Rok akademicki 1994/95

Wydział Zarządzania i Podstaw Techniki.

Wychowanie Techniczne

Rok studiów II. Grupa 4.2

1.Monika Kiełbasińska

2.Dariusz Korneluk

3.Henryk Kowal

LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI.

Ćwiczenie nr. 3

Temat:OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO.

Data wykonania: 95.04.06

Ocena:

1. Pomiary w układzie szeregowym RLC.

1.1. Połączony został układ pomiarowy według schematu przedstawionego na rys.1.

1.2. Dla trzech wartości napięcia zasilającego U nastawionego autotransformatorem

zmierzono:

- moc czynną pobieraną przez obwód ( P ),

- natężenie prądu w obwodzie ( I ),

- napięcia ( U, U_R, U_L, U_C, U_RL, U_RC ).

1.3. Wyniki pomiarów zapisane zostały w tabeli 1.

1.4. Na podstawie pomiarów obliczone zostały następujące wielkości:

- impedancję obwodu ( Z ),

- rezystancję opornika ( R ),

- reaktancję kondensatora ( X_C ),

- pojemność kondensatora ( C ),

- impedancję cewki ( Z_L ),

- reaktancję cewki ( X_L ),

- indukcyjność cewki ( L ),

- współczynnik mocy obwodu ( cos j ),

- kąt przesunięcia fazowego między prądem a napięciem ( j ).

Rys.1. Schemat układu pomiarowego do badania obwodu szeregowego RLC.

TABELA 1.

Pomiar

Obliczenia

Lp

U

I

P

UR

UL

UC

URL

ULC

Z

R

XC

C

ZL

XL

L

cos j

j

V

A

W

V

V

V

V

V

W

W

W

m F

W

W

H

-

^0

1.

80

0.37

24

52

56

97

80

48

216

140

262

38

151

147

0.5

0.8

61

Przykładowe obliczenia : Dane: f = 50 Hz

Z = U/I [W] => dla pomiaru 1. Z = 80 V / 0,37 A 216 W

R = U_R / I [W] => dla pomiaru 1. R = 52 V / 0,37 A = 140 W

X_C = U_C / I [W] => dla pomiaru 1. X_C = 97 V / 0,37 A 262 W

C = 10⁶/ 2pf X_C [ m F ] => dla pomiaru 1. C = 10⁶ / 2p50Hz ^. 262 W = 38 m F

Z_L = U_L / I [W] => dla pomiaru 1. Z_L = 56 V / 0,37 A = 151 W

R_L = (P / I²) - R [W] R_L = ( 24 W / 0,1369 A²) - 140 W = 35 W

X_L² = Z_L² - R_L² [W] => dla pomiaru 1. X_L = Ö [( 151 W)² - (35 W)²] = 147 W

L = X_L / 2pf [H] => dla pomiaru 1. L = 147 W / 2 p50Hz = 0.47 H

cos j = P / UI => dla pomiaru 1. cos j = 24 W / 80 V ^. 0,37 A = 0.81

j = arc cos j [ ^O ] => dla pomiaru 1. j = 61^o

2. Pomiary w układzie szeregowym RLC W STANIE REZONANSU.

2.1. wykorzystany został szeregowy układ RLC jak na rys.1. ( gdzie X_C >X_L ).

2.2. Doprowadzony on został do rezonansu napięć przez zmianę indukcyjności cewki L

przy stałej częstotliwości i stałej pojemności C (2mF). Za pomocą

autotransformatora ustawione zostało napięcie U zasilające układ.

Następnie wprowadzany był do wnętrza cewki rdzeń ferromagnetyczny

( zmieniający wartość jej indukcyjności a tym samym wartość reaktancji X_L).

Rezonans napięć wystąpił wtedy gdy prąd w obwodzie miał największą wartość

I_max= U/R.

2.3. Pomiary przeprowadzone zostały dla :

a/ cewki bez rdzenia,

b/ układu w stanie rezonansu ( pozycja rdzenia dla maksymalnego prądu).

2.4. Wyniki i obliczenia na podstawie pomiarów zapisane zostały w tabeli 2.

2.5. wykonano wykresy wskazowe dla przypadków 1, 2.

TABELA 2.

	Pomiar					Obliczenia
Lp.	U	I	P	UC	UL	Z	R	XL	XC	X	cos j
	V	A	W	V	V	W	W	W	W	W	-
1.	90	0.25	15	108	40	360	235	160	432	-272	0.66
2.	90	0.32	27	140	106	281	260	331	437	-106	0.94
3.	90	0.24	20	110	144	375	347	600	458	-142	0.92

Przykładowe obliczenia : Dane: C= 7.4mF , f = 50 Hz

Z = U/I [W] => dla pomiaru 2. Z = 90 V / 0,32 A = 281 W

x_l = u_l / i [W] => dla pomiaru 2. x_l = 106 V / 0,32 A = 331 W

x_c = u_c / i [W] => dla pomiaru 2. x_c = 140 V / 0,32 A = 437 W

X = x_l - x_c [W] => dla pomiaru 2. X = 331 W - 437 W = - 106 W

R = Ö ( Z ² - X ² ) [W] => dla pomiaru 2. R = Ö [( 281 W)² - (-106 W)²] = 260 W

cos j = P / UI => dla pomiaru 2. cos j = 27 W / 90 V ^. 0,32 A = 0.94

3. Pomiary w układzie RÓWNOLEGŁym RC.

3.1. Połączony został układ pomiarowy według schematu przedstawionego na rys.2.

3.2. Dla jednej wartości napięcia zasilającego U nastawionego za pomocą

autotransformatora, wykonano pomiary prądów.

3.3. Wyniki i obliczenia na podstawie pomiarów zanotowane zostały w tabeli 3.

Rys 2. Schemat układu pomiarowego do badania obwodu równoległego RC.

TABELA 3.

	Pomiar					Obliczenia
Lp.	U	I	P	I1	I2	Z	R	XC	Q	S	cos j
	V	A	W	A	A	W	W	W	var	VA	-
1.	60	0.83	23	0.37	0.73	72	162	82	43.8	49.8	0.46

Przykładowe obliczenia :

Z = U/I [W] => dla pomiaru 1. Z = 60 V / 0,83 A = 72 W

R = U/ I₁ [W] => dla pomiaru 1. R = 60 V / 0,37 A = 162 W

x_c = u / i₂ [W] => dla pomiaru 1. x_c = 60 V / 0,73 A = 82 W

S = UI [VA] => dla pomiaru 1. S = 60 V ^. 0,83 A = 49.8 VA

cos j = P/S => dla pomiaru 1. cos j = 23 W/ 49.8 VA = 0.46

Q = UI ^. sin j [var] => dla pomiaru 1. Q = 60 V ^. 0,83 A ^. 0.88 = 43.8 var

4. Pomiary w układzie MIESZANYM RC.

4.1. Połączony został układ pomiarowy według schematu przedstawionego na rys.3.

4.2. Dla jednej wartości napięcia zasilającego U nastawionego za pomocą autransformatora wykonano pomiary prądów ( I, I₁ , I₂ , ) i napięć ( U₁, U₂ ).

4.3. Wyniki i obliczenia na podstawie pomiarów zanotowane zostały w tabeli 4.

Rys 3. Schemat układu pomiarowego do badania obwodu mieszanego RC.

TABELA 4.

	Pomiar						Obliczenia
Lp.	U	I	U1	U2	I1	I2	cos j
	V	A	V	V	A	A	-
1.	90	0.48	68	35	0.21	0.42	0,39

1. cos j = U₂/U => cos j = 35 V / 90 V = 0,39

Przyrządy pomiarowe:

T - autotransformator AL-2500,

A - amperomierz kl.0,5 zakres 1A,

W - watomierz kl.0,5 zakres 1A, 100V,

V - woltomierz kl.0,5 zakres 150V,

C - kondensator nastawny ( 4 m F ; 8 m F ; 12 m F ; 12 m F = 36 m F ; U_n = 220V ),

L - cewka indukcyjna ( z odczepami ; z = 5200; I_n = 0,62A ),

R - opornik o rezystancji 178 W ( I_n = 0,62A ).

5. UWAGI I WNIOSKI.

Dla układu szeregowego RLC :

- wyniki obliczeń reaktancji ze znakiem „-” w tabeli 2 wskazują na

charakter pojemnościowy obwodu ( co wynika z założeń X_C > X_L )

- w warunkach dla idealnych elementów RLC X = 0, tutaj mamy do

czynienia z rzeczywistymi elementami RLC stąd nie zachodzi idealnie

rezonans napięciowy -> X = - 106 W chociaż prąd przyjął wartość

makymalną (cos j = 1 => j = 0 ) ;

- cos j zwiększa się wraz ze wzrostem reaktancji indukcyjnej ( co

powoduje także wzrost mocy P osiągając maksymalnie 1

=> j = 0 dla rezonansu napięciowego, wówczas straty energii są

minimalne.

Dla układu równoległego RC :

- z pomiarów i obliczeń w tabeli 3 wynika, że moc czynna oddawana

przez źródło zmniejsza się wraz ze zwiększeniem udziału mocy biernej;

- współczynnik mocy - cos j jest zależny od mocy czynnej i pozornej.

Dla układu mieszanego RC :

- z pomiarów i obliczeń w tabeli 4 wynika, że włączenie dodatkowego

rezystora szeregowego nie zmienia współczynnika macy obwodu a jedynie

powoduje zmniejszenie prądu płynącegow obwodzie.

---