Model ekonometryczny poziomu zużycia energii elektrycznej

w gospodarstwach domowych w latach 1980 - 1993

Najlepszą kombinacją zmiennych objaśniających zmiany zużycia energii elektrycznej w gospodarstwach domowych (Y w Gwh) w latach 1980-93 (zgodnie z ideą metody nośników informacji Hellwiga) jest następująca kombinacja 3 zmiennych :

x₁ - ilość mieszkań w tys.

x₂ - wyposażenie gospodarstw domowych w automaty pralnicze na 100 mieszkań

x₃ - wyposażenie gospodarstw domowych w chłodziarki i zamrażarki na 100 mieszkań

Dane statystyczne: ( Źródło - Rocznik Statystyczny 1994 i Budżety Gospodarstw Domowych - lata 1980 - 1993 ).

Lata	Zużycie energii	Ilość mieszkań	Pralki	Chłodziarki i zamrażarki
1980	10701	9793,7	5,8	76,5
1981	12163	9962,2	8,8	82,2
1982	12624	10131,8	9,9	86,4
1983	11939	10309,7	14,3	91,8
1984	13772	10489,3	16,1	95,2
1985	14944	10665,5	19,3	99,4
1986	15649	10834,3	23,3	100,8
1987	17066	11003,2	27,6	111,0
1988	17796	10767,4	31,1	116,6
1989	18663	10900,0	34,7	124,7
1990	20558	11022,1	37,9	127,9
1991	19318	11152,0	40,6	134,1
1992	18430	11278,4	43,7	138,6
1993	18206	11366,0	55,6	140,2

Oszacowanie parametrów modelu

Stosując metodę najmniejszych kwadratów do oszacowania parametrów otrzymałam następujący model ekonometryczny uwzględniający 3 zmienne objaśniające :

Y=2.15x₁-168.27x₂+204.92x₃-25097.8

Gdy ilość mieszkań wzrośnie o 1000 jednostek, a wyposażenie mieszkań w automaty pralnicze, chłodziarki i zamrażarki nie zmieni się, to zużycie energii wzrośnie o 2.15 GWh. Jeżeli wyposażenie mieszkań w pralki wzrośnie o 0.01, przy stałym poziomie ilości mieszkań i wyposażenia gospodarstw w chłodziarki, to zużycie energii zmaleje o 168.27 GWh. Natomiast przy wzroście ilości chłodziarek na 100 mieszkań o 1, przy założeniu, że ilość mieszkań i wyposa­żenie gospodarstw w pralki są stałe, zużycie energii wzrośnie o 204.92 GWh.

Dopasowanie modelu do danych empirycznych

Odchylenie standardowe reszt S_u wynosi 1138.19, co oznacza, że szacując poziom zużycia energii na podstawie zbudowanego modelu mylę się średnio o ± 1138.19 GWh.

Z estymatorem związane są miary precyzji estymacji. Średnie błędy szacunku odpowiednich parametrów wynoszą odpowiednio :

D(a₁)=1.1

D(a₂)=116.59

D(a₃)=83.95

D(a₀)=1899.7

Współczynnik zbieżności wynosi 0.1 (10%). Informuje, że 10 % zmian zużycia energii nie jest wyjaśnione przez zbudowany model.

Współczynnik determinacji przyjmuje wartość 0.9 (90%). Oznacza to, że 90% zmian poziomu zużycia energii elektrycznej jest wyjaśnione przez zbudowany model.

Współczynnik zgodności przypadkowej

V=7.18%

informuje, że wahania przypadkowe stanowią 7.18% średniego poziomu zużycia energii.

Weryfikacja modelu

Stosując test Studenta można stwierdzić, że zmienne objaśniające poziom zużycia energii w gospodarstwach domowych są istotne. Wyposażenie gospodarstw domowych w automaty pralnicze i chłodziarki oraz ilość mieszkań wpływają na poziom zużycia energii.

Przeprowadzając test serii dla zbadania losowości reszt modelu można stwierdzić, że reszty modelu są losowe.

Za pomocą testu Durbina-Watsona można wnioskować, iż w modelu nie występuje autokorelacja rzędu pierwszego.

Testem pozwalającym na zbadanie stabilności składnika losowego jest test Goldfelda-Quandta. Obliczając statystykę F=2.85 i odnosząc ją do wartości krytycznej dla testu F Snedecora, należy przyjąć hipotezę głoszącą, że wariancje w dwu grupach są jednorodne.

Po zbadaniu dopasowania modelu do danych empirycznych oraz przeprowadzeniu weryfikacji można stwierdzić, iż zbudowany model ekono­metryczny obrazujący zmiany zużycia energii elektrycznej w gospo­darstwach domowych może być używany do prognoz.

1

Strona 1

---