POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Podstaw Elektrotechniki
Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej   Ćwiczenie nr 11 Temat: Wygładzanie tętnień prądu
Rok akademicki: 2006/2007  Wydział Elektryczny   Studia dzienne magisterskie   Nr grupy: E - 4	Wykonawcy:   1. Kujawa Sebastian 2. Stefaniak Eryk	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				7.12.2006	14.12.2006
				Ocena:
Uwagi:

1. Wiadomości teoretyczny:

Zmienić napięcie przemienne na stałe stosujemy prostowniki. Sygnał po przejściu z takiego prostownika w większym lub mniejszym stopniu jest sygnałem tętniącym. Tętnienia w obwodach są niekorzystne, gdyż odbiorniki działają na sygnały stałe lub przemienne w czasie. Chcąc określić stopień tętnienia sygnału po przejściu przez prostownik stosujemy współczynnik tętnień

, gdzie U_m to amplituda składowej zmiennej, a U₀ to składowa stała przebiegu.

W celu wyeliminowania tętnień stosujemy filtry. Idealny filtr powinien zatrzymać składową zmienną, a przepuścić składową. Filtry rzeczywiste zmniejszają jedynie stopień tętnień sygnału. Różne filtry w różnym stopniu filtrują przebiegi tętniące. Wielkością charakteryzującą poszczególne typy filtrów jest współczynnik wygładzenia

,gdzie U_m1 jest składową zmienną napięcia prostownika bez filtru, z U_m2 jest składową zmienną napięcia prostownika z filtrem.

Jeżeli filtr zmniejsza dodatkowo składową stałą sygnału to wprowadzamy nowe pojęcie, współczynnika filtracji
, gdzie q₁ to współczynnik tętnienia bez filtru, a q₂ z filtrem.

Wyróżniamy dwa główne typy filtrów: pojemnościowe i indukcyjne.

Filtry pojemnościowe to kondensator włączony równolegle za układem prostowniczym. Gdy napięcie oddawane przez prostownik spada poniżej napięcia na kondensatorze, wtedy kondensator zaczyna się rozładowywać przez dołączony rezystor. Prostownik jest w stanie zaporowym. Prąd płynie w czasie
i powtarza się okresowo.

Napięcie i prąd po przejściu przez prostownik całofalowy.

Filtry indukcyjne stosujemy gdy układ pobiera duże wartości prądu. Cewkę włączamy szeregowo do obwodu za prostownikiem.

Gdzie :

u(t) - napięcie po przejściu przez prostownik

i(t) - prąd dla prostownika całofalowego po przejściu przez filtr

2. Przebieg pomiarów i obliczenia.

2.1. Badanie wpływu rezystancji odbiornika na współczynniki tętnień i filtracji różnych typów filtrów.

2.1.1. Schemat połączeń.

U₁ = 40 V , R = 5 - 10000 , V₀ - woltomierz magnetoelektryczny (R_w = 120 k)

2.1.2. Przebieg pomiarów.

Połączyliśmy układ pokazany na schemacie 2.1.1. Zmieniając wartość rezystancji R dekady rezystancyjnej, zmierzyć składową stałą napięcia (woltomierzem magnetoelektrycznym) oraz amplitudę składowej zmiennej (oscyloskopem) dla filtrów podanych w tabeli wyników. UWAGA! Dla filtru pojemnościowego odczytaliśmy z oscyloskopu wartość t ₂ -t ₁.

3. Tabela wyników.

Wyniki pomiarów składowej stałej i zmiennej napięcia na odbiorniku oraz współczynników q i F.

Rodzaj filtru				R
								
								5	10	50	100	500	1000	5000	10000
	Bez filtru	Pomiary	|U0|	V	2,3	2,6	3	3,2	3,4	3,5	3,6	3,7
				|U~m|	V	2	2,1	2,55	2,55	2,65	2,65	2,7	2,7
			Obliczenia	q	-	0,87	0,808	0,85	0,797	0,779	0,757	0,75	0,73
				F	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	Pomierzyć również 2-1		Pomiary	|U0|	V	2,3	2,6	3,5	4	5,1	5,4	5,7	5,7
				|U~m|	V	1,95	2,1	1,7	1,45	0,5	0,15	0,05	0,024
				2-1	[rad]	1,444	1,444	0,126	0,113	0,075	0,063	0,031	0,031
			Obliczenia	q	-	0,848	0,808	0,486	0,363	0,098	0,028	0,009	0,004
				F	-	1,026	1	1,749	2,196	7,949	27,04	83,333	182,5
			Pomiary	|U0|	V	0,7	1	2,2	2,6	3,2	3,4	3,5	3,6
				|U~m|	V	0,061	0,125	0,55	1,05	2,55	2,6	2,65	2,65
			Obliczenia	q	-	0,087	0,125	0,25	0,404	0,797	0,765	0,757	0,736
				F	-	10	6,464	3,4	1,973	0,977	0,99	0,991	0,992
			Pomiary	|U0|	V	0,6	1	2,2	2,6	3,8	4,4	5,2	5,5
				|U~m|	V	0,05	0,105	0,265	0,31	0,21	0,15	0,05	0,027
			Obliczenia	q	-	0,083	0,105	0,12	0,119	0,055	0,034	0,01	0,005
				F	-	10,48	7,695	7,083	6,697	14,16	22,3	75	146
			Pomiary	|U0|	V	0,6	1,1	2,6	3,5	4,9	5,2	5,8	5,7
				|U~m|	V	0,055	0,11	0,41	0,535	0,41	0,24	0,06	0,02
			Obliczenia	q	-	0,092	0,1	0,158	0,153	0,084	0,046	0,01	0,004
				F	-	9,457	8,08	5,38	5,209	9,274	16,46	75	182,5
			Pomiary	|U0|	V	0,6	1,1	2,6	3,4	4,9	5,2	5,6	5,7
				|U~m|	V	0,055	0,105	0,2	0,16	0,55	0,027	0,005	0,005
			Obliczenia	q	-	0,092	0,095	0,077	0,047	0,112	0,005	0,001	0,0009
				F	-	9,457	8,505	11,039	16,957	6,955	151,4	750	811,11

Dane:

L=0,39 [H]

C=64 [
F]

Obliczenia q na podstawie danych teoretycznych i
zmierzonych oscyloskopem.

R	5	10	50	100	500	1000	5000	10000
	1,444	1,444	0,126	0,113	0,075	0,063	0,031	0,031
t2-t1 [ms]	4,6	4,6	4	3,6	2,4	2	1	1
qC	8,4	4,22	1,5	0,75	0,15	0,076	0,0155	0,0077
qL	0,014	0,027	0,13	0,25	0,598	0,647	0,665	0,666

Przykładowe obliczenia.

Bez filtru:

Dla filtru nr 1:

Dla filtru nr 2:

4. Obliczenia.

Teoretyczne wyliczenie q dla filtra pojemnościowego

Teoretyczne wyliczenie q dla filtra indukcyjnego

Charakterystyki zostały dołączone na końcu sprawozdania.

5. Wnioski.

Filtr nr 1 to włączony równolegle kondensator. Filtr ten wykazuje bardzo dobre właściwości przy niewielkich prądach. Działanie filtru pojemnościowego polega na tym, że przez rezystor płynie składowa stała, natomiast przez kondensator płyną wyższe harmoniczne napięcia.

Filtr nr 2 to włączona równolegle cewka. Z pomiarów wynika, że filtr wykazuje lepsze właściwości przy dużych prądach. Gdy składowa stała była o rząd większa od amplitudy składowej zmienne filtr wykazał największy stopień filtracji.

Filtry nr 3 i 4 maja bardzo zbliżone do siebie wyniki. Łączą one zalety filtrów pojemnościowych i indukcyjnych.

Filtr nr 5 posiada najlepsze ze wszystkich badanych filtrów właściwości filtrujące dla poszczególnych rezystancji. Gdy płyną duże prądy to odpowiedzialną za filtrowanie jest cewka, gdy prądy zaczynają maleć dwa kondensatory zaczynają filtrować składowe zmienne. Wartość składowej stałej dla 10 k
wyniosła 5,7 [V] a amplituda składowej zmiennej 0,005 [V] .

R [ ]	5	10	50	100	500	1000	5000	10000
qC teor.	8,4	4,22	1,5	0,75	0,15	0,076	0,0155	0,0077
qC	0,848	0,808	0,486	0,363	0,098	0,028	0,009	0,004
qL teor.	0,014	0,027	0,133	0,252	0,599	0,648	0,666	0,666
qL	0,087	0,125	0,25	0,404	0,797	0,765	0,757	0,736

Porównując wartości współczynnika tętnień obliczonego z danych znamionowych i na podstawie pomiarów napięć można zauważyć, że dla dużych prądów obliczenia teoretyczne znacznie odbiegają od tych obliczonych na podstawie pomiarów. Dopiero przy 100 [
] wartości zaczynają być bardzo zbliżone. Dla 10 [k
] wyniki są prawie identyczne.

Na wykresie nr 2 widać, że dla rezystancji o wartości 100 [
] dla filtra nr 1 jak i nr 2 współczynnik filtracji jest prawie taki sam. Oznacza to że dla określonych warunków można stosować wymiennie oba filtry i uzyskać taki sam poziom filtracji.

Współczynnik filtracji F rośnie dla wszystkich filtrów wraz ze wzrostem napięcia na rezystancji, ale nie dla filtra indukcyjnego. Z pośród badanych układów najlepszym działaniem charakteryzował się filtr nr 5. Najlepiej łączy zalety filtru pojemnościowego i indukcyjnego. Jego współczynnik filtracji rośnie najszybciej wraz ze wzrostem napięcia na rezystancji.

---