Michał Stolarczyk

Wydział Transportu

kierunek elektrotechnika

Pytanie nr 5: Omówić warunki stabilnej pracy wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym, scharakteryzować metody kompensacji częstotliwościowej.

STABILNOŚĆ PRACY WZMACNIACZA OPERACYJNEGO

Wzmacniacze operacyjne pracują zwykle z silnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym, które poprawia niektóre właściwości układu, lecz jednocześnie powoduje niebezpieczeństwo powstania niestabilności. Układ sprzężenia zwrotnego ma najczęściej charakter rezystywny, jednak wpływ pojemności wewnętrznych powoduje, szczególnie w zakresie dużych częstotliwości, powstanie zmian przesunięcia fazowego, które mogą zmienić charakter sprzężenia zwrotnego na dodatnie i wywołać wzrost wzmocnienia nawet do nieskończoności. Układ wzmacniacza staje się wtedy niestabilny, generuje drgania inicjowane szumami i przechodzi na przemian z jednego stanu nasycenia do drugiego.

Niestabilność układu powstaje, gdy wartość stosunku zwrotnego (czyli wzmocnienia układu w pętli otwartej) jest równa: T(jω) = A_u(jω) ⋅ β(jω) = -1, co oznacza, że iloczyn modułów wzmocnienia z otwartą pętlą A_u oraz transmitancji obwodu sprzężenia zwrotnego jest równy 1.

Przy analizie stabilności wygodne jest korzystanie z charakterystyk Bodego. Do określania warunków stabilności służą wykresy stosunku zwrotnego T(jω).

Najprostsze kryterium stabilności sprowadza się do warunku ω_o<ω_p, co oznacza, że:

1. Przy wartości modułu stosunku zwrotnego T(jω) jest równej 0 dB przesunięcie fazy musi przyjmować wartość, która jest mniej ujemna niż - 180 stopni o pewien margines fazy: Φ_m = arg[A_u(jω)⋅β(jω)]+180.

2. Przy przesunięciu fazowym - 180 stopni moduł stosunku zwrotnego musi być mniejszy od 0 dB o wartość A_m zwaną marginesem wzmocnienia: A_m = -20lgA_u(jω)⋅β(jω).

Wartości marginesów Φ_m i A_m pozwalają ocenić stabilność układu wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym. Wzmacniacze liniowe o dobrej stabilności wymagają marginesu fazy nie mniejszego niż 45 stopni. Wynika z tego, że przesunięcie fazy przy wzmocnieniu układu w pętli otwartej o równym 0 dB powinna wynosić około - 135 stopni. Uzyskuje się wtedy płaską charakterystykę częstotliwościową i bezoscylacyjną odpowiedź impulsową układu bez obawy powstania niestabilności.

Szczególnie krytyczne warunki powstają w układzie wtórnika napięciowego. β = 1, co odpowiada 0 dB. Należy sprawdzić, jaka wartość kąta przesunięcia fazowego odpowiadająca jest A_u = 0 dB. Jeżeli jest mniej ujemna niż - 180 stopni, to układ jest stabilny.

WYKRESY BODEGO MODUŁU I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SKOKU ZWROTNEGO T(jω):

KOMPENSACJA CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH

W większości wzmacniaczy operacyjnych w układach z ujemnym sprzężeniem zwrotnym konieczna jest modyfikacja charakterystyk częstotliwościowych, zapewniająca stabilność układu w określonych warunkach pracy.

Najważniejsze sposoby kompensacji charakterystyk częstotliwościowych można podzielić na trzy grupy:

1. Kompensacja przez zmianę transmitancji β obwodu sprzężenia zwrotnego,

2. Kompensacja przez zmianę impedancji wejściowej wzmacniacza z otwartą pętlą,

3. Kompensacja funkcji przenoszenia wzmacniacza z otwartą pętlą.

KOMPENSACJA PRZEZ ZMIANĘ TRANSMITANCJI β OBWODU SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO:

Możliwe jest uzyskanie dobrej stabilności przez zastosowanie elementów reaktancyjnych w obwodzie ujemnego sprzężenia zwrotnego i ukształtowanie charakterystyki 1/β(jω) w taki sposób, aby jej nachylenie w stosunku do charakterystyki A_u(jω) było w punkcie przecięcia mniejsze od 40 dB na dekadę. Jeśli przecięcie obu wykresów następuje w obszarze, gdzie charakterystyka A_u(jω)ma nachylenie 40 dB na dekadę lub mniejsze, to można uzyskać wystarczający margines stabilności przez zastosowanie w sprzężeniu zwrotnym obwodu dolnoprzepustowego o transmitancji: β = β₀/(1+jω/ω_β)

β₀ - transmitancja w zakresie małej częstotliwości,

ω_β - pulsacja, przy której następuje załamanie charakterystyki transmitancji,

1. zależność modułu wzmocnienia z otwartą pętlą A_u(jω) oraz wielkości 1/β(jω) w funkcji ω,

2. układ kompensacji o dwubiegowej funkcji β.

a) b)

KOMPENSACJA PRZEZ IMPEDANCJI WEJŚCIOWEJ WZMACNIACZA Z OTWARTĄ PĘTLĄ:

Polega na tym, że między końcówki wejściowe wzmacniacza, a więc równoległe do jego impedancji wejściowej włącza się obwód kompensacyjny (szeregowy RC). Zaletą jest to, że nie powoduje pogorszenia maksymalnej szybkości zmian napięcia wyjściowego.

Φ_m

- π

- π/2

T(jω)

Φ=argT(jω)

A_m

ω₀

A_u(jω)

A_u(jω)

A_u(jω)

A_u(jω)

- 20 dB/dek

- 20 dB/dek

- 40 dB/dek

- 40 dB/dek

1/β(jω)

1/β(jω)

- 60 dB/dek

ω₁ ω₂ω_β ω₃ ω

ω₁ ω_β1 ω₂ω_β2 ω₃ ω

A_u(jω)

A_u(jω)

A_u'(jω)

---