Pozycja obliczeniowa filar w ścianie zewnętrznej

Przyjęto, że:

• Ciężar własny ytong'a 48cm 7*0,48=3,36kN/m²

• Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie fk=2,8MPa

• Współczynnik bezpieczeństwa γ_m dla kategorii A wykonania robót na budowie γ_m=1,7

Zgodnie z rysunkiem poniżej przyjęto następujące dane geometryczne:

- wymiary filara 0,48x1,59

- szerokość pasma, z którego przekazywane jest obciążenie na filar na parterze wynosi:

d=2,84m

- grubość muru t=0,48m

- szerokość wieńca a_w=0,35m

- wysokość ściany w świetle stropów h=2,6m

-rozpiętość stropu w świetle ścian ls=3,96m

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ

Ponieważ filar ten jest na parterze to działa na niego reakcja stropu nad parterem oraz obciążenie z dachu.

- Obciążenie z dachu zgodnie z pozycją obliczeniową dachy wynosi 4,45kN, przekazywane jest na murłat. Krokwie rozstawione są różnie dlatego przyjmuje najmniejszy rozstaw 0,71m, siła przekazywana z murłatu na ścianę wynosi:

D=(4,45/0,71)*2,84=17,80kN

- Obciążenie ze stropu nad parterem.

Zgodnie z pozycją obliczeniową belki stropowej obciążenie ze stropu wynosi: 6,42kN/m². Powierzchnia obciążenia stropem nad parterem wynosi:

A=2,84*1,98=5,62m²

- Reakcja stropu wynosi:

S1=5,62*6,42=36,08kN

- Ciężar ścian

Ciężar własny muru wynosi 3,36kN/m²

Ciężar tynku cem-wap jednostronny wynosi 0,015*19*1,3=0,37kN/m²

Ciężar tynku sylikonowego wynosi 0,02*1,2*1,3=0,03kN/m²

Ciężar własny ściany qs=3,36+0,37+0,03=3,76kN/m²

Powierzchnia obciążenia stolarką okienną na parterze wynosi:

A2=0,5*1,5*1,15+0,5*1*1,15=0,86+0,58=1,44m²

Powierzchnia obciążającego muru (na parterze) skorygowana o powierzchnie stolarki okiennej wynosi:

A3=5,94m²

Powierzchnia obciążającego muru na poddaszu wynosi:

A4=4,35m²

W obliczeniach pominięto różnicę ciężaru muru i wieńca żelbetowego i przyjęto ciężar wieńca jak ciężar muru.

Przyjęto średni ciężar 1m² stolarki okiennej 0,4kN/m²

Siła skupiona od ciężaru ściany na parterze:

G1=3,76*5,94+1,44*0,4=22,91kN

Siła skupiona od ciężary ściany na poddaszu:

G2=3,76*4,35=16,46kN

-Obciążenie budynku wiatrem:

Wymiary budynku: H=11,98m, L=15,12m, B=14,60m

H/L=11,98/15,12=0,79<2, B/L=14,6/15,12=0,97<1

Na podstawie PN-77/B-02011 wartość obciążenia wiatrem p_p określono wg wzoru:

P_p=q*Ce*C*β

q_k=0,44kN/m²

Przyjęto, że budynek zlokalizowany jest na terenie B, dla którego współczynnik Ce=0,8. Wartość współczynnika aerodynamicznego dla ścian pionowych wynosi: C'=0,7 (parcie), C''=-0,4 (ssanie)

Założono, że budynek murowany jest niepodatny dynamicznie na działanie wiatru i przyjęto β=1,8

Obciążenie obliczeniowe wywołane działaniem wiatru (parcie, ssanie) wynosi:

p_p=0,44*0,8*0,7*1,8*1,3=0,58kN/m²

p_s=0,44*0,8*(-0,4)*1,8*1,3=-0,33kN/m²

Parcie wiatru powoduje redukcję naprężeń ściskających od obciążeń pionowych. Bardziej niekorzystne jest więc ssanie wiatru.. Strefa ściskana powodowana ssaniem wiatru występuje przy krawędzi wewnętrznej muru. Powoduje to powstanie w murze największych łącznych naprężeń ściskających, zatem wartości ssania p_s=-0,33kN/m² obciążenie budynku wiatrem wynosi:

W=0,33*2,84=0,94kN/m

Moment obliczeniowy dla modelu przegubowego wynosi:

Moment obliczeniowy dla modelu ciągłego wynosi:

Łączne obciążenie przypadające na wieniec nad filarem na parterze, bez redukcji obciążenia uzytkowego wynosi:

N_1,d=D+S+G2=17,8+36,08+16,46=70,34kN

Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu 1 stropu znajdującego się nad obliczanym filarem na parterze zgodnie z normą wynosi 10%

Wartość uwzględnionego w N_1,d obciążenia użytkowego o wartośći 2,1kN/m² wynosi:

5,62*2,1=11,80kN

Należy więc je zredukować o:

0,1*11,80=1,18kN

Zatem:

N_1,d,red=70,34-1,18=69,16kN

N'_1,d,red=N_1,d,red-S=69,16-36,08=33,08kN

Obciążenie całkowite na parterze (tuż nad stropem nad piwnicą) wynosi:

N'_2,d=N'_1,d+G1=70,34+22,91=93,25kN

Wartość uwzględnionego w N'_2,d obciążenia użytkowego wynosi, podobnie jak dla N'_1,d 11,80kN (obliczenia powyżej). Można je zatem zredukować o 1,18kN stąd:

N'_2,d,red=93,25-1,18=92,07kN

Określenie smukłości filara

Do określenia smukłości na podstawie wzoru h_eff=ρ_h* ρ_n*h

- ρ_h=1 - stropy żelbetowe, kontrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy,

- rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem L=5,50m

L=5,50m<30*t=30*0,48=14,40m

Wynika, że w ścianach występuje usztywnienie wzdłuż obu krawędzi pionowych.

Stad:

- dla modelu przegubowego ρ₂=1, zgodnie ze wzorem:

Zatem dla h=2,6m wysokość efektywna ściany wynosi:

heff=ρ_h* ρn*h=1*0,82*2,6=2,13m

Smukłość ściany spełnia zatem nierówność

- dla modelu ciągłego ρ₂=0,75, zgodnie ze wzorem:

Zatem dla h=2,6m wysokość efektywna ściany wynosi:

heff=ρ_h* ρn*h=1*0,66*2,6=1,72m

smukłość ściany spełnia nierówność

Określenie wytrzymałości muru

Z tabeli 7.10 dla betonu komórkowego (fb=5MPa) na cienkie spoiny określono fk=2,8 MPa. Pole przekroju obliczeniowego filara wynosi:

A=0,48*2,84=1,36m²>0,3 przyjęto więc η_A=1,00

Wytrzymałość obliczeniowa muru zgodnie ze wzorem:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności filara

Do obliczeń przyjęto model przegubowy ze względu na brak odpowiedniego zbrojenia górnego w węzłach-złączach służących do przeniesienia momentów podporowych.

Mimośród przypadkowy:

e_a=h/300=2600/300=8,7<10mm, przyjęto e_a=10mm=0,01m

Moment pod stropem:

Mimośród na górze filara (pod stropem)

e₁=M_1d/N_1,d,red=12,11/105,24=0,12m >0,05*t=0,024m

Mimośród na dole filara (nad podłogą)

e₂=M_2d/N_2,d,red=6,91/92,07=0,075m >0,05*t=0,024m

W miejscach w których liczyliśmy mimośrody współczynniki redukcyjne Φ_i wynoszą:

Φ₁= 1-2e₁/t=1-2*0,12/0,48=1-0,5=0,5

Φ₂=1-2_e2/t=1-2*0,075/0,48=1-0,31=0,69

Nośność ściany w tych miejscach:

N_Rd,1= Φ₁*A*f_d=0,5*1,36*1120=761,6kN > 69,16kN

N_Rd,2= Φ₂*A*f_d=0,69*1,36*1120=1051,01kN > 92,07kN

Stan graniczny nośności w miejsach opisanych nie jest przekroczony.

W środku filara:

Φ_m=0,32

Nośność w środku filara:

N_md,red=N'_1d,red+0,5G1=33,08+0,5*22,91=44,54kN

N_m,Rd= Φ_m*A*fd=0,32*1,36*1120=487,42>44,54kN

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń stwierdzono, że filar w piwnicy ma odpowiednią nośność.

---