zro, Zsj≈1,5Zso zmęczeniowy Wspolczynnik bezpieczeństwa dla cykli niesymetrycznych wyraza wzor Xz=Zmax/ σmax>bądź rowny xw zasadnicze cechy przełomów Postac przelomu zmęczeniowego rozni się w zasadniczy sposób od typowych postaci przełomów powstających przy doraźnym zniszczeniu wywolanym statycznie działającymi obciążeniami. Właściwy przelom zmęczeniowy jest z reguly gladki, niepostrzępiony i nie wykazuje wyraźnych odkształceń plastycznych nawet w metalach bardzo ciągliwych. Pęknięcia zmęczeniowe powstaja w tzw ogniskach, które SA na ogol miejscami spiętrzenia naprężeń lub lokalnego osłabienia, wywolanego na przykład pęcherzykami, roznego rodzaju wtraceniami, zniekształceniem siatki krystalicznej, innymi wadami materialu lub bledami konstrukcyjno-technologicznymi(podciecia, karby itp.) zapoczątkowane w ogniskach pęknięcia pod wpływem obciążeń zmiennych rozwijają się, obejmujac z czasem coraz wieksza czesc przekroju poprzecznego. Rozwoj tych pęknięć jest na ogol powolny i zalezy od bardzo wielu czynnikow, jak na przykład od rodzaju, charakteru,i mapllitudy obciążenia zmiennego. Wkonsekwencji takiego przebiegu procesu zmęczeniowego zniszczenia materialu, w przelomie wyraznie rozróżnić można dwa charakterystyczne obszary:obszar właściwego pęknięcia zmęczeniowego o gładkiej , często Az wypolerowanje powierzchni i obszar koncowego zlomu doraźnego o powierzchni matowej, chropowatej schemat maszny do badan zmęczeniowych badana probka l zamocowana jest w tulejach zaciskowych. Jej obciążenie regulowanymi co do wartości silami P uzyskuje się za pomoca obciążnika Q za psrednictwem układu ciegien i dźwigni 8 oraz ruchomych łożysk wewnętrznych, Siły te tworza wraz z reakcjami nieruchomych łożysk zewnętrznych pary sil, wywołujące na calej długości srodkowej czesci probki czyste zginanie stalym momentem gnacym Mg=Pa.odpowiadajace temu momentowi ekstremalne wartości naprężeń określone SA wzorem σmax=IσminI= Mg/Wz=32Pa/(pi do^3) MPa