Metody pomiarowe i opracowania wyników w laboratorium fizyki

WSTĘP TEORETYCZNY

Prawo Ohma - Dla danego odcinka obwodu natężenie prądu płynącego w przewodniku jest wprost proporcjonalne do napięcia pomiędzy końcami tego przewodnika

czyli

Ten stały dla odcinka obwodu (w stałej temperaturze) stosunek U/I nazywamy jego oporem elektrycznym:

Na wielkość oporu elektrycznego mają wpływ następujące czynniki:

1. Rodzaj przewodnika -q

Opór właściwy zależy od rodzaju materiału przewodnika, oraz jego temperatury

2. 
   
   
   Długość przewodnika - l

3. 
   Pole przekroju przewodnika-s S

l

Gdzie

Opór właściwy materiału rośnie wraz jego temperaturą w sposób liniowy:

Oporniki mogą być ze sobą połączone szeregowo:

Rz=R1+R2

i równolegle:

gdzie:

Rz - opór zastępczy

R1-opór pierwszego opornika

R2-opór drugiego opornika

Do pomiaru natężenia prądu stosuje się amperomierz, który podłącza się do układu szeregowo. Amperomierz charakteryzuje się bardzo małym oporem wewnętrznym.

W idealnym amperomierzy opór wewnętrzny jest równy zero, co stosowane jest w obliczeniach, jednak nie istnieje taki amperomierz.

Amperomierz oznaczamy w następujący sposób:

Do pomiaru napięcia prądu elektrycznego stosuje się woltomierz, który podłącza się do układu równolegle. Idealny woltomierz charakteryzuje się bardzo dużym oporem wewnętrznym. W obliczeniach przyjmuje się, że wartość jego oporu dąży do nieskończoności, jednak w rzeczywistości, wartość ta jest mniejsza.

Woltomierz oznaczamy w następujący sposób:

Każde urządzenie charakteryzuje się błędem pomiaru, który jest podany i określony za pomocą klasy przyrządu.

Błąd pojedynczego pomiaru miernikiem wychyłowym określony jest przez klasę przyrządu wyrażoną w procentach pomnożoną przez aktualny zakres pomiarowy. Dla jednakowego zakresu błąd pomiaru będzie identyczny.

Błąd pojedynczego pomiaru miernikiem cyfrowym określony jest przez klasę przyrządu wyrażoną w procentach pomnożoną przez aktualny wynik pomiarowy i dodaną do liczby, pomnożoną przez rząd ostatniej cyfry wyniku pomiarowego.

Aby otrzymać najmniejszy błąd, pomiary dokonujemy na najmniejszym dostępnym zakresie.

PRZEBIEG CWICZENIA

Do pomiarów użyto woltomierza o klasie 1.

Błąd pomiaru bezpośredniego (dla woltomierza) wynosi

lub

Do pomiarów natężenia używaliśmy amperomierza którego dla zakresu 2A wynosi:

Opór liczymy ze wzoru:

Błąd oporu obliczamy metodą logarytmiczną:

Błąd oporu wyznaczamy metodą różniczki zupełnej:

Charakterystyka napięciowa dla opornika R1

Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
10	2,4	0,1	0,2	46,9	0,66	51,1	2,9
10	2,7	0,1	0,2	55,5	0,77	48,6	2,5
10	3,4	0,1	0,2	65,1	0,88	52,2	2,2
10	3,9	0,1	0,2	74,6	1,00	52,3	2,0
10	4,4	0,1	0,2	83,3	1,10	52,8	1,9
10	4,8	0,1	0,2	93,4	1,22	51,4	1,7
10	5,2	0,1	0,2	102,9	1,33	50,5	1,6
10	5,6	0,1	0,2	111,1	1,43	50,4	1,6
10	6,1	0,1	0,2	120,8	1,55	50,5	1,5
10	6,6	0,1	0,2	130,4	1,66	50,6	1,4
10	7	0,1	0,2	139,2	1,77	50,3	1,4

Wykres dla opornika R1

Charakterystyka napięciowa dla opornika R4

Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
30	4,5	0,3	0,2	11,3	0,24	398	35
30	5,1	0,3	0,2	13,2	0,26	386	30
30	6,3	0,3	0,2	15,8	0,29	399	26
30	7,1	0,3	0,2	18,2	0,32	390	23
30	8	0,3	0,2	20,5	0,35	390	21
30	8,8	0,3	0,2	22,6	0,37	389	20
30	9,6	0,3	0,2	24,9	0,40	386	18
30	10,5	0,3	0,2	27,2	0,43	386	17
30	11,5	0,3	0,2	29,5	0,45	390	16
30	12,4	0,3	0,2	31,8	0,48	390	15
30	13,3	0,3	0,2	34,0	0,51	391	15

Wykres dla opornika R4

Charakterystyka napięciowa dla oporników R2 i R3 połączonych równolegle.

Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
10	2,4	0,1	0,2	47,3	0,67	50,7	2,8
10	2,8	0,1	0,2	56,9	0,78	49,2	2,4
10	3,3	0,1	0,2	66,1	0,89	49,9	2,2
10	3,8	0,1	0,2	75,9	1,01	50,1	2,0
10	4,2	0,1	0,2	85,0	1,12	49,4	1,8
10	4,7	0,1	0,2	95,0	1,24	49,5	1,7
10	5,1	0,1	0,2	103,9	1,35	49,1	1,6
10	5,5	0,1	0,2	113,9	1,47	48,3	1,5
10	6	0,1	0,2	123,2	1,58	48,7	1,4
10	6,4	0,1	0,2	131,4	1,68	48,7	1,4
10	6,8	0,1	0,2	141,7	1,80	48,0	1,3

Wykres dla oporników R2 i R3 połączonych równolegle.

Wniosek: Z powyższych wykresów wynika że stosunek do napięcia do natężenia jest funkcją liniową czyli jest stały co potwierdza prawo Oma.Wyniki pomiarów dla oporników:

Opornik R2
Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
10	6,3	0,1	0,2	64,7	0,88	97,4	2,9

Opornik R3
Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
10	6,3	0,1	0,2	64,8	0,88	97,2	2,9

Wyniki pomiarów dla połączeń oporników:

Szeregowo R1 i R2
Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
30	7,4	0,3	0,2	48,8	0,69	151,6	8,3

Szeregowo R1 i R2 i do nich równolegle R3
Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
30	5,4	0,3	0,2	86,8	1,14	62,2	4,3

Porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczonymi:

	Pomierzone [Ω]	Obliczone [Ω]
Opornik R2 i R3 połączone równolegle	48	48,5
Szeregowo R1 i R2 i do nich równolegle R3	62	59
Równolegle R1 + R2	151	147

Wnioski: różnice pomiędzy wynikami obliczonymi a wynikami pomierzonymi mieszczą się w granicach błędu. Wyniki potwierdzają prawa łączenia oporów.

5

---