LABORATORIUM Z MECHANIKI OGÓLNEJ

ĆWICZENIE NR 4

Temat: Wyciągarka z hamulcem

Cel ćwiczenia: Modelowanie ruchu układu mechanicznego - wyciągarki z hamulcem w programie Matlab przy określonym warunkach początkowych położenia i prędkości kątowej oraz danej wartości momentu napędowego układu oraz siły hamującej układ.

1. Wprowadzenie teoretyczne.

masa ciała zawieszonego na wale pierwszym masa pierwszego wału masa drugiego wału promień pierwszego wału promień drugiego wału współczynnik tarcia przyspieszenie ziemskie moment bezwładności

,

- ostateczna forma rozwiązania, z której korzystamy w ćwiczeniu.

2. Przebieg ćwiczenia.

a. Pierwszy sposób

1. Wydaj polecenie simulink

2. Zbuduj następujący schemat:

3. Ustaw warunki początkowe:Integrator1=0
, Integrator2

4. Ustaw parametry symulacji: Simulation/Parameters

Start time:0/Stop time:10/ Min step size/Max step size:0.01

5. Ustaw parametry bloków Step:

Step1: Step time:2 Initial value:0/ Final value:1/ Sample time:0

Step2: Step time:7 / Initial value:0/ Final value:1/ Sample time:0

Step3: Step time:0/ Initial value:0/ Final value:350/ Sample time:0

Step4: Step time:2/ Initial value:0/ Final value:350/ Sample time:0

6 .Załóż plik o nazwie param.m

m=50;

m1=14;

m2=4;

r1=1;

r2=0.5;

mi=0.7;

g=9.81;

Jz=0.5*(m1*r1*r1+(2*m+m2)*r2*r2)

8. Uruchom plik wpisując param

9. Wydaj polecenie whos

10. Uruchom symulację Simulation/Start

11. Sprawdź, jaki powstały wykresy (kliknij na Scope).

b. Drugi sposób

1. Załóż pliki tekstowe o nazwie row2t.m

function [dy]=row2t(t,y)

global kroki m r1 r2 mi g Jz

if (t>=0)&(t<=2)

Mn=350;

else

Mn=0;

End

if (t>=2)&(t<=7)

P=350.357;

else

P=0;

end

if(t>=2)&(y(2)==0)

Mt=-m*g*r1;

elseif(t>=2)&(y(2)>0)

Mt=mi*P*r1;

elseif(t>=2)&(y(2)<0)

Mt=-mi*P*r1;

else

Mt=0;

end

kroki=kroki+1;

dy=zeros(2,1);

dy(1)=y(2); %y(1) to jest fi,y(2) to jest fi',dy(2) to jest fi''

dy(2)=(Mn-Mt-m*g*r2)/Jz;

2. Drugi plik o nazwie licztot.m

global kroki m r1 r2 mi g Jz

m=50;

m1=14;

m2=4;

r1=1;

r2=0.5;

mi=0.7;

g=9.81;

Jz=0.5*(m1*r1*r1+(2*m+m2)*r2*r2)

t0=0;t2=10; %przedział czasowy symulacji

x0=[0 0]; %fi,fiprim - warunki początkowe

kroki=0;

[t,x]=ode45('row2t',t0,t2,x0 ); %wywołujemy funkcję całkującą z parametrami funkcji row

disp('obliczenia wykonano dla następującej ilości kroków')

kroki

plot(t,x(:,1),t,x(:,2)),title('fi,fiprim');

3. Uruchom symulację wpisując słowo licztot

3. Pytania kontrolne:

1. Wyprowadź równanie i opisz wielkości w nim występujące.

2. Zmień tylko r₂ na 0.55 [m] i przeprowadź symulację

3. Oblicz siłę P dla masy 55 [kg] przy której wyciągarka się zatrzyma.

4. Oblicz siłę P dla r₂=0.55 [m] przy której wyciągarka się zatrzyma.

5. Przeprowadź symulację z obliczonymi siłami P dla punktu 3 i 4.

Opracował:

1. mgr Małgorzata Błasiak

2. dr Leszek Cedro

3. mgr Barbara Chrząszcz

4

---