WIP, ID-A0-31, 18.10.2011r., 7⁴⁰-10⁰⁰

Laboratorium Podstaw Automatyki

SPRAWOZDANIE

CHARAKTERYSTYKI TYPOWYCH OBIEKTÓW REGULACJI I REGULATORÓW

CEL ĆWICZENIA

Celem tego ćwiczenia jest przebadanie własności typowych obiektów regulacji i regulatorów proporcjonalny, całkujący, proporcjonalno-całkujący, proporcjonalno-różniczkujący, proporcjonalno-całkująco-różniczkujący.

1. Regulator proporcjonalny:

Wykres (Char. Bodego) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalnego dla:
K=0,2 (wykres niebieski)
K=2 (wykres zielony)
K=3 (wykres czerwony)
K=4 (wykres błękitny)
K=5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalnego dla:
K=0,2 (wykres niebieski)
K=0,5 (wykres zielony)
K=1 (wykres czerwony)
K=1,5 (wykres błękitny)
K=2 (wykres fioletowy)

2. Regulator całkujący:

Wykres (Char. Bodego) przedstawia charakterystyki regulatora całkującego dla:
T₁=0,2 (wykres niebieski)
T₁=2 (wykres zielony)
T₁=3 (wykres czerwony)
T₁=4 (wykres błękitny)
T₁=5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora całkującego dla K=1 oraz:
T₁=1 (wykres zielony)
T₁=2 (wykres czerwony)
T₁=3 (wykres błękitny)
T₁=4 (wykres fioletowy)
T₁=5 (wykres żółty)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora całkującego dla K=2 oraz:
T₁=1 (wykres niebieski)
T₁=2 (wykres zielony)
T₁=3 (wykres czerwony)
T₁=4 (wykres błękitny)
T₁=5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora całkującego dla K=3 oraz:
T₁=1 (wykres niebieski)
T₁=2 (wykres zielony)
T₁=3 (wykres czerwony)
T₁=4 (wykres błękitny)
T₁=5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora całkującego dla K=4 oraz:
T₁=1 (wykres niebieski)
T₁=2 (wykres zielony)
T₁=3 (wykres czerwony)
T₁=4 (wykres błękitny)
T₁=5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora całkującego dla K=5 oraz:
T₁=1 (wykres niebieski)
T₁=2 (wykres zielony)
T₁=3 (wykres czerwony)
T₁=4 (wykres błękitny)
T₁=5 (wykres fioletowy)

3. Regulator proporcjonalno-całkujący:

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-całkującego dla T_i=0,1 oraz:
K=0,2 (wykres niebieski)
K=5 (wykres zielony)
K=10 (wykres czerwony)
K=15 (wykres błękitny)
K=20 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-całkującego dla K=0,2 oraz:
T_i =0,1 (wykres niebieski)
T_i =1 (wykres zielony)
T_i =2 (wykres czerwony)
T_i =3 (wykres błękitny)
T_i =10 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-całkującego dla T_i=0,1 oraz:
K=0,2 (wykres niebieski)
K=1 (wykres zielony)
K=2 (wykres czerwony)
K=3 (wykres błękitny)
K=4 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-całkującego dla K=0,2 oraz:
T_i =0,1 (wykres niebieski)
T_i =0,2 (wykres zielony)
T_i =0,3 (wykres czerwony)
T_i =0,4 (wykres błękitny)
T_i =0,5 (wykres fioletowy)
T_i =0,6 (wykres żółty)
T_i =0,7 (wykres czarny)

4. Regulator proporcjonalno-różniczkujący:

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-różniczkujący dla T_d=0,05 K_d=6 oraz:
K=1 (wykres niebieski)
K=2 (wykres zielony)
K=3 (wykres czerwony)
K=4 (wykres błękitny)
K=5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-różniczkujący dla K=5 K_d=6 oraz:
T_d =1 (wykres niebieski)
T_d =2 (wykres zielony)
T_d =3 (wykres czerwony)
T_d =4 (wykres błękitny)
T_d =5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-różniczkujący dla K=5 T_d =5 oraz:
K_d =6 (wykres niebieski)
K_d =7 (wykres zielony)
K_d =8 (wykres czerwony)
K_d =9 (wykres błękitny)
K_d =10 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-różniczkujący dla T_d=1 K_d=10 oraz:
K=1 (wykres niebieski)
K=2 (wykres zielony)
K=3 (wykres czerwony)
K=4 (wykres błękitny)
K=5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-różniczkujący dla K=1 K_d=6 oraz:
T_d =1 (wykres niebieski)
T_d =10 (wykres zielony)
T_d =20 (wykres czerwony)
T_d =30 (wykres błękitny)
T_d =40 (wykres fioletowy)
T_d =50 (wykres żółty)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-różniczkujący dla K=1 T_d =10 oraz:
K_d =6 (wykres niebieski)
K_d =7 (wykres zielony)
K_d =8 (wykres czerwony)
K_d =9 (wykres błękitny)
K_d =10 (wykres fioletowy)

5. Regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący:

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-całkująco-różniczkujący dla T_i=0,1 T_d=0,05 K_d=6 oraz:
K=1 (wykres niebieski)
K=2 (wykres zielony)
K=3 (wykres czerwony)
K=4 (wykres błękitny)
K=5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno- całkująco-różniczkujący dla K=0,2 T_d=0,05 K_d=6 oraz:
T_i =0,1 (wykres niebieski)
T_i =0,2 (wykres zielony)
T_i =0,5 (wykres czerwony)
T_i =1 (wykres błękitny)
T_i =2 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno- całkująco-różniczkujący dla K=25 T_i=25 K_d=6 oraz:
T_d =0,05 (wykres niebieski)
T_d =1 (wykres zielony)
T_d =2 (wykres czerwony)
T_d =3 (wykres błękitny)
T_d =4 (wykres fioletowy)
T_d =50 (wykres żółty)

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno- całkująco-różniczkujący dla K=25 T_i=25 T_d =0,05 oraz:
K_d =6 (wykres niebieski)
K_d =7 (wykres zielony)
K_d =8 (wykres czerwony)
K_d =10 wykres błękitny)
K_d =15 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-całkująco-różniczkujący dla T_i=0,1 T_d=0,05 K_d=6 oraz:
K=0,2 (wykres niebieski)
K=0,3 (wykres zielony)
K=0,4 (wykres czerwony)
K=0,5 (wykres błękitny)
K=0,6 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno- całkująco-różniczkujący dla K=0,2 T_d=0,05 K_d=6 oraz:
T_i =0,1 (wykres niebieski)
T_i =0,2 (wykres zielony)
T_i =0,3 (wykres czerwony)
T_i =0,4 (wykres błękitny)
T_i =0,5 (wykres fioletowy)

Wykres (Char. Nyquist) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno-całkująco-różniczkujący dla K=5 T_i=20 K_d=6 oraz:
T_d =5 (wykres niebieski)
T_d =10 (wykres zielony)
T_d =20 (wykres czerwony)
T_d =30 (wykres błękitny)
T_d =40 (wykres fioletowy)
T_d =50 (wykres żółty)

Wykres (Char. Bodego UZ) przedstawia charakterystyki regulatora proporcjonalno- całkująco-różniczkujący dla K=48 T_i=60 T_d =25 oraz:
K_d =6 (wykres niebieski)
K_d =8 (wykres zielony)
K_d =10 (wykres czerwony)
K_d =12 wykres błękitny)
K_d =15 (wykres fioletowy)

Wnioski:

- W regulatorze proporcjonalnym, widać ewidentny wpływ powiększania współczynnika K na kształt wykresu oraz jego maksymalny pułap. Różnica pomiędzy kolejnymi wykresami jest proporcjonalna do skoku współczynnika K w kolejnych próbach. Każdy z wykresów wzrasta stopniowo, będąc czysto uzależnionym od K. Daje to możliwość ścisłego dostosowania właściwości układu do własnych potrzeb, bez konieczności używania dodatkowych układów tłumiących, tudzież poprawiających kształ sygnału wyjściowego, gdyż z góry możemy przewidzieć w którym miejscu znajdzie się punkt na wykresie po zadaniu odpowiednich danych wejściowych. Osiąga maksymalny pułap, każdy z osobna, dla charakterystycznej dla siebie, częstotliwości ( rad/sec ).

- Regulator całkujący charakteryzuje się spadkiem wielkości dB dla charakterystyki Bodego, a wzrostem deg, podczas manipulacji wartością T1 . W zmianach wykresu zauważyć można również proporcjonalność. Wykresy różnią się o stałą wartość, proporcjonalną do siebie, tak jak poszczególne wartości T różnią się od siebie. Od tej zasady odbiega wykres Nyquist'a, mimo stopniowego wzrostu wartości zadanej, obserwujemy skokowy wzrost wartości funkcji opisujacej wykres. Manipulacja K nie wpływa znacząco na kształt wykresu, jedynie zwięszka wartość maksymalną na osi Y.

- Regulator proporcjonalno-całkujący charakteryzuje się dosyć przejżystym wykresem dB co pokazuje że jego charakterystyka pracy w tym obszarze może być bardzo użyteczna. Tendencja wzrostowa dla wzrostu K jest oczywista. Natomiast na wykresie deg, zauważamy pewne „zakłócenia” w dążeniu do osiągniecia maksymalnego pułapu. Może to być bardzo nieporządany efekt działania tego układu i może powodować że ten obszar wymaga elementów korekcyjnych.

Diagram Bodego, pokazuje jak bardzo zróżnicowany jest efekt działania w zalezności od wartości T. Podczas gdy wykres dB zachowuje się w przewidywalny sposób, wykres deg osiąga skrajnie różne wartości przy bardzo małej częstotliwości. Wykres Nyquist'a pokazuje nam że układ działa w miare przewidywalnie, ich wartość, mimo że tylko dla K jest proporcjonalnie różna, to pozowla nam określić jakie parametry nam są potrzebne aby ukłąd działał w porządany sposób.

- Regulator proporcjonalno-różniczkujący jest ciekawym przykładem regulatora. Jego charakterystyki pracy niezależnie od parametrów zadanych są do siebie bardzo podobne. W niektórych przypadkach wręcz pokrywają się całkowicie, nawet na całej długości. Może to być bardzo uciążliwe i nie powołane działanie w niektórych układach gdyż ciężej znaleźć punkt odniesienia.

- Regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący jest najbardziej skomplikowanym układem. Przebiegi charakterystyk pracy są najbardziej skomplikowane i mimo że realizuje zapewne funkcje o najwyższym stopniu zaawansowania to przebiegi pracy mogą nasuwać myśl że jest on bardziej problematyczny niż przydatny. W tym układzie również wykresy się pokrywają oraz przyjmują skrajne wartości dla delikatnie zróżnicowanych danych wejściowych. Często wykresy, mimo delikatnej zmiany wartości wejściowych całkowicie różnią się kształtem aplitudy od siebie samych.

---