Politechnika Białostocka

Wydział Mechaniczny

Laboratorium z przedmiotu:

MATERIAŁY KONSTRUKCYJNE

Temat ćwiczenia: Ocena ilościowa struktur

metalograficznych metodami

analizy obrazu.

Prowadzący ćwiczenia: mgr inż. B. Dąbrowski

Grupa laboratoryjna: 10

Świerżewski Daniel

Data wykonania ćwiczenia: 24.01.2006 r.

1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze metodą oceny struktury metodami analizy obrazu. Zakres ćwiczenia obejmuje:

- zapoznanie sią ze strukturami stali w stanie wyżarzonym

- wyznaczenie podstawowych wielkości stereologicznych struktur

- analiza otrzymanych wyników.

2. Opis stanowiska badawczego.

Mikroskop metalograficzny z systemem akwizycji obrazu, próbki metalograficzne stali: 15 i

45, normy.

3. Przebieg realizacji eksperymentu.

Obliczyć udziału objętościowego dowolnej fazy (W) na zdjęciach zgladów trawionych stali np. 45. W tym celu należy przezroczystą linijką z podziałką milimetrową na badanej mikrofotografii zmierzyć w sposób przypadkowy sumę odcinków przypadających na określoną fazę, a następnie obliczyć udział liniowy czyli iloraz sumarycznej długości tego odcinka do całkowitej długości przyłożonego odcinka. Pomiar wykonać 10-krotnie, zmieniając wzajemnie położenie linii i/lub mikrofotografii. Obliczyć wartość średnią i przedział ufności.

- przeprowadzić badanie orientacji linii granicznych faz. Jako oś orientacji przyjąć prostą równoległą do dłuższej krawędzi zdjęcia i wykonać po 10 przyłożeń odcinka o długości l (proste równoległe), a następnie czynność powtórzyć zmieniając kąt nachylenia prostej o kąt odpowiednio a = 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, następnie wyliczyć średnią liczbę przecięć na jednostkę długości dla określonego kierunku. Narysować mapkę liczby przecięć i określić czy występuje anizotropia.

- wyznaczyć średnią wielkość ziaren D, liczbę ziaren w jednostce objętości Nv oraz średnie odchylenie standardowe średnic ziaren wg schematu: na fotografii (o określonych wymiarach) wykonanej przy powiększeniu 100x dokonać pomiaru (w dwu wzajemnie prostopadłych kierunkach ) wszystkich średnic ziaren badanego zdjęcia z i policzyć liczbę ziaren przeciętych przez brzeg zdjęcia w oraz liczbę ziaren narożnych ii. Wyliczyć wartość średnią wszystkich ziarn (d - l + m / 2). Średnicę największego ziarna podzielić na k równych części (k=6...10) ustalając w ten sposób klasy przedziału. Średnica przekrojów dj będzie wartością środkową poszczególnego przedziału. Następnie obliczyć parametry ziaren a wyniki przedstawić w formie tabeli 1. Obliczyć również parametry

k

przestrzenne ziaren z zależności Vy = A_A = n ^ N j di² /4A , gdzie: A = a- b /P²

4. Zestawienie i analiza wyników badań.

Zmysł wzroku jest jednym z podstawowych źródeł informacji, z jakich korzysta człowiek. Obrazy otaczającego nas świata pozwalają nam poruszać się wśród różnego rodzaju przeszkód, dokonywać wyboru interesujących nas obiektów. Informacje zawarte w obrazach są analizowane na różne sposoby. Analiza może mieć charakter j akościowy i wówczas obrazy służą rozpoznawaniu różnego rodzaju obiektów. W pewnym uproszczeniu można powiedzieć, że analiza jakościowa odpowiada na pytanie o to, co widać na zdjęciu. Innymi słowy potrzebna jest nam wiedza na temat zobrazowanego przedmiotu. Obrazy wykorzystywane są także do analizy ilościowej. Analiza taka podejmowana jest często z chęci porównania obrazów podobnych, lecz rożnych obiektów. Jej celem jest udzielenie w sposób Iczbowy odpowiedzi na pytania dotyczące: liczby widzianych obiektów, ich wielkości, kształtu, rozmieszczenia. Efektem analizy ilościowej jest zestaw liczb, które opisują wybrane cechy ocenianej struktury.

Stereologia jest to zbiór metod opisu trójwymiarowej struktury na podstawie badania jej płaskich przekrojów. Informacje zawarte w obrazie mogą być analizowane w różny sposób. Jednym z nich jest automatyczna (komputerowa) analiza obrazu. Pozwala ona w sposób ilościowy ocenić:

- liczbę,

- wielkość (np. średnice, obwód póle powierzchni itp.),

- kształt,

- rozmieszczenie obiektów występujących na obrazach.

Efektem analizy ilościowej jest zestaw liczb, które opisują wybrane cechy ocenianej struktury.

\Y trakcie rejestracji obrazów ma miejsce redukcja wymiaru przestrzennego z trójwymiarowego w dwuwymiarowy. Każdy obiekt, „przenoszony" z układu odniesienia o większej liczbie wymiarów do układu odniesienia o mniejszej ich liczbie, traci część informacji z nim związana. Na obrazach są widoczne rzuty lub przekroje brył, powierzchni, linii.

Zadaniem stereologii jest rekonstruowanie tej części informacji, która została utracona w trakcie uzyskiwania obrazów struktur trójwymiarowych. Przeliczenia stereologiczne umożliwiają modelowanie układów o większej liczbie wymiarów na podstawie danych uzyskanych z pomiarów w układach o mniejszej liczbie wymiarów. Wyniki pomiarów wskaźników jednowymiarowych (np. odległości) i dwuwymiarowych (pola powierzchni) mogą być przeliczone na wskaźniki przestrzenne bez istotnych zniekształceń i błędów, o ile nie wymagają przyjęcia określonych założeń dotyczących kształtów, rozmieszczenia i wielkości cząstek. Pomiary stereologiczne są z zasady pomiarami względnymi, a więc ustaleniem proporcji wyników uzyskanych z co najmniej dwóch pomiarów cząstkowych: pomiaru badanego składnika i pomiaru układu odniesienia. Istotą pomiaru stereologicznego jest to, że ustalanie proporcji pomiędzy układem odniesienia a badaną strukturą(ami) nie jest dokonywane bezpośrednio, ale poprzez wykonanie innego pomiaru względnego, wobec wspólnego dla nich układu testowego. Układ testowy jest konstruowanym, abstrakcyjnym zbiorem płaszczyzn (przekrojów), linii oraz punktów. Linie i punkty układu testowego mogą być nanoszone na obraz w postaci siatki pomiarowej. Polem pomiarowym jest obszar określony wielkością siatki pomiarowej.

Podstawowe pojęcia w siereoiogii

Podstawowe pojęcia w stereologii pochodzą z geometrii. Odnoszą się one do układu trójwymiarowych obiektów, zajmujących pewną objętość V, płaskich i zakrzywionych powierzchni o polu S oraz linii o długości L. W stereologii używa się także terminu punkt, który jest bezwymiarowy. Liczbę określanych punktów zliczonych w badanej strukturze określa się symbolem N lub P.

Opisując budowę materiałów wykorzystuje się w szczególności następujące parametry, które odnoszą sumaryczną zawartość wybranych elementów strukturalnych do badanej objętości:

- Vy - udział objętościowy danego składnika,

- Sy - pole powierzchni danego typu w jednostce objętości materiału,

- Ly - długość włókien (linii) w jednostce objętości.

Jeśli wartości V, S, L i N odniesiemy do pola powierzchni analizowanego obrazu, otrzymamy następujący zestaw parametrów:

- aa - udział powierzchniowy obrazu danych elementów na obrazie struktury materiału,

- L_A - długość linii będących przedmiotem analizy na obrazie struktury na jednostkę powierzchni obrazu,

- na - liczba badanych elementów na jednostkę powierzchni obrazu.

Kolej na grupą parametrów pojawiającą się, gdy jako przestrzeń odniesienia przyjmiemy linie lub punkty pomiarowe. Mamy wówczas doczynienia z następującymi parametrami:

- ll - względny udział linii danego typu w populacji wszystkich linii,

- nl - względna liczba punktów o interesującej nas charakterystyce na jednostkę długości linii,

• pl - względna liczba punktów o podanej charakterystyce w zbiorze wszystkich punktów.

Rys. l. Terminologia stereologiczna

Struktura w ujęciu stereologii jest to materialny twór w przestrzeni utworzony z oddzielnych składników o opisywalnej organizacji i rozmieszczeniu. Struktury trójwymiarowe są bryłami, struktury dwuwymiarowe są powierzchniami, struktury jednowymiarowe są liniami (najczęściej krzywymi). Struktury, podobnie jak ich składniki i cząstki, mogą być opisywane trójwymiarowo lub dwuwymiarowo.

Struktura linearna to bardzo cienka struktura, której objętość w trójwymiarowej przestrzeni jest pomijalna. Jest ona wtedy określana długością i cechami kształtu (przebiegu). W

pi/esuz.chi uv\ uuymiarowej jcsi opisywana liczbą punktowych przeciec i parametrami ich

rozmieszczenia. W biologii do takich struktur zalicza się różnego rodzaju włókna.

Cząstka to oddzielny fragment struktury albo jej składnika. Łączny zbiór wszystkich cząstek

przynależnych do składnika struktury stanowi fazę struktury. Powierzchnia cząstki jest

jednocześnie częścią powierzchni fazy. Pojęcie cząstki jest stosowane zwykle do tworów

wypukłych. W cyfrowej analizie obrazu każda cząstka stanowi osobny zbiór łączących się

pikseli o wartości logicznej jeden (w obrazie binarnym).

Składnik struktury to wyróżnialne morfologicznie fragmenty przestrzeni o własnej

powierzchni zawarte całkowicie w obrębie struktury. Składniki struktury mogą być zawarte

hierarchicznie jeden w drugim bądź występować obok siebie na tym samym poziomie

organizacyjnym struktury. Wszystkie fragmenty (cząstki) składnika, jednolite w swojej

naturze morfologicznej, stanowią łącznie fazę.

Obiekt to oddzielny fragment struktury albo jej składnika. Pojęcia tego używa się zwykle w

odniesieniu do tworów o nieokreślonej lub o niecałkowicie wypukłej powierzchni.

W cyfrowej analizie obrazu pojęcie to oznacza zbiory łączących się ze sobą pikseli o wartości

logicznej jeden (w obrazie binarnym), zawarte w całości w obrębie ramki pomiarowej, dla

których obliczane są indywidualnie wartości wskaźników.

Faza to zbiór wszystkich części struktury, o tej samej naturze morfologicznej, stanowiących

tę samą składową struktury. W cyfrowej analizie obrazu pojęcie to odpowiada terminowi

„klasa obiektów".

Środowisko cząstek to składnik struktury znajdujący się poza cząstkami.

Skrawek to warstwa z zawartymi w niej wycinkami cząstek o skończonej, niewielkiej

grubości.

Przekrój to płaszczyzna przecinająca trójwymiarową strukturę uwidaczniająca profile

zawartych w niej cząstek.

Profil to odgraniczona figura płaska stanowiąca rzut na płaszczyznę zawartego w skrawku

wycinka cząstki. Podstawowymi cechami charakteryzującymi profil jest wielkość pola

i długość obwodu.

Obwód to zbiór punktów leżących na granicy profilu, należących jednocześnie

do powierzchni cząstki.

Przecięcie granicy struktury lub granicy profilu to punkt przecięcia linii testowej z granicą

obiektu lub granicą profilu.

Przecięcie struktury, profilu, linii to punkty przecięć struktur, profilów lub linii przez linię

testową.

Sieczna to odcinek linii pomiarowej pomiędzy dwoma punktami powierzchni struktury

(w odróżnieniu od cięciwy), która może przebiegać częściowo poza jej obrębem w przypadku

struktur nie spełniających warunku wypukłości.

Cięciwa to odcinek prostej linii testowej łączący dwa punkty na powierzchni struktury

zawarty całkowicie w jej obrębie. W przypadku struktur wypukłych cięciwa jest równa

siecznej.

Styczna to testowa linia prosta, mająca jeden lub więcej (np. w wypadku wielokątów)

punktów wspólnych z granicą cząstki lub profilu, ale jej nie przecinająca.

Referencyjna przestrzenni przestrzenią, wobec której są odnoszone badane struktury. Może

nią być przestrzeń ograniczona powierzchnią narządu, przedział tkankowy danego narządu,

suma przestrzeni ograniczonych błoną jądrową etc. Dwuwymiarowym odpowiednikiem

przestrzeni referencyjnej jest pole referencyjne, a odpowiednikiem jednowymiarowym -

referencyjna długość jednej lub wielu linii testowych. Przestrzenią referencyjną jest także

jednolity fragment układu testowego ograniczony np. ramką pomiarową.

5. Wnioski.

Stereologia zajmuje się realizacją między trójwymiarowymi cechami rzeczywistych obiektów i ich obrazów. Relacje te w ogólnym przypadku są dość skomplikowane i czasami mogą być skutecznie badane jedynie metodami numerycznymi. W przypadku opisu struktury materiałów zliczanie obiektów jest jednym z najbardziej oczywistych zadań. Zliczanie widocznych na obrazie obiektów i podzielenie tej liczby przez pole powierzchni daje dobrze znany stereologiczny parametr, który pozwala na oszacowanie średniego pola obiektów. Główną trudnością w ilościowym opisie kształtu cząstek stanowi brak precyzyjnego i uniwersalnego określenia terminologii. Intuicyjnie wydaje się, że każdy obiekt można opisać w kategoriach kształtu i rozmiaru , co oznacza, że kształt jest zrozumiany jako ta cecha geometrii, która daje się oddzielić od wielkości. Jednak w praktyce małe obiekty tego samego typu mają inny kształt niż duże.

---