9. Mech pows i wl fali stojacej

Zajmiemy się obecnie graficznym przedstawieniem interferencji dwóch fal o jed­nakowych amplitudach Ao i o pulsacjach co rozchodzących się w przeciwnych,kierun­kach wzdłuż tego samego promienia.

rozważymy wyniki ich spotkania, np. co y okresu. Wykres od­nosi się do wyodrębnionej części ośrodka, odpowiadającej jednej długości fali (rys. 11.22).

Niech w chwili t = 0 obie fale składowe spotykają się w wyodrębnionej części ośrodka WiW₃ w zgodnych fazach (rys. 11.22a). Obrazem jednej fali jest sinusoida ciągła, obrazem drugiej —sinusoida kreskowana. Kierunek prędkości obu fal zazna­czony jest odpowiednio strzałką ciągłą i kreskowaną. Wobec zgodności faz i równości amplitud obu fal składowych otrzymujemy po zsumowaniu wychyleń od położeń równowagi falę wypadkową o podwojonej amplitudzie.

Rysunek 11.22b przedstawia stan tej części ośrodka po upływie -y okresu. Obie fale przesunęły się o -g-A: fala zaznaczona linią ciągłą — w prawo, linią kreskowaną —w le­wo. Znowu sumujemy wychylenia od położeń równowagi w każdym punkcie. Otrzy­mana fala wypadkowa ma nieco inny przebieg niż wypadkowa na rys. 11.22a. Tym

razem obie fale składowe nie spotykają się w zgodnych fazach, a więc fala wypadkowa nie ma amplitudy równej 2A₀.

Po upływie -f-T obie fale są przesunięte w stosunku do położeń pierwotnych o -f-A, w tych samych jak poprzednio kierunkach (rys. 11.22c). Tym razem fale spotykają się w fazach przeciwnych, w tej chwili zatem wychylenia wszędzie się znoszą. Wszystkie cząstki ośrodka pozostają w tym momencie w swych położeniach równowagi.

fazydrgania.Spoglądając kolejno na rysunki od a do i prze

analizujmy, co się dzieje z poszczególnymi punkta-mi badanej części ośrodka w eiągu całego okresu(a więc i w ciągu okresów następnych).Punkt Wi nie wykonuje żadnych drgań, jeststale w położeniu równowagi. Taki punkt nazy-warny węzłem. Punkt Punkty W₂ i W₃ zachowują się w ciągu całego

okresu tak jak W_it tzn. nie wykonują żadnych

drgań. Są to więc następne węzły badanej fali.

Punkt S2 zaczyna drgania w chwili t — 0 naj-

większym wychyleniem w dół, równym — 2A₀,

po czym stopniowo wraca do położenia równowagi, mija je w chwiliT, wychyla się
w górę osiągając wychylenie równe 2A₀ po -£T» potem wraca do położenia równowagi
(w chwili t = -f-T) i wychyla się ku dołowi osiągając 2nów wartość —2A₀ po upły­
wie pełnego okresu. '.

Żaden z punktów ośrodka nie osiąga wychylenia od położenia równowagi większe-

go od 2A₀. Można więc powiedzieć, że punkty S są to takie punkty ośrodka, które mają maksymalną amplitudę drgań. Punkty te nazywamy strzałkami. Strzałki i węzły utrzy­mują sie w stałych punktach ośrodka. Ich istnienie w ośrodku jest charakterystyczne dla fali stojącej.

. Amplitudy drgań poszczegól­nych punktów są tylko i wyłącznie funkcjami ich położenia Rozpatrując jeszcze raz rys. 11.22 od a do i stwierdzamy, że każdy punkt ośrodka, np. między W\ i W₃, wykonuje drganie dokoła /położenia równowagi o amplitudzie zawartej między zerem (węzły) i wartością 2Aq (strzałki). Punkty leżące między W_x i W₂ mają w każdej chwili jednakowe fazy: np. jednocześnie osiągają swe wychylenia maksymalne, jednocześnie mijają położenia równowagi itd,, tzn'. faza drgań tych punk­tów jest tylko funkcją czasu (nie zależy od ich położenia). Podobnie wszystkie punkty między W₂ i W3 mają stale jednakowe fazy. Jednak fazy drgań punktów między Wi i W_t są w każdej chwili przeciwne względem faz drgań punktów między W₂ i W₃, tzn. gdy pierwsze wychylają się ku górze, to drugie w tej samej chwili przesuwają się w dół; i tak na przemian. Dzięki temu powstaje charakterystyczne dla fali stojącej „kołysanie się".

Na rysunkach 11.23a i b zaakcentowana jest różnica między falą bieżącą i falą sto­
jącą. Oba rysunki przedstawiają stan drgania cząstek wyodrębnionej części ośrodka co
^- okresu, lecz rysunek a dotyczy fali bieżącej, a rysunek b — fali stojącej. Na rysunku a
widać charakterystyczne przesuwanie się fazy (np. grzbietu a) wzdłuż ośrodka, dla
rysunku b natomiast charakterystyczna jest stałość położeń węzłów i strzałek odpowie- j
dzialna za wspomniane „kołysanie się". (

Takie kołysanie się można zaobserwować np. w przypadku fali stojącej poprzecznej na napiętym sprężystym sznurze. Tym razem fala stojąca powstaje w wyniku inter- j ferencji fali rozchodzącej się od źródła i fali odbitej od ściany, do której przymocowany i jest sznur. Obie fale mają jednakowe amplitudy i pukacje, a poruszają się w kierunkach przeciwnych.

---