Piotr Czapiewski

Wydział Elektryczny

Elektronika i Telekomunikacja

grupa I rok II

zespół 11

413. Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej

Wstęp teoretyczny

Światło opisywane jest w fizyce dwoma modelami:

-Model korpuskularny zakłada, że na światło składaja się malutkie cząstki (fotony). Model ten tłumaczy bardzo wiele zjawisk fizycznych takich jak: efekt fotoelektryczny, czy zjawisko Comptona.

-Model falowy traktuje światło jako poprzeczną falę elektromagnetyczną (wynika to z równań Maxwella) i niektóre zjawiska nie mogą być wytłumaczone w oparciu o ujęcie korpuskularne (polaryzacja, interferencja, dyfrakcja), natomiast model falowy daje to wytłumaczenie.

W doświadczeniu będziemy traktować światło, jako falę i zaobserwujemy takie zjawiska jak dyfrakcja i interferencja.

Zasada Huygensa mówi że: każdy punkt do którego dotrze fala staję się źródłem nowej fali kulistej. Podczas gdy fala rozchodzi się bez przeszkód czoło fali pozostaje bez zmian w wyniku nakładania się na siebie nieskończonej ilości fal kulistych. W momencie, gdy fala trafi na przeszkodę, kształt powierzchni falowej ulegnie zmianie i zmieni się kierunek rozchodzenia się fali. W wypadku, gdy rozchodząca się fala płaska natrafi na wąską szczelinę, ta część, która przez nią przejdzie zmienia się w falę kulistą.

W przypadku gdy na drodze światła ustawimy dwie szczeliny, powstaną dwie fale o stałej różnicy faz. Takie fale nazywamy koherentnymi i fale te będą ze sobą interferowały.

Jeżeli za szczelinami zostanie postawiony ekran na jego powierzchni ujrzymy szereg prążków interferencyjnych. Powstaną one w tych miejscach, w których wiązki spotykają się w zgodnej fazie.

Znaczy to, że różnica dróg optycznych między interferującymi wiązkami jest wielokrotnością długości fali:

Ponieważ odległość między ekranem (l) jest dużo większa niż stała siatki (d) to możemy przyjąć, że
. Podstawiając do tego związku
otrzymujemy równanie siatki dyfrakcyjnej:

Ponieważ kąt przy wierzchołku B jest równy kątowi α możemy zapisać:

Po podstawieniu do poprzedniego wzoru, otrzymujemy:

Doświadczenie

Celem naszego doświadczenia będzie wyznaczenie długości fali światła monochromatycznego poprzez pomiar wartości x, dla siatki dyfrakcyjnej o znanej stałej.

---