Wypływ cieczy przez otwory

1)wypływ ustalony

-stała wys cieczy w zbiorniku (zainstalować należy przelew, dopasować wypływ do dopływu)

Wypływ cieczy przez otwór umieszczony w ścianie lub w dnie zb mają być uznany za ustalony gdy poziom zwierciadła cieczy w zb nie ulega zmianie w czasie wypływu cieczy.

Pręd i natężenie-liczymy w zależności od podziału otworów

Otwory dzielimy na:

-zato[ione

-niezatopione

-małe i duże

Otwory niezatopione

Podział otworów na małe i duże zalezy od rozkładu prędkości w otworze.Jeżeli różnica prędkości w najwyższym i najniższym punkcie otworu w stosunku do pręd średniej jest niewielka to taki otwór traktujemy jako mały. W przeciwnym wypadku otwór uznajemy za duży.

Otwory zatopione

Nie ma podziału na otwory małe i duże ponieważ pręd zależy tylko od różnicy poziomu cieczy w obu zbiornikach a więc jest stała we wszystkich punktach otworu.

Otwór w dnie zbiornika

Brak podziału na otwory małe i duże.

W praktyce otwór traktujemy jako mały jeżeli jego wys (różnica zagłębień najwyższego i najniższego punktu otworu nie przekracza 10-25% zagłębienia środka ciężkości otworu pod zwierciadłem cieczy)

Wypływ swobodny przez mały otwór niezatopiony

W praktyce jeśli prędkości wody dopływającej do zbiornika jest bardzo mała to zakładamy że V1=0

Ciśnienie na swobodnym poziomie cieczy w zbiorniku oraz przekroju strumienia są jednakowe przy wypływie p1=p

Jeżeli założymy że wyrażenie
który określa że δ jako współ prędkości wypływu wtedy V=
symbol H oznacza zmniejszenie prędkości w zależności od straty lokalnej. W praktyce przyjmuje się, że δ=0,96-0,99

Przy obniżaniu wydatków otworów należy wprowadzić współ dławienia, który charakteryzuje przewężenie strumienia w otworze.

d1<d

F-przekrój otworu

Fs-przekrój zwężony strumienia

Wydatek małego otworu niezatopionego

μ- współ wydatku otworu

niepełne dławienie:

wzór Bidone'a i Weisbacha

współ wydatku przy niepełnym dławieniu

μ-wspól dławienia przy pełnym dławieniu dla tego sanego otworu lecz inaczej położonego

p-cakowity obwód otworu

n-długość tej części obwodu na której nie występuje dławienie

C-wspól który przyjmowany jest dla otworów okrągłych i prostokątnych

Wspól wypływu dla otworów zatopionych można przyjmować

Μ_zat=0,986μ_niezat

Najwyższy współ wydatku będzie miał otwor okrągły i kwadratowy później trójkątny i prostokątny

Wypływ z dużego otworu niezatopionego

Zakładamy że otwor ma kształt prostokąta gdzie szerokość otworu mierzona w kierunku poziomym i prostopadłym do płaszczyzny rysunku wynosi b, to całkowite natężenie wypływu określamy ze wzoru

Q=
wydatek

μ-wspól wydatku =0,6

sinα , α=90 (dla ścianek pionowych)

sin α=1 <>

rozumowanie dotyczące dużych otworów prowadzone jest przy założeniu że ciś w płaszczyźnie otworu na zwierciadle cieczy są jednakowe oraz że pręd wpdy dopływającej jest bardzo mała i może być pominięta.

Wypływ z otworu zatopionego

Występ wówczas gdy ciecz ze zbiornika nie wypływa swobodnie lecz do dużego zb napełnionego cieczą, której zwierciadło znajduje się nad otworem

H-oznacza różnice zwierciadła cieczy w obu zb

Q=

Wydatek otworu nie zależy tak jak w przypadku swobodnego wypływu od głębokości na której znajduje się otwór. Wobec tego prędkości w róznych punktach otworu są jednakowe.

Wypływ ustalony przez przystawki

W celu uzyskania spoistej struktury strugi wypływającej cieczy nadania jej kierunku oraz zwiekszenia ilości wypływającej cieczy stosuje się przystawki.

Przepływ przez zew przystawkę poziomą o przekroju kolowym.

Założenie

l>=2d - gdy są spełnione struga rozszerza się i płynie całym przekrojem przystawki

H<H_kr

Α=1 μ=δ

Współ δ pręd wyznaczenie doświadczalnie zalezy od lepkości, pręd wypływającego płynu i wymiaru otworu czyli liczby Reynoldsa.

Jest stosunkiem prędkości rzeczywistej do teoretycznej.

Współ δ =μ w czasie wypływu cieczy przez przystawkę.

W miejscu zwężenia strugi tworzy się podciś i zwiększa się strumień przepływu.

Pb-p3 mówi o podciśnieniu

Podciś jest wprost proporcjonalne do wys rozporządzalnej w zb.

Gdy H=Hkr ciś w obszarze przewężenia obniżyłoby się do ciś parowania i wystąpiło by zjawisko kawitacji co zmieniłoby charakter przepływu i ciecz wypłynęłaby jak przy malym otworze.

P3=pw (ciś parowania)

Pb-pw = δ²(

Największy strumień wypływu zapewnia przystawka o przekroju kołowym. Porównując wartości WSP. Wypływu przystawek o różnych kształtach można zauważyć, że dla tych wartości d,H największy strumień przepływu zapewnia przystawka z wylotem zaokrąglonym, której straty przepływu są najmniejsze. W przystawkach stożkowych rozbieżnych przy znacznym kącie rozwarcia możliwe jest oderwanie strugi od ściany i wpływ bezpośrednio z otworu.

Optymalny kąt rozwarcia przystawek wynosi 5-7. Przystawki stożkowe zbieżne umożliwiają uzyskanie spoistej struktury strugi na znacznej długości. Zwiększa się dzięki temu zasięg strugi (stosowane przy wężach strażackich). Optymalny kąt zbieżności przy którym WSP. Wypływu osiąga max wynosi 13-14C.

Określenie czasu opróżniania zb

1. o zmiennym przekroju kołowym

Fo-pow otworu w dnie zb przez który przepływa woda

μ-współ wydatku otworu

W pewnej chwili wzniesienie zwierciadła wody na otworu wynosi H. pow poziomego przekroju zb wynosi F(H) na wys H. Po pewnym czasie
dł poziomu w zb obniży się o dH czyli przez otwór wypłynie iość cieczy równej dH.

Qdt=-F(H)dH

Q=

równanie ciągłości strumienia

-prędkość spadania poziomu wody w zb

Powierzchnia F(H) oraz ilość wypływającej wody są funkcjami zmiennego zagłębienia

Gdy mamy stały przekrój zb gdzie F(H) = F=const (przekrój nie zmienia się wraz z wysokością).

Całkowite opróżnienie zbiornika

H=0

Ciecz doskonała

Ciecz rzeczywista-

Ustalony przepływ płynu w systemach hydraulicznych

1) przepływ płynu nieściśliwego w systemie szeregowym

Równanie ma sens gdy h=

Gdy h=0>< ukł naczyń połączonych.

Charakterystyka przepływu szeregowego systemu szeregowego

R-odporność hydrauliczna układu

Strumień obj zależy od:

-róznicy ciś w obu zb

-różnicy zwierciadeł cieczy

-parametrów geometrycznych

-właściw fiz przepływającego płynu

Nie zależy od tego gdzie mamy wlot i wylot. Wzory te SA wazne dla zb otwartych wtedy p1 i p2 =pa

Wykres Ankony- to wswykres który daje przejrzysty obraz zmian ciś i pręd w rurociągu a zatem umożliwia bezpośrednie wyznaczenie wys strat energetycznych w każdym punkcie przewodu.

Zalożenia:

-instalacjajest szczelna

-w każdym punkcie przewodu zamkniętego ciś bezwzględne musi być wieksze od zera

Lawitacja powoduje niszczenie rurociągu, wydzielenie par cieczy, które są transportowane i niszczenie ścian rurociągu.

Ciś prężności pary cieczy również przyczynia się do niszczenia rurociągu.

Prędkość maleje-ciś wzrasta

Linia, której rzędne przedstawiają wysokość rozporządzalne wzdłuż rozpatrywanego przewodu nazywa się linią energii musi zawsze opadać wzdłuż przewodu w kierunku przepływu. Jeżeli od rzędnej linii energii odejmiemy wysokość prędkości otrzymamy linię ciśnień bezwzględnych. Odcinek od osi przewodu do linii ciśnień bezw. Jest miarą ciśnienia bezw. Ciśnienie w rurociągu musi być zawsze wyższe od od ciśnienia parowania cieczy w danej temp. Czyli linia ciśnień bezw. musi przebiegać nad rurociągiem wyższej Pw/Pς odejmując od linii ciśnień wysokość Pb/Pς ciśnienia barometrycznego. Otrzymujemy linie ciśnień pizometrycznych. Rzędne tej linii wyznaczaja poziomy cieczy pizometra rozmieszczonych wzdłuż przewodu systemu hydraulicznego.

Zastosowanie równania Bernouliego w zagadnieniach pomiaru prędkości i strumienia objętości.

1)pomiar prędkości miejscowej

V∞,p∞ - prędkość i cieśn.. przepływu niezakłóconego

S- punkt piętrzenia

p1 - cieśn.. spiętrzenia

P1=p

Ciś statyczne

ciś dynamiczne

p
ciś całkowite

Ciśnienie spiętrzenia jest równe cieśn.. całkowitemu przy przepływie nie zakłóconym .

Wyznaczenie prędkości miejscowej można sprowadzić do zagadnienia pomiaru cieśn. Spiętrzenia oraz cieśn.. statycznego w obszarze przepływu niezakłóconego lub różnicy tych ciśń

Urządzenia do pomiaru prędkości miejscowej

Rusha Pitola

h-wys spiętrzenia cieczy ponad pow swobodną

Pb=p∞

P1=Pb+m*g*∆z

We wszystkich przypadkach gdy pb rózne od p∞ w celu określenia prędkości przepływu V∞ należy oprócz ciś spiętrzenia p1 zmierzyć ciś statyczne p∞ w obszarze przepływu niezakłóconego

Rurka Prandtla-mierzyciś statyczne i spiętrzania

Współ. wzorowania (współ. Poprawkowy)

Współ. ekspansji E czyli rozprężenia (dla gazów)

Pomiar natężenia przepływu metodą zwężkową

d-średnica przewężenia

D-średnica rurociągu wew

B-przewężenie

Miarą średniej prędkości przepływu przez zwężkę jest spadek ciśn.

=p1-p2 między jej przekrojami mierniczymi zwany ciśń. Różnicowym.

Jeżeli do pomiaru ciśń. różnicowego za pomocą manometru różnicowego

Strumień objętości

Strumień masy

Wzory te nie uwzględniają lepkości.

Współ korygujący uwzględniający lepkość cieczy- współ przepływu który zalezy tylko od liczby Reynoldsa.

Współ korygujący uwzględniający ściśliwość-wspól ekspansji odniesiony do przekroju przepływowego przed zwęzką i uwzględnia on zmianę gęst płynu wskutek zmiany ciś w przewężeniu. Dla płynów praktycznie nieściśliwośc E=1, dla ściśliwych E<1.

charak zwęzki

Detlap-ciś różnicowe pomierzone przed i za zwężką

Σ-gęst płynu w przekroju mierniczym przed zwężką

E-liczba ekspansji odniesiona do warunków przed zwężką

. Pomiar prędkości miejscowej i strumienia objętości metodą prędkościomierzową.

Bryła przepływu lub pręd jest to bryła ograniczona przekrojem hydrometrycznym przewodu lub pow która jest obwiednią końców wektorów prędkości miejscowych

dla kanału okrągłego

V9r) miejscowa pręd przepływu która jest prostopadła do elementu

Aa=2pirdr przekroju poprzecznego przewodu w odległości r od osi

dla kanału prostokątnego

V-pręd miejscowa w polu elementarnym Da

Ośr.=qv/A

Zjawiska towarzyszące przepływowi cieczy przez zwęzenie

Kawitacja- przyczyny powstawania: zbyt wysoka temp, zbyt niskie ciś.

Kawerny-obszary zapełnione są porami lub gazami które

uwolniły się z cieczy

Dla krzywych 1 i 2 kawitacja nie występuje zjawisko kawitacji pojawia się w krzywej 3 i ma tylko charakter lokalny. Gdy mówimy o krzywych 4,5,6 można zauważyć że dalsze opory zmiany zaworu nie zmniejsza się ciś w przewężeniu jedymie zwiększą się straty.

Ogólna strata energii ciśń. które wyraża się spadkiem ciśń. podczas przepływu cieczy przez zwężenie nazywa się kawitacyjną stratą ciśnienia i tłumaczone nieodwracalnością przemian energetycznych podczas parowania i skraplania cieczy oraz wydzielania się ponownego rozp. Gazów w cieczy.

Mierzone ciśń. kawitacji jest wyższe od ciśń. z tablic do pomiarów podlega suma ciśnienia pary nasyconej cieczy i gazów zawsze w niej rozpuszczonych.

Ciśń. wrzenia musi być mniejsze od ciśń. kawitacji ponieważ jest cień. tylko parowania cieczy w określonej temp.

W wyniku kawitacji następuje niszczenie ścianek materiału (energia kawitacji) i powstaje hałas (szum kawitacji). Energia kawitacyjna występuje w obszarze podwyższonego ciśń.(pęcherzyk ulega pęknięciu i zamknięciu). Intensywnie przebiega na końcu kawerny w obszarze podwyższonego ciśnienia.

Ciśń.min>ciśń. kawitacji --efekt zapobiegania kawitacji

Kryterium oceny możliwości lokalnego wstąpienia kawitacji jest określona stosunkiem różnicy ciśń. p - pw, gdzie p-ciśń w obszarze niezakłóconym przez zwężenie, pw - ciśń. wrzenia odpowiadające danej temp. Cieczy do ciśnienia dynamicznego

σ =

Kawitację można wykorzystać do :

- mieszanie

- rozdrabnianie

- odparowanie

- wytwarzanie emulsji

- do cięcia strugą cieczy.

Ejekcja - po połączeniu obszaru obniżonego ciśń. z obszarem o ciśń

wyższym zaobserwujemy zjawisko zasysania płynów. Zjawisko to nazywane efektem ssącego działania strugi i jest podstawą działania strumienia, które służą do wytwarzania podcień. W kondensatorach turbin, podnoszenia i opadania cieczy, odwadniania szybów górniczych..

Struga zasilająca, wpływająca przez dyszę o polu przekroju wypływającego Ae do komory mieszania wywołuje w zwężce podciśń. poryw cząstki płynu dopływającego do komory mieszania przez przekrój o polu As. W komorze mieszania następuje połączenia obu strug w trakcie którego zachodzi wymiana energii oraz wyrównianie prędkości ciśń. , gęstość i temp.

Podobizna i analiza przepływu

Podstawowe pojęcia analizy wymiarowej.

Wartość określonej wielkości fizycznej - jest iloczynem liczby przez jednostkę miary.

W={W} [W] eΠ

{W}wartośc liczbowa Er

[W] jednostka miary wielkości fizycznych

Π przestrzeń wymiarowa

Wielkości w ym wzorze to wartości wymiarowe. Zbiór tych wartości wym tworzy przestrzeń wymiarową tzw Π

M,kg,S,K,A, Cd układ Si

L,M,T,O,I,J

Wymiary wielkości podstawowej

Kazdą wartośc w możemy zapisać

Spójny ukł jednostek miary to taki którego jednostki pochodne tworzą wyłącznie iloczyny potęgowe jednostek podst wielkości fizycznych bez mnożników liczbowych.

Przestrzeń liniowa, przestrzeń wymiarowa i przestrzeń wymiarów

Element przestrzeni wymiarowej Π są iloczynami liczby i jednostki miary a te są potęgami jednostek miary podstawowych wielkości fizycznych. Można powiedziec bez precyzowania ukł jednostek miary że przestrzeń wymiarowa Π stanowi zbiór elementów które są iloczynem liczby przez wymiar.

[Π]- przestrzeń wymiaru

a,b eR [j],[W],[Z],e[pi]a,b eR

	Mi^+*	Π^*,A
1	V+W = W+V	[V][W]=[W][V]
2	V+(W+Z)=(V+W)Z	[V]([W][Z])=([V][W])[Z]
3	V+0=V	[V]*1=[V]
4	V+(-V)=0	[V]*[V]^-1=1
5	A(V+W)=aV+aW	([V]*[W])^a=[V]^a*[W]^a
6	(a+b)V=aV+bV	[V]^a+b=[V]^A*[V]^b
7	A(b*V)=(a*b)V	([V]^B)^a=[V]^ab
8	1*V=V	[V]^1=[V]

Aksjomaty przestrzeni liniowej

Każdy ukł n wektorów liniowo czyli w przestrzeni N albo wymiarowo w przestrzeni pi niezależnych tworzy bazę przestrzeni którą w pi nazwiemy bazą wymiarową. W przestrzeni liniowej R³ powszechnie stosowana bazę stanowią wektory jednostkowe {i,j,k} w mechanice trzy wymiary {L,M,T} tworzą bazę przestrzeni wymiarów taką że [pi]³.jeżeli ograniczymy się do ukł Si są to {m,kg,s}

Przykład ustalić posta wzoru określającego o strate ciś spowodowane umieszczeniem w przewodzie kryzy dławiącej o określonej średnicy. Założono że strata ciś ∆ps zalezy od średniej pręd przepływu V przez rury i gęstości płynu ς

∆p^s=Φ(Vς)

1. ustalamy wymiar przestrzeni wymiaru

[∆p^s]=[Pa]=m^-1kg¹s^-2

[V] =m¹kg⁰s^{-1 n=3}

[ς] =m^-3kg¹s⁰

przestrzeń trzy wymiarowa

2.macierz przekształcenia wymiarowego

[V]=mkg⁰s^-1

[ς]=m^-3kg¹s⁰ A_3x2

3.ogolna postać f.wymiarowej

4.macierz

5.obliczamy b1 i b2

-1=b1-3b2

1=b2—b2=1

-2=-b1—b1=2

6.podstawiamy do wzoru

Teoria podobieństwa

Konieczne jest zachowanie podobieństwa wartości wielkości obserwowanych w modelu do wartości wielkości występujących w obiekcie rzeczywistym. Znajomość kryterium podobieństwa z których wyznacza się skalę podobieństwa zjawisk w modelu do oryginału.

Do spełnienia warunków podobieństwa mechanicznego oprócz zachowania podobieństwa geometrycznego modelu do obiektu rzeczywistego konieczne jest osiągnięcie podobieństwa pól prędkości czyli zachowania podobieństwa kinematycznego oraz podobieństwa układu sił czyli zachowania podobieństwa dynamicznego.

Warunki podobieństwa wymiarów i kształtów modelu do obiektu rzeczywistego.

Dwa układy są do siebie geometrycznie podobne gdy dowolnie wybrane odpowiadające sobie układy liniowe są prostopadłe. Stosunek tych wymiarów nazywany jest skalą podobieństwa liniowego

lr - dł. odcinka w obiekcie rzeczywistym

lm - dł. odcinka w modelu

Z warunków podobieństwa liniowego wynika podobieństwo powierzchniowe

Skala

Podobieństwo objętościowe

Skala

Stałość stosunków dł. liniowych dwóch nomologicznych odcinków np. łuków jest jednoznaczne ze spełnieniem warunków podobieństwa kształtu ponieważ kąty zawarte pomiędzy dwoma dowolnymi odpowiadającymi sobie odcinkami są również równe.

Warunki podobieństwa kinematycznego.

W przypadku podobieństwa kinematycznego zjawisk podstawową rolę odgrywa podobieństwo pól prędkości. Znaczy to że w dwóch kinematycznych ukł. Linie prądu w przepływie rzeczywistym i modelowym są do siebie podobne i podobnie rozmieszczone w przestrzeni (pola przepływu są do siebie geometrycznie podobne)

Podstawą podobieństwa kinematycznego jest skala czasu

Tr - czas przebiegu zjawiska w obiekcie rzeczywistym

Tw - czas przebiegu zjawiska w obiekcie modelowym

Skala podobieństw prędkości

Skala podobieństwa strumienia objętości czyli natężenia przepływu

Na podst powyższych zalezności można stwierdzić że pomiędzy polami powierzchni dwóch kinematycznie podobnych przepływów musi również zachodzić podobieństwo geometryczne.

Warunki podobieństwa dynamicznego

Warunki podobieństwa dynamicznego dwóch układ obok spełnienia podobieństwo geometrycznego i kinematycznego jest zachowanie szczególnych warunków podobieństwa wszystkich sił mających wpływ na przebieg badanego zjawiska. Przyjmując że ruch cieczy nieściśliwej opisuje równanie Naviera-Stokes'a zachowanie pełnego podobieństwa zjawisk modelowego i rzeczywistego wymaga spełnienia 4 kryteriów podobieństwa. Są nimi równości liczb Eulera, Frouda, Reynoldsa.

Calkowita siła działająca na cząstkę poruszającej się cieczy jest więc wypadkową następujących sił składowych:

1)naporu kryterium Eulera Eur=?Eum

2)ciężkości Frr=Frm

3)tarcia wewn Rer=rem

4)przyspieszenia lokalnego Str=Stm

1,2 nie mają wpływu na rurociąg.

Jeżeli badane zjawisko znajduje się pod przeważającym wpływem siły ciężkości wówcza posługujemy się liczbą Frouda którą możemy zapisać jako stosunek siły bezwładności do siły ciężkości

W przepływach cieczy gra podst rolę liczba Re

W przypadku gdy prowadzimy badania modelowe na obiekcie w którym ξlrózne1 nie możemy posługiwac się płynem rzeczywistym. Dobranie odpowiedniej cieczy modelowej jest bardzo trudne a czasami niemożliwe. Decydując się z konieczności na ciecz rzeczywistą eksperymenty należy prowadzić w odpowiednio dobranym szerokim zakresie wartości liczby krytycznej Re na modelach o możliwie dużych rozmiarach liniowych.

Gaz doskonały

Jest to hipotetyczny model gazu w którym nie występują żadne oddziaływania międzycząsteczkowe a cząsteczki zajmują pomijalnie małą część objętości układu.

Równanie clapeyrona

pV=nRT

R-uniwersalna stała gazowa 8134,3 [j/mol*K]

n-liczba kilomoli w ukł

p-ciś [Pa]

V-obj [m3]

T-temp [K]

R'-indywidualna stała gazowa

p/ς=R'T

R'-dla pow 287 j/kgK

Podstawowe prawo gazu

1.T=const -pV-cons zależność Boyle'a - Mariotte'a

2.p=const—V0/T0 = V/T==V=V0[1+α(T-273,15)]

V0,T0 gdy temp 273,15

α=1/273,15

α współ rozszerzalności termicznej gazu

3.V=const p0/T0=p/T—p=p0 [1+α(t-273,15)]

Jeżeli do 1 kg gazu doprowadzi się ciepło w ilości dq przy czym obj nie ulegnie zmianie to przyrost energii wew gazu du wyniesie dς=du=cvdt

cv-ciepło właściwe gazu przy stałej obj

energia wewn jest parametrem stanu i zależy tylko od temp jeżeli proces ogrzewania zachodzi przy stałym ciś wówczas oprócz przyrostu energii wewn zostanie wykonana praca rozprężania gdy której muszą zostać pokonane siły wywierane przez ciś zew. Praca ta nazywa się pracą umieszczenia. Suma energii wew i pracy rozprężania czyli umieszczenia nazywa się pojemnością cieplną lub entalpią

procesy dławienia się gazów doskonałych-entalpia nie ulega zmianie.

Molowa energia wew. U i entalpia molowa gazu I są tylko funkcja temp.

Cv - ciepło molowe w stałej obj.[I/kg*K]

Cp - ciepło moowe przy stałym ciśń. [I/kmd*K]

Cp*Cv=r

Cp=a+bT+cT²+dT³

Cp=Cp/M

Cv=Cv/M

cp,cv - ciepło właściwe przy stałym ciśń. i obj.

c_p-c_v=R'

Wpół. izontropowy K

K=Cp/Cv=cp/cv

Wykładnik ten w umiarkowanych temp. Jest wielkością stałą i dla gazów jednoatomowych wynosi 1,62 natomiast dla gazów dwuatomowych (O₂,N) wynosi 1,4

W niższych temp. Wykładnik ten jest malejącą funkcją temp.

M=∑yiMi

yi - ułamek molowy składnika i w mieszaninie gazów

Mi - masa molowa składnika i

Gazy rzeczywiste

Przy ciśń. zbliżonym do ciśń atmosferycznego oraz w temp. Znacznie przekraczającej temp. Krytyczną można w obliczeniach tech.

uznać, że równanie spełnia równanie Clapeyrona obowiązujące dla gazów doskonałych. Jednak wraz ze wzrostem ciśń. oraz obniżeniem temp. Mogą wystąpić znaczne odchylenia prawa gazów doskonałych.

Równanie wirialne- są 2 podstawowe równania uwzględniające współ. ściśliwości.

Odchylenia od gazu doskonałego zapisane są w formie wielomianu

B,C,B',C' - współ. wirialne zależne od rodzaju gazu i są funkcją

Równanie van deer Waalsa

A,b - uwzględniają odchylenia gazu rzeczywistego od gazu doskonałego

Występują w gazie rzeczywistym siły przyciągające międzycząsteczkowego powodują pozorny wzrost ciśń. W stosunku do ciśń gazu doskonałego i są uwzględnione przez stałą a, obj. cząsteczek gazu uwzględnia stała b

Najbardziej popularnym opisem dla gazów rzeczywistych jest równanie gazu rzeczywistego

pV=nzRT

z- współ ściśliwości gazu, zalezy od rodzaju gazu oraz od temp. i ciśń.

Możliwe jest jednak dokonanie pewnych uogólnien na podstawie

Zasady stanów opowiadających sobie. Zasada ta głosi, że różne zw. chem. znajdują się w stanach odpowiadających sobie ich parametry zredukowane tzw. Temp. zredukowana(Tr), ciśnienie (pr) i obj. zredukowana (Vr) mają takie same wartości.

Poszczególne parametry zredukowane zdefiniowane SA jako stosunek danej wielkości do wielkości w stanie krytycznym.

T_r=T/Tk pr=p/pk, Vr=V/Vk

Tk,pk,Vk - temp. ciśń, obj. krytyczna w stanie krytycznym.

Jeżeli mamy do czynienia z mieszaninami gazowymi i w tym wypadku nie korzystną z parametrów krytycznych tylko z parametrów pseudokrytycznych dla mieszaniny

Tki , Pki - temp. i ćiśń. Krytyczne

Opływ ciał

Podczas opływu przez wiatr budynków i innych przeszków terenowych powstaje określony rozkład prędkości , który prowadzi do rozkładu ciśń. czyli podcień. I nadciśń. na pow. Czyli do działania sił aerodynamicznych na tą pow.

Drobne ciała (cząstki stale;, krople, pęcherze) są poddawane działaniu oporu płynu podczas takich procesów jak wentylacja, sedymentacja, aeracja.

Działania wiatru na kominy fabryczne, budynki wzniesienia i zagłębienia terenu wytwarza określony rozkład prędkości stref zawirowań co ma decydujący wpływ na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w atmosferze.

Opór tarcia i opór ciś

Opór profiowy Rx jest sumą opru tarcia i ooru ciś

Rx=Rxt+Rxc

Rxt=cxtA
cxt-wsp oporu tarcia

Rxc=cxcA
cxc-wspoł oporu ciś

b-szer

l-dł

ł-naprężenia styczne na ścianie

x-odleglość od początkowej krawędzi płyty

laminarna warstwa przyścienna

(rxt)lam=0,332b

(Rxt)lam=
-wzór Blasiusa dla płyty

A=a*b -pow płyty

Re_l-liczba Reynoldsa odniesiona do dł płyty

Re_l=

Turbulentna warstwa przyścienna

(cxt)turb =

Wartość wspól tarcia Cxt dla turbulentnej warstwy przyściennej są znacznie większe niż dla warstwy laminarnej.

Opór ciś wynika z niesymetrycznego rozkładu ciś na pow opływanego ciała.

Niesymetryczny rozkład ciś jest spowodowany oderwaniem warstwy przyściennej i powstawaniem obszaru zawirowań za opływanym ciałem. Opór ciś występuje nawet przy braku oderwania ponieważ rozklad ciś daje składową sił skierowaną przeciwnie do wektora pręd przepływu niezakłóconego V∞

Przyczyną oderwania nie jest zahamowanie przepływu w warstwie przyściennej z powodu dodatniego gradientu ciś lecz nieciągłość pow opływowej czyli ostra krawędź pow płyty.

D-pkt oderwania

A-pkt spiętrzenia

Górna część rys rozkład sił.

A-w pkt A następuje spadek ciś(z nadciś) do ciś w pkt B(normalnego) aż do osiągniecia podciś w pkt C, za płytą jest stałe podciś jest stałe i w przybliżeniu równa podciś w pkt C.

Opór ciś nie daje się wyznaczyć za pomocą teoretycznych rozważań. Można go wyznaczyć jako różnicę profilu oporu.

Relacja pomiędzy oporem tarcia a oporem ciś lub udział tych składowych w oporze profilowym zależa przede wszystkim od kształtu ciała.

Z tego względu ciała które są opływane przez płyn podzielić można na: ciała nieprofilowane, ciała dobrze oprofilowane (opływowe)

Można tą kl:

-ciała o płaskiej scianie czołowej

-ciała zaokrąglone

-ciała opływowe

Opór budynków

W pewnej odległości od budynku I ciś całkowite jest sumą ciś dynamicznego i atm. Powietrze które zderza się z bud zmienia kierunek i traci pręd.

Ciś przy nawietrznej stronie bud

P=

K1-wspól który określa jaka częśc ciś dynamicznego zamieniła się na ciś statyczne

W przekroju II pręd pow zwiększa się w takim stopniu w jakim zmniejsza się pow przekroju poprzecznego płynącego pow. W strefie II tworzy się strefa oderwań i zawirowań ciś całk na drodze I-II nieznacznie maleje na skutek strat energii natomiast ciś dynamiczne znacznie rośnie wobec czego następuje spadek ciś statycznego poniżej ciś atm.

W przekroju III który położony jest w nieznacznej odl za bud stan przepływu powraca do stanu początkowego a linie prądu mają znowu kierunek poziomy. Na zawietrznej stronie ciś jest dużo niższe od ciś atm i nastepują zawierowania i powstają prądy wsteczne.

Podobny obraz przepływu wokół bud występuje przy rozważaniu widoku z góry. Sciany boczne równoległe do kierunku przepływu tez znajdują się w obszarze zawirowań gdzie ciś statyczne jest mniejsze od ciś atm.

P=pa-ka

K2-wspól określający jaka cząśc ciś statycznego zamieniła sią na ciś dyn związane ze wzrostem pręd wiatru.

W zast praktycznych operuje się nie ciś bezwzględnym lecz ciś względnym względem ciś atm które stanowi stan odniesienia i przyjmuje się je jako równe ). Ciś statyczne przyjmuje się jako nadciś p+ lub podciś p-

p+=k1

k1,k2-są praktycznie niezależne od pręd wiatru oraz skali budynku i mogą być określone dla danego modelu bud w tunelu aerodynamicznym.

W wyniku opływu terenu i bud przez wiatr tworzy się warstwa przyścienna o dużym gradiencie pręd przy pow ziemi. Parametry tej warstwy takie jak gradient pręd oraz jej grubośc mają istotny wpływ na rozklad ciś na ściankach bud.

---