Własności działań w zbiorze liczb rzeczywistych :

- przemienność dodawania

- przemienność mnożenia

- łączność dodawania

- łączność mnożenia

- rozdzielność mnożenia względem dodawania

Działania na potęgach : 

- mnożenie potęg o tej samej podstawie

- dzielenie potęg o tej samej podstawie (a różne od 0)

- potęgowanie potęgi

- mnożenie potęg o tym samym wykładniku

-dzielenie potęg o tym samym wykładniku (b różne od 0)

Działania na pierwiastkach :

- mnożenie pierwiastków tego samego stopnia

- dzielenie pierwiastków tego samego stopnia (b różne od 0)

- potęgowanie pierwiastka

  - pierwiastkowanie pierwiastka

Inne wzory dotyczące potęg : 

- potęga o wykładniku 0 (a różne od 0)

- potęga o wykładniku ujemnym (a różne od 0, n- liczba naturalna)

  - potęga o wykładniku w postaci ułamka ()

- potęga o wykładniku w postaci ułamka ujemnego ()

Wzory skróconego mnożenia : 

- kwadrat sumy a i b

  - kwadrtat różnicy a i b

- sześcian sumy a i b

- sześcian różnicy a i b

 

- suma kwadratów a i b 

- różnica kwadrtatów a i b

- suma sześcianów a i b

  - różnica sześcianów a i b