Funkcja konsumpcji

W Polsce w latach

1991-2001

PRZEDMIOT ROZWAŻAŃ PRACY

Makroekonomiści tradycyjnie interesowali się konsumpcją, ponieważ jest ona dużym i ważnym składnikiem zagregowanego popytu. Jak doskonale wiemy, konsumpcja stanowi około 2/3 wszystkich wydatków, a jej reakcja na zmiany dochodu - funkcja konsumpcji - jest kluczowym elementem analizy makroekonomicznej.

Celem moim jest opracowanie zależności między realną stopą procentową, PKB - a konsumpcją poprzez zbudowanie modelu ekonometrycznego na podstawie danych empirycznych obejmujących okres 1990-2001. Mimo, iż opieram się tutaj na danych kwartalnych, muszę wiedzieć, że jest to nader mała próba, do oszacowania kompletnych wyników. Poszerzenie jednakże próby o dodatkowe obserwacje jest mało przydatne czego powodem jest fakt, iż w poprzednim okresie funkcjonował inny system ekonomiczny, jak i to , że wystąpiły zmiany jakościowe nadające nowy sens pojęciom makroekonomicznym zmieniając zasadniczo struktury ekonomiczne. Muszę pamiętać także o tym, że poziom konsumpcji zależy także od tzn. ”czynników pozaekonomicznych”, wśród których wyróżniamy czynniki: psychologiczne, społeczne, demograficzne itp. Większość z nich jest jednak wartościami nieilościowymi i dlatego pominięte są w moim modelu. Do czynników o charakterze ekonomicznym, które niewątpliwie mają wpływ na wielkość konsumpcji zaliczamy:

1) wysokość dochodu

2) wielkość nagromadzonego majątku

3) stopę procentową

Tak więc zapiszmy funkcję konsumpcji w postaci:

C_t = f( Y_t, Y_t-1,...,Y_t-Q, R_t, R_t-1,...,R_t-Q, W_t, ς_t)

Gdzie:

Y_t, Y_t-1,...,Y_t-Q - wielkość dochodu w kolejnych okresach

R_t, R_t-1, R_t-Q - wielkość stopy procentowej w kolejnych okresach

W - bogactwo, nagromadzone aktywa

Q - maksymalne opóźnienie

Wielkość dochodu jest pierwszym głównym czynnikiem wpływającym na wielkość wydatków konsumpcyjnych. Występuje ścisły związek między realnym PKB i indywidualnymi wydatkami. Zauważamy, że w długim okresie wydatki konsumpcyjne i PKB rosną w zbliżonym tempie. Pamiętamy, że wzrost wydatków konsumpcyjnych jest zróżnicowana w zależności od rodzaju konsumpcji. Gdy rozbijemy wydatki konsumpcyjne na trzy rodzaje dóbr konsumpcyjnych: dobra trwałe, nietrwałe i usługi- zauważamy, że wydatki na dobra nietrwałe podlegają nieco większym wahaniom koniunkturalnych w gospodarce. W okresie recesji ludzie zmniejszają zakupy dóbr trwałego użytku, takich jak meble lub samochodu, znacznie bardziej niż zakupy żywności. Wydatki na usługi typu ochrona zdrowia prawie w ogóle nie podlegają wahaniom. Zauważmy również, że usługi są obecnie największym i najszybciej rosnącym składnikiem konsumpcji. Reasumując- wielkość wydatków zależy więc od poziomu bieżących dochodów uzyskiwanych przez gospodarstwa domowe, przy czym gdy dochody te wzrastają, wydatki konsumpcyjne również wzrastają, ale ich udział w dochodzie jest w miarę wzrostu dochodów coraz mniejszy.

Wielkość nagromadzonego majątku jest czynnikiem determinującym wielkość wydatków konsumpcyjnych. Zgodnie z ogólnie przyjętą teorią zakłada się, iż wzrost realnej wartości majątku posiadanego przez gospodarstwo domowe powoduje - przy innych czynnikach nie zmienionych- wzrost wydatków konsumpcyjnych, a jego spadek - zmniejszenie tych wydatków. Jest to oczywiste, gdyż konsument, który posiada większy majątek, konsumuję więcej niż osoba żyjąca na krawędzi ubóstwa. Gdy standard życia jest wysoki, ludzie przeznaczają większą cześć swojego dochodu na konsumpcję. Jest to wynikiem ludzkiej mentalności, zachowania i innych pozaekonomicznych czynników. Zmiana wydatków konsumpcyjnych spowodowana zmianą realnej wartości majątku nazywa się w literaturze efektem majątkowym.

Stopa procentowa staje się czynnikiem określającym konsumpcję, ponieważ wpływa na cenę przyszłej konsumpcji w relacji do ceny konsumpcji bieżącej. W rzeczywistości realna stopa procentowa jest względną różnicą między ceną konsumpcją bieżącą i przyszłą. W ten sposób wpływa bezpośrednio na wybór: czy przeznaczyć na konsumpcję więcej dziś, czy jutro. Jeżeli realna stopa procentowa jest dodatnia wówczas jesteśmy skłonni więcej oszczędzać. Zaoszczędzony dzisiaj dolar umożliwi jutro zakupy za większą sumę. Tak więc ludzie są skłonni do odkładania konsumpcji, jeśli oczywiście nie są zbyt niecierpliwi. Ekonomiści dysponują miarą niecierpliwości, nazywaną stopą preferencji czasu. Jeżeli stopa procentowa jest wyższa niż stopa preferencji czasu, to ludzie są skłonni do przesuwania swojej konsumpcji na rok przyszły. Przy wysokiej realnej stopie procentowej bieżąca konsumpcja jest raczej niska. Z tego względu między konsumpcją a realną stopą procentową występuje zależność ujemna. Między oszczędnościami, które są po prostu różnicą dochodu rozporządzalnego i konsumpcją, a realną stopą procentową występuje zależność dodatnia. Zatem proces planowania i konsumpcji powinien uwzględniać stopę procentową. Realna stopa procentowa pomniejszona o oczekiwaną stopę inflacji - odzwierciedla wybór konsumenta między konsumpcją bieżącą a przyszłą. Gdy realne stopy procentowe są wysokie, przyszła konsumpcja staje się więc tańsza od konsumpcji z bieżącego roku.

Zadaniem moim jest więc wykorzystanie wymienionych teorii do badania poziomu spożycia i jej prognozy na najbliższe lata. Pamiętajmy jednakże, że teorie te sformułowane zostały dla krajów wysoko rozwiniętych, mających dłuższe tradycje działania wolnego rynku i prawdopodobnie nie powinno być to bezpośrednio przenoszone na transformowaną gospodarkę Polski, która charakteryzuje się przynajmniej na początku bardzo wysoką inflacją, wysokimi nominalnymi stopami procentowymi, spadającym PKB oraz spadkiem realnych dochodów gospodarstw domowych i ich zasobów majątkowych.

TEORETYCZNE UWARUNKOWANIA KONSUMPCJI

Zachowanie polskich konsumentów można by próbować tłumaczyć prostą keysowską funkcja konsumpcji

C = C_o+ cY_d.

C - konsumpcja

C_o - wielkość dochodu przy dochodu rozporządzalnego zbliżonego do zera (dochód rozporządzalny)

c - krańcowa skłonność do konsumpcji

Y_d - dochód rozporządzalny

Jest to praktycznie ta sama funkcja, co w przypadku teorii stałego dochodu (np. Miltona Friedmana, Franco Modigilian ) tyle, że bez uwzględniania posiadanych przez gospodarstwa aktywów, a także bez badania uwarunkować krańcowej skłonności do konsumpcji, gdzie - bardzo często zakłada się, że konsumpcja zależy także od dochodu rozporządzalnego z okresów poprzednich, ale dla naszej i tak niewielkiej próby, zmniejszenie obserwacji o około np. 3 nie doprowadziłoby nas do sensownych wyników.

W naszym prostym przypadku załóżmy, że nasz konsument ma dostęp tylko do rynku kredytowego. Zgodnie z teorią konsument będzie maksymalizował swoją użyteczność po konsumpcji bieżącej oraz przyszłej. Niech funkcja użyteczności typu Cobba-Douglasa ma postać :

U( c, c^e ) = c^φ ( c^e ) ^1-φ

Gdzie:

Y - dochód bieżący

Y^e - dochód przyszły

C - konsumpcja bieżąca

C^e - konsumpcja przyszła

R - stopa procentowa

φ - względna preferencja konsumpcji

Wiemy również, że:

Y = c + s - dla okresu bieżącego

C^e = y^e + s(1+r) - dla okresu przyszłego

Po kilku przekształceniach otrzymujemy linię ograniczenia budżetowego postaci:

C^e= y^e + (y - c )(1+R)

lub

C(1 + R) + c^e = y(1+R) + y^e

Zatem wiemy, że:

U( c, c^e ) = c^φ ( c^e ) ^1-φ → max

Szukamy ekstremum warunkowe Lagrange'a

L(c, c^e;λ) = c^φ (c^e )^1-φ +λ[ c(1+R)+ c^e - y(1+R) - y^e ]

Warunkiem koniecznym istnienia ekstremum jest aby:

∂L/∂c = φc^φ-1 ( c^e )^1-φ + λ( 1+R) =0 (1)

∂L/∂c^e = (1-φ)c^φ (c^e )^-φ +λ =0 (2)

∂L/∂λ = c(1+R) +c^e - y(1+R) - y^e =0 (3)

Podstawiając równanie (2) do (1) otrzymamy układ równań postaci:

φ(c^e ) - (1-φ)(1+R)c = 0

c^e + (1+R)c = y(1+R) +y^e = 0

Po obliczeniu układu równań metodą Cramera otrzymamy:

C^* = φ(y^e/(1+R) +y)

Zauważamy zatem, iż poziom bieżącego popytu konsumpcyjnego typowego konsumenta w gospodarce jest postaci:

_{+ + - +}

C^* = C^*(y, y^e, R, φ)

Powyższą funkcję konsumpcji dla pojedynczego typowego dla gospodarki konsumenta można uogólnić na ogół konsumentów. Ponieważ zarówno y^e jak i φ jest nieobserwowalne, ostatecznie konsumpcje uzależniono jedynie od PKB i realnej stopy procentowej zawierajęcej inflację i nominalną stopę procentową.

DANE STATYSTYCZNE:

Do analizy funkcji konsumpcji w Polsce wykorzystano dane miesięczne publikowane przez Główny Urząd Statystyczny w miesięczniku „Biuletyn Statystyczny”. Obejmują one okres od 1991.1 do 2001.2 Pierwotne szeregi zostały poddane transformacji w celu otrzymania zmiennych bezpośrednio użytych do estymacji parametrów modelu.

LATA	RNO	RRE	PKBS	SPS
1991.01	73,000	54,490	69329	51129
1991.02	70,333	53,293	69289	46275
1991.03	51,333	34,563	69792	44505
1991.04	45,667	29,417	76840	42305
1992.01	45,667	31,557	66481	45819
1992.02	48,000	33,920	70595	46813
1992.03	43,533	29,123	73601	48044
1992.04	44,167	29,637	81989	47775
1993.01	42,167	28,267	69379	48734
1993.02	38,000	24,400	73655	50419
1993.03	37,000	23,660	75208	50122
1993.04	35,500	22,150	85545	48975
1994.01	35,000	21,920	74626	51129
1994.02	34,417	21,247	77512	52119
1994.03	32,583	19,263	79155	52699
1994.04	31,183	17,893	88319	50828
1995.01	30,733	17,433	80074	52084
1995.02	28,417	15,257	82938	52516
1995.03	25,167	12,587	85092	54392
1995.04	23,667	11,467	93883	55227
1996.01	21,000	8,940	82797	56902
1996.02	20,750	8,760	87500	57234
1996.03	19,148	7,138	91218	59307
1996.04	18,830	6,920	101300	59407
1997.01	18,500	6,780	88496	60851
1997.02	18,500	6,990	94045	61437
1997.03	19,750	8,320	97297	63600
1997.04	20,217	8,897	107834	63457
1998.01	20,233	8,843	94248	68866
1998.02	19,783	8,473	99029	67710
1998.03	16,417	5,297	102064	70414
1998.04	14,067	3,147	110961	67928
1999.01	10,367	-0,253	95756	72361
1999.02	10,000	-0,640	102099	72519
1999.03	10,000	-0,720	107167	72778
1999.04	11,600	0,680	117840	71322
2000.01	11,667	0,637	101501	76463
2000.02	11,833	0,833	107408	73258
2000.03	12,530	0,890	107167	74872
2000.04	13,000	1,760	117840	75214
2001.01	11,650	2,200	101501	77251
2001.02	10,250	1,720	107408	76251

Gdzie:

RNO - stopa oprocentowania nominalna - stopa oprocentowania depozytów złotowych w

głównych bankach komercyjnych ( 12 - miesięczne )

RRE - stopa oprocentowania realna (RNO-INF)

PKBS - produkt krajowy brutto w cenach stałych ( mln. zł )

SPS - spożycie indywidualne w cenach stałych ( mln. zł )

Źródło:

1. BIULETYN STATYSTYCZNY GUS „1990-2000”

2. BIULETYN INFORMACYJNY NBP „1990-2000”

3. Robert Kelm „Kwartalny szacunek PKB i popytu finalnego dla lat 1990-1997”

ESTYMACJA MODELU PODSTAWOWEGO

1 MODEL

W modelu estymowane jest równanie:

C_t =α₀ + α₁ Y_t,+ α₂ R_t,+ ς_t

gdzie:

Y_t, - wielkość dochodu

R_t, - wartość relanej stopy procentowej

SEE = 4530.53 RSQ = 0.8194 RHO= 0.21 Obser =42 from 1991.100

SEE+1= 4495.42 RBSQ= 0.8102 DW = 1.57 DoFree=39 to 2001.200

MAPE = 6.05 JarqBer = 0.78

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas Beta Mean

0 sps - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 59316.93

1 intercept 18357.67463 4.2 1.822 0.31 0.000 1.00

2 pkbs 0.49121 28.7 5.055 0.74 0.666 89661.24

3 rre -206.67442 5.1 -2.026 -0.05 -0.267 14.92

Wszystkie parametry okazały się istotne statystycznie, przy α=0,05. Funkcja nasza ma zatem postać:

C_t =18357,67 + 0,49121 Y_t, - 206,67442 R_t,

Wynika stąd, że:

• wzrost PKB o 1 jednostkę spowoduje wzrost konsumpcji o 0,49121 jednostek - ceteris paribus

• wzrost stopy procentowej o jeden punkt procentowy spowoduje spadek konsumpcji o 206,67442 jednostek - ceteris paribus

Wykres wartości teoretycznych i empirycznych:

Wykres wartości uzyskanych reszt w modelu:

Wyniki te nie budzą zastrzeżeń pod względem ekonomicznym. Zauważamy wyraźnie dodatnią zależność konsumpcji z PKB oraz ujemną ze stopą procentowa. Martwi nas jednak:

1. niski współczynnik determinacji ( 81,94% ) . Jest to prawdopodobnie przyczyną nieuwzględnienia wielkości zasobu kapitału konsumenta.

2. wartość statystyki Durbina-Waldsona. Szczególnie, gdy przyjrzymy się rozkładowi reszt w tymże modelu.

3. zadziwiająco niska krańcowa skłonność do konsumpcji, która z ekonomicznego punktu widzenia winna się mieścić w granicach ( 0,1 ), [ pozornie dobrze ] Zdajemy sobie jednak sprawę, iż krańcowa skłonność do konsumpcji wraz ze stopą oszczędności sumują się do jedności. Stopa oszczędności dla Polski równa jest w przybliżeniu 0,05- zatem spróbujmy poprawić nasz model także w tym miejscu. Przyczyną tego może być fakt wykorzystania całej próby z przekroju 1991-2001 obejmujące między innymi okres transformacji.

4. Dość duże błędy SEE i MAPE

2 MODEL

Spróbujmy zatem dokonać następnej korekty modelu uwzględniając:

1. dodatkową zmienną Z-J, która koryguje boom kredytowy w latach 1996-1997 ( z6 ). Był on spowodowany dynamicznym wzrostem PKB w latach 1995-1998, który mógł być przyczyną nietypowych zachowań konsumentów

2. Aby bardziej uzależnić nasz model od zachowania konsumenta na rynku, wprowadziliśmy zmienną Z-J dla każdego czwartego kwartału roku. Zauważono bowiem, że okresie zimowym konsumujemy więcej dóbr i usług.

3. Dodatkową zmienną zerojedynkową, która koryguje nietypowe obserwacje w latach 200.2 - 2001.2

Zatem otrzymaliśmy:

SEE = 2119.24 RSQ = 0.9568 RHO= 0.30 Obser = 38 from 1992.100

SEE+1= 2026.28 RBSQ= 0.9501 DW = 1.39 DoFree= 32 to 2001.200

MAPE = 2.67 JarqBer = 0.60

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas Beta Mean

0 sps - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 60713.08

1 intercept 16470.11337 4.1 1.642 0.27 0.000 1.00

2 rre -266.98684 7.5 -2.236 -0.05 -0.269 11.97

3 pkbs 0.54045 40.3 5.563 0.82 0.732 91592.68

4 z4 -7483.03290 38.4 -5.415 -0.03 -0.312 0.24

5 z6 -2930.34157 12.3 -2.893 -0.01 -0.117 0.21

6 z7 3109.05306 7.2 2.179 0.01 0.094 0.11

Wszystkie parametry okazały się istotne statystycznie, przy α=0,05. Funkcja nasza ma zatem postać:

C_t =1647,67 + 0,54 Y_t, - 266,98 R_t +3109,05Z7 - 7483,03Z4 - 2930,34Z6

Wynika stąd, że:

• wzrost PKB o 1 jednostkę spowoduje wzrost konsumpcji o 0,54 jednostek - ceteris paribus

• wzrost stopy procentowej o jeden punkt procentowy spowoduje spadek konsumpcji o 266,98 jednostek - ceteris paribus

• przeciętnie w czwartym kwartale każdego roku konsumpcja spadała o 7483,03 jednostek

• przeciętnie w okresie boomu kredytowego konsumpcja spadła o 2930,34

• przeciętnie w okresie 2000.2 2001.2 konsumpcja była wyższa o 3109 jednostek

Wykres wartości teoretycznych i empirycznych:

Wykres wartości uzyskanych reszt w modelu:

Podobnie jak w modelu pierwszym większość parametrów okazało się istotne statystycznie, przy α=0,05. Jedynie wartość statystyki T-Studenta dla wyrazu wolnego jest statystycznie nieistotny, jednakże pozostałe wartości mieszczą się w obustronnym obszarze odrzucenia tejże statystyki. Reasumując :

Wyniki te nie budzą zastrzeżeń pod względem ekonomicznym. Zauważamy wyraźnie dodatnią zależność konsumpcji z PKB oraz ujemną ze stopą procentowa. Wartość współczynnika determinacji jest zdecydowanie większa ( 95,69% ) Martwi nas jednak:

1. wartość statystyki Durbina-Waldsona. Szczególnie, gdy przyjrzymy się rozkładowi reszt w tymże modelu.

2. duże błędy SEE i MAPE, czego powodem jest przyjęta postać funkcyjna w modelu

3. spodziewamy się dodatniej korelacji zmiennych Z4 i Z6 z wielkościami konsumpcji.

3 MODEL

Spróbujmy zatem dokonać następnej korekty modelu uwzględniając:

1. wprowadzając potęgową postać funkcyjną dla funkcji konsumpcji

2. dokonamy także usunięcia wyrazu wolnego

3. usunięcie zmiennej zerojedynkowej na okres 2000.2 - 2001.2

Zaczynamy od szacowania następującej fumkcji konsumpcji:

C = e^{αZ4 + αZ6 +αRRE} PKB^α

Co po zlogarytmowaniu daje:

LnC = α₀lnPKB + α₁R + α₂Z4 + α₃Z6

SEE = 0.04 RSQ = 0.9553 RHO = 0.34 Obser = 38 from 1992.100

SEE+1= 0.03 RBSQ= 0.9513 DW = 1.32 DoFree = 34 to 2001.200

MAPE = 0.26 JarqBer = 0.11

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas Beta Mean

0 @ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 11.00

1 rre -0.00275 27.3 -4.594 -0.00 -0.168 11.97

2 @ 0.97031 17256.7 1012.043 1.01 0.885 11.41

3 z4 -0.13787 92.5 -9.592 -0.00 -0.349 0.24

4 z6 -0.04405 11.6 -2.886 -0.00 -0.107 0.21

Wszystkie parametry okazały się istotne statystycznie, przy α=0,05. Funkcja nasza ma zatem postać:

C = e^{-0,00275RRE - 0,137Z4 - 0,044Z6}PKB^0,97031

Wynika stąd, że:

• wzrost PKB o 1 procent spowoduje wzrost konsumpcji o 0,97 % - ceteris paribus

• wzrost stopy procentowej o jeden punkt procentowy spowoduje spadek konsumpcji o 0,00275 punktu procentowego - ceteris paribus

• przeciętnie w czwartym kwartale każdego roku konsumpcja spadała o 0,137%

• przeciętnie w okresie boomu kredytowego konsumpcja spadła o 0,044%

Wykres wartości teoretycznych i empirycznych:

Wykres wartości uzyskanych reszt w modelu:

W modelu tym wszystkie parametry okazały się istotne statystycznie, przy α=0,05. Wartości statystyki T-Studenta mieszczą się w obustronnym obszarze odrzucenia tejże statystyki. Reasumując :

Wyniki te nie budzą zastrzeżeń pod względem ekonomicznym. Zauważamy wyraźnie dodatnią zależność konsumpcji z PKB oraz ujemną ze stopą procentowa. Wartość współczynnika determinacji jest zdecydowanie większa ( 95,53% ) oraz wartość uzyskanej krańcowej skłonności do konsumpcji wynosi 0,96. Martwi nas jednak:

1. wartość statystyki Durbina-Waldsona ( 1,32 ). Szczególnie, gdy przyjrzymy się rozkładowi reszt w tymże modelu.

2. wciąż ujemna korelacja występująca między wartościami konsumpcji a zmiennymi zerojedynkowymi Z4 i Z6

OCENA STATYSTYCZNA MODELU:

W otrzymanym modelu zauważamy, że wszystkie parametry stojące przy zmiennych objaśniających są statystycznie istotne ponieważ:

> t_α

stawiamy hipotezę

H₀: α₀ =0

H₁: α₀
0

t-obliczone = 2,034 α=0,05

dla realnej stopy procentowej | - 4,594 | > 2,034

dla logarytmu produktu krajowego brutto | 1012,043 | > 2,034

dla zmiennej zerojedynkowej Z4 | -9.592 | > 2,034

dla zmiennej zerojedynkowej Z6 | -2.886 | > 2,034

Wartość statystyki DW (Durbina-Watsona)

Sprawdzam występowanie autokorelacji składnika losowego, czy wartość współczynnika autokorelacji RHO = 0,34 istotnie różni się od zera.

H₀: ρ =0

H₁: ρ >0

Sprawdzianem dla tej hipotezy jest statystyka Durbina-Watsona, która zależy od liczby obserwacji (n=38), poziomu istotności (α=0,05) i od liczby szacowanych parametrów modelu (k=4). Statystyki Durbina-Watsona wynoszą:

d_L=1,229 i d_U=1,650. Wartość statystyki DW dla oszacowanego modelu wynosi 1,32. Wartość mieści się w przedziale: < d_L=1,078 , d_U=1,660> , czyli nie możemy przyjąć hipotezę zerową o braku autokorelacji składnika losowego, ponieważ wartość mieści się w przedziale niekonkluzywności.

RSQ = 0,9553 - współczynnik determinacji jest statystyczną miarą dopasowania oszacowanego modelu do danych empirycznych. Zmienność zmiennej objaśnianej jest wyjaśniona w 95,53 % przez zmienność zmiennych objaśniających. RBSQ - skorygowany współczynnik determinacji, który ukazuje wartość dopasowania po skorygowaniu o liczbę stopni swobody ( 95,13 %)

Średni bezwzględny błąd procentowy MAPE = 0,26 - informuje, że estymowana zmienna różni się od wartości rzeczywistej średnio o 0,26%

Średni błąd równania liczony na podstawie wartości oczekiwanych skorygowanych za pomocą RHO (ρ-współczynnika autokorelacji reszt) SEE+1 = 0,03.

Literatura:

„Makroekonomia” Robert E. Hall, John B. Taylo

„Podstawy ekonomii” R. Milewski

„Ekonometria stosowana” W. Welfe

„Ekonometria” J.Gajda

Plik wsadowy:

DANE:

"sps-spoľycie indywidualne os˘b w cenach staˆych z 1996r

"pkbs-PKB w cenach staˆych z 1996r-do 1997.4-Robert Kelm,po

"np.1999.3xindeks dynamiki PKB z 2000.3

"rrn-nominalna stopa procentowa w gˆ˘wnych bankach komercyjnych lokaty

"12-miesi©czne

"z4-zmienna 0-1 zwi©kszona konsumpcja w 4 kwartale kaľdego roku

"z6-zmienna 0-1 dla 1996-1997 roku - boom kredytowy

"z7-zmienna 0-1 dla 2000.2 2001.2 - nietypowe obserwacje

pause

data sps

1991.1 51129 46275 44505 42305

1992.1 45819 46813 48044 47775

1993.1 48734 50419 50122 48975

1994.1 51129 52119 52699 50828

1995.1 52084 52516 54392 55227

1996.1 56902 57234 59307 59407

1997.1 60851 61437 63600 63457

1998.1 68866 67710 70414 67928

1999.1 72361 72519 72778 71322

2000.1 76463 73258 74872 75214

2001.1 77251 76251;

data pkbs

1991.1 69329 69289 69792 76840

1992.1 66481 70595 73601 81989

1993.1 69379 73655 75208 85545

1994.1 74626 77512 79155 88319

1995.1 80074 82938 85092 93883

1996.1 82797 87500 91218 101300

1997.1 88496 94045 97291 107834

1998.1 94248 99029 102064 110961

1999.1 95756 102099 107167 117840

2000.1 101501 107408 107167 117840

2001.1 101501 107408;

data rre

1991.1 54.4900 53.2933 34.5633 29.4167

1992.1 31.5567 33.9200 29.1233 29.6367

1993.1 28.2667 24.4000 23.1600 22.1500

1994.1 21.9200 21.2467 19.2633 17.8933

1995.1 17.4333 15.2567 12.5867 11.4667

1996.1 8.9400 8.7600 7.1383 6.9200

1997.1 6.7800 6.9900 8.3200 8.8967

1998.1 8.8433 8.4733 5.2967 3.1467

1999.1 -0.2533 -0.6400 -0.7200 0.6800

2000.1 0.6367 0.8333 0.8900 1.7600

2001.1 2.2000 1.7200;

data rrn

1991.1 73.000 70.333 51.333 45.667

1992.1 45.667 48.000 43.533 44.167

1993.1 42.167 38.000 37.000 35.500

1994.1 34.000 33.000 31.000 29.000

1995.1 29.000 25.000 22.000 22.000

1996.1 19.500 19.500 18.500 19.250

1997.1 18.500 18.450 19.300 20.900

1998.1 20.300 19.750 16.000 12.030

1999.1 10.500 10.100 10.250 12.210

2000.1 11.800 11.880 12.530 13.000

2001.1 11.650 10.250;

data z4

1991.1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

1994.1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

1997.1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

2000.1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

2003.1 0 0 0 1 0 0 0 1;

data z1

1991.1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

1994.1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

1997.1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

2000.1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

2003.1 1 0 0 0 1 0 0 0;

data z2

1991.1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

1994.1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

1997.1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

2000.1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

2003.1 0 1 0 0 0 1 0 0;

data z3

1991.1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

1993.1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

1994.1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

1997.1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

2000.1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

2003.1 0 0 1 0 0 0 1;

data z5

1991.1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1994.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1997.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2000.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2003.1 0 0 0 0 0 0 0;

data z6

1991.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1994.1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

1997.1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

2000.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2003.1 0 0 0 0 0 0 0;

data z7

1991.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1994.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1997.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2000.1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

2003.1 0 0 0 0 0 0 0;

---