Maciej Rut 22.III.1999

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA nr.2

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI LOTU POCISKU NA PODSTAWIE BADANIA DRGAŃ WAHADŁA BALISTYCZNEGO

1. Zagadnienia teoretyczne

Drgania harmoniczne proste odbywają się pod wpływem działania siły zwracającej

F= -kx

x- wychylenie z położenia równowagi

k- współczynnik proporcjonalności

„ - ”- siła skierowana przeciwnie do wychylenia

Zgodnie z II zasadą dynamiki drgania te opisuje równanie:

WAHADŁO FIZYCZNE

Przykładem oscylatora harmonicznego jest wahadło fizyczne, czyli bryła sztywna mogąca obracać się wokół osi nie przechodzącej przez środek masy. W wyniku wychylenia wahadła z położenia równowagi o kąt ф powstaje moment obrotowy, który stara się zawrócić wahadło do położenia równowagi.

N=-mglsinα

2. Przebieg ćwiczenia

• maksymalnie zsunąć ciężarki (R₂=min.)

• wyzerować wahadło, tzn. ustawić wahadło w takiej pozycji by kreska na miseczce wskazywała kąt α=0

• wystrzelić pocisk z urządzenia strzelającego

• zmierzyć maksymalny kąt wychylenia Ф

• włączyć i wyzerować miernik czasu (w₁ i w₂)

• odchylić wahadło o kat α, zwolnić miernik czasu (w₂) i puścić wahadło

• zmierzyć czas np. 10 wahnięć i obliczyć T₂

• pomiary powtórzyć kilka razy i obliczyć wartość średnią < T₂ >

GDY MIERNIK WSKARZE 9 WAHNIĘĆ, WÓWCZAS NACISNĄĆ WYŁĄCZNIK W₃

• rozsunąć ciężarki R₁ > R₂ i powtórzyć czynności z poprzednich punktów

• zważyć pocisk na wadze analitycznej

• pomiary wykonać dla różnych R₁

• wyniki umieścić w tabeli

Lp.	α	R2	<T2>	R1	<T1>	M	R	M
-	[ş]	[m]	[s]	[m]	[s]	[kg]	[m]	[kg]
1	22	0,02	1,098	0,09	1,815	0,003	0,12	0,194
2	22	0,02	1,093	0,09	1,815	0,003	0,12	0,194
3	22	0,02	1,090	0,09	1,816	0,003	0,12	0,194
4	22	0,02	1,091	0,09	1,816	0,003	0,12	0,194
5	22	0,02	1,091	0,09	1,815	0,003	0,12	0,194
6	22	0,02	1,092	0,09	1,814	0,003	0,12	0,194
7	22	0,02	1,091	0,09	1,811	0,003	0,12	0,194
8	22	0,02	1,090	0,09	1,812	0,003	0,12	0,194
9	22	0,02	1,092	0,09	1,817	0,003	0,12	0,194
10	22	0,02	1,092	0,09	1,813	0,003	0,12	0,194
1	25	0,02	1,095	0,09	1,822	0,003	0,12	0,194
2	25	0,02	1,094	0,09	1,821	0,003	0,12	0,194
3	25	0,02	1,097	0,09	1,822	0,003	0,12	0,194
4	25	0,02	1,093	0,09	1,821	0,003	0,12	0,194
5	25	0,02	1,093	0,09	1,823	0,003	0,12	0,194
6	25	0,02	1,095	0,09	1,821	0,003	0,12	0,194
7	25	0,02	1,094	0,09	1,822	0,003	0,12	0,194
8	25	0,02	1,094	0,09	1,822	0,003	0,12	0,194
9	25	0,02	1,093	0,09	1,821	0,003	0,12	0,194
10	25	0,02	1,094	0,09	1,822	0,003	0,12	0,194

Tabela z uśrednionymi wartościami

Lp.	r	α	R2	<T2>	R1	<T1>	m	M	D	I0	Vp	ΔV
-	[m]	[˚]	[m]	[s]	[m]	[s]	[kg]	[kg]	[Nm]	[kgm^2]	[m/s]
1	0,12	5	0,02	1,081	0,09	1,789	0,003	0,194	0,058	0,0016	2,3
2	0,12	10	0,02	1,084	0,09	1,806	0,003	0,194	0,057	0,0015	4,6
3	0,12	15	0,02	1,087	0,09	1,815	0,003	0,194	0,056	0,0015	6,9
4	0,12	22	0,02	1,092	0,09	1,814	0,003	0,194	0,056	0,0016	10	0,39
5	0,12	25	0,02	1,094	0,09	1,822	0,003	0,194	0,055	0,0015	11,5	0,409
6	0,12	40	0,02	1,101	0,09	1,836	0,003	0,194	0,055	0,0016	18,4

α=22˚=0,38rad T₁=1,814 R₁=0,09 M=0,194

T₂=1,092 R₂=0,02

D=

I₀=

Vp=

(Vp=

=16,8m/s)

Δm=0,00001kg

Δα=0,0087rad

Δr=0,001m

ΔT_1(max.)=0,001s

VT_2(max.)=0,024s

ΔD=

ΔD =


+

ΔD=

0,0031

ΔVp=

ΔVp=

ΔVp=

=0,39

3,9%

α=25˚=0,44rad T₁=1,822 R₁=0,09 M=0,194

T₂=1,094 R₂=0,02

D=

I₀=

Vp=

(Vp=

=19,2 m/s)

Δm=0,00001kg

Δα=0,0087rad

Δr=0,001m

ΔT_1(max.)=0,001s

VT_2(max.)=0,024s

ΔD=

ΔD =


+

ΔD=

0,0031

ΔVp=

ΔVp=

ΔVp=

=0,409

3,5%

α=5˚=0,087rad T₁=1,789 R₁=0,09 M=0,194

T₂=1,081 R₂=0,02

D=

I₀=

Vp=

(Vp=

=3,9m/s)

α=10˚=0,17rad T₁=1,806 R₁=0,09 M=0,194

T₂=1,084 R₂=0,02

D=

I₀=

Vp=

(Vp=

=7,6m/s)

α=15˚=0,26rad T₁=1,815 R₁=0,09 M=0,194

T₂=1,087 R₂=0,02

D=

I₀=

Vp=

(Vp=

=11,5m/s)

α=40˚=0,7rad T₁=1,836 R₁=0,09 M=0,194

T₂=1,101 R₂=0,02

D=

I₀=

Vp=

(Vp=

)

3. Wnioski

Łatwo zauważyć, że wraz ze zwiększeniem wychylenia wahadła zwiększa się prędkość pocisku. Prędkość pocisku nie zależy od momentu kierującego wahadła, kąta wychylenia, trwania okresu drgań. Zależy natomiast od masy pocisku.

---