ELEMENTY BIERNE STOSOWANE W ELEKTRONICE

 

Elementy bierne to rezystory , kondensatory i cewki indukcyjne.

Są one wykonywane z różnych materiałów , mają różne zastosowania, nazwy oraz symbole graficzne.

 

1.REZYSTORY

 

Rezystory są najczęściej spotykanymi elementami w układach elektronicznych. Poprzez rezystory doprowadza się odpowiednie prądy zasilające do elementów czynnych, pełnią rolę elementów stabilizujących punkty pracy tranzystorów, a także służą do kształtowania charakterystyk wzmacniaczy itp.

Składają się zwykle z korpusu izolacyjnego z wyprowadzeniami oraz z części oporowej wyprodukowanej z materiału o znanej oporności właściwej (ς Mają postać pręta, rurki, folii, warstwy powierzchniowej, lub drutu o pewnej długości ( l ) i powierzchni przekroju ( S ). Opisane jest to wzorem:

( 1 )

 Jednostką miary rezystancji jest 1 om (symbol Ω ), a oznaczeniem literowym - R.

Jeden om (1Ω) jest to rezystancja, na której napięcie o wartości 1 V wymusza przepływ prądu o wartości 1 ampera (A).

  Rezystory (oporniki) stawiają opór przepływowi prądu i na skutek tego, włączone w obwód, hamują ten przepływ. Stosuje się je przeważnie w celu ustalania wartości prądów, lub podziału napięć. Stosuje się je zarówno w obwodach prądu stałego , jak i zmiennego.

 Rezystory dzielimy w zależności od:

• cech funkcjonalnych na:

•       rezystory

•       potencjometry

•       warystory

• termistory

• fotorezystory

•       magnetorezystory - qaussotrony

• charakterystyki prądowo - napięciowej na:

•       liniowe

•       nieliniowe

• stosowanego materiału oporowego na:

•       drutowe

•        niedrutowe

 

Na rysunku 1 przedstawiono symbole graficzne rezystorów.

a) b) c)

  R

 

 

 

 

 

 

Rys. 1. Symbole graficzne rezystorów

a) stały, b) zmienny (potencjometry), c) nastawny.

Rys.2. Klasyfikacja rezystorów.

Rezystory drutowe są wykonywane z drutu oporowego nawiniętego na ceramiczny wałek lub rurkę w postaci jednowarstwowego uzwojenia.

Rezystory niedrutowe są wykonane z materiału rezystywnego jako rezystory warstwowe ( węglowe , metalizowane , tlenkowe i cermetowe ) lub objętościowe. Rezystory cermetowe odznaczają się bardzo dużą obciążalnością ,

małym TWR i dużą częstotliwością graniczną. Znajdują zastosowanie głównie jako elementy wysokostabilne , dużej mocy , wysokonapięciowe i bezindukcyjne.

W rezystorach drutowych i warstwowych na cylindrze lub płytce z materiału izolacyjnego jest nawinięta spirala z drutu oporowego (nikieliny, konstantanu, manganinu, kantalu) lub naniesiona warstwa oporowa (ze stopów metalowych lub węgla pyrolitycznego). Końce rezystora są dołączone do metalowych pierścieni z przewodami wyprowadzeniowymi (końcówkami). Rezystory objętościowe są zbudowane z masy oporowej, w której są zaprasowane wyprowadzenia metalowe .

Rezystory liniowe dzielimy na stałe i zmienne. W rezystorach zmiennych można zmieniać wartości rezystancji (rezystory nastawne lub regulacyjne) lub stosunek podziału rezystancji (potencjometry). Rezystor liniowy w normalnych warunkach pracy charakteryzuje się proporcjonalną zależnością napięcia od prądu, tzn. jest spełnione prawo Ohma

U = R*I przy czym R = const ( 2 )

Dla rezystorów nieliniowych wartość rezystancji jest funkcją prądu lub napięcia.

W rezystorach warstwowych materiał rezystywny jest umieszczony na podłożu w postaci warstwy. Rezystory te mogą być węglowe i metalizowane.

W zależności od grubości warstwy są rezystory cienkowarstwowe (< 1μm) i grubowarstwowe (> 1μm).

Wykonuje się także rezystory objętościowe, w których prąd płynie całą objętością rezystora. Do ich budowy stosuje się organiczne lub nieorganiczne materiały oporowe. Stosowane są głównie w sprzęcie profesjonalnym, gdzie wytrzymują duże obciążenia prądowe i mocy.

1.1.Parametry rezystorów.

Najważniejszymi parametrami rezystorów są:
Rezystancja znamionowa jest to wartość rezystancji podawana jako cecha rezystora. Podawana z największym dopuszczalnym odchyleniem (tolerancją) rezystancji rzeczywistej od rezystancji znamionowej. Tolerancja zawarta jest w przedziale 0,1% - 20%. Wartości rezystancji znamionowej są znormalizowane

I tworzą ciągi licz oznaczone E3 , E6 , E12 , E24 , E48 , E96 itd.
Moc znamionowa równa jest największej dopuszczalnej mocy możliwej do wydzielenia w rezystorze w postaci ciepła. Zależna jest od konstrukcji rezystora , zastosowanych materiałów , powierzchni rezystora , sposobu odprowadzenia ciepła , maksymalnej dopuszczalnej temperatury pracy i temperatury otoczenia.

Wartości mocy znamionowej są znormalizowane , w urządzeniach elektronicznych stosuje się najczęściej rezystory o mocach 0,125W ; 0,5W ; 1W ; 2W
Napięcie graniczne U_gr jest to największa wartość napięcia stałego lub największa wartość skuteczna napięcia przemiennego , którą można doprowadzić do końcówek rezystora nie powodując jego uszkodzenia . Wartości graniczne napięć dla większości rezystorów wynoszą od kilkudziesięciu do kilkuset woltów. Wartości napięcia granicznego są znormalizowane , np. dla rezystorów małej mocy wynoszą 150V , 250V , 350V , 500V.

Temperaturowy współczynnik rezystancji TWR wyraża zmianę rezystancji

rezystora wywołaną działaniem temperatury.

Określa go równanie 3:

(3)

gdzie : ΔR = R₁ - R jest zmianą rezystancji wywołaną zmianą temperatury,

ΔT = T₁ - T ,

R zaś jest rezystancją w temperaturze odniesienia T.

Współczynnik TWR jest zazwyczaj podawany w jednostkach 10^-6/deg.

Głównym parametrem rezystora jest rezystancja będąca wielkością rzeczywistą. W zakresie dużych częstotliwości rezystor oprócz rezystancji ma jeszcze inne parametry, takie jak pojemność i indukcyjność. Parametry te są reprezentowane w schemacie zastępczym rezystora jako L_R i C_L ( rys.3). 

Rys. 3. Schemat zastępczy rezystora dla dużych częstotliwości.

Gdzie: R = rezystancja, C_L = pojemność własna , L_R = indukcyjność

elementu oporowego , L_S = indukcyjność wyprowadzeń.

Widać tu, że rezystor posiada składowe indukcyjne i pojemnościowe. Przy zastosowaniach w obwodach prądu zmiennego zaczynają odgrywać rolę reaktancje, który w połączeniu z rezystancją tworzą impedancję, którą w niektórych wypadkach trzeba wziąć pod uwagę.

Przykład :

Jaka impedancje będzie miał rezystor wykonany w technologii cienkowarstwowej o wartości 10k przy częstotliwości 500 MHz ?

Zakładamy C_L = 0,1 pF.

Wyprowadzenia maja długość 10 mm i średnice 0,6 mm . Przy pomocy wzoru 4 na indukcyjność prostego przewodu , obliczamy indukcyjność L_S .

(4)

gdzie: l - długość przewodu w cm , d - średnica przewodu w cm.

Po wstawieniu danych i obliczeniu - indukcyjność L_S równa się 6,4 nH w każdym wyprowadzeniu.

Indukcyjność elementu oporowego L_R można wyliczyć ze wzoru 5 dla jednowarstwowej cewki powietrznej.

( 5 )

gdzie: n - liczba zwojów , l - długość uzwojeń w mm , d - średnica cewki w mm .

Zakładamy: średnice korpusu = 2 mm, długość 4 mm i 3 zwoje.

Z wzoru 4 otrzymamy L_R = 6,9 nH.

W przeliczeniu na reaktancje uzyskujemy odpowiednio:

X_CL = 3184  , X_LS = 19,78  , X_LR = 21,67 

Możemy przyjąć, ze reaktancje indukcyjne są do pominięcia.

Impedancja Z przy połączeniu równoległym będzie wiec wynosić:


kΩ
Opornik o wartości 10 kΩ ma wiec przy 500 MHz impedancje równą 3,18 kΩ,

czyli ok. 70% mniejszą.

Rezystory warstwowe poniżej 100  można z reguły traktować przy w.cz. jako elementy o charakterze indukcyjnym (impedancja wzrasta z częstotliwością),

od 100 do 470 jako prawie idealna rezystancje. Rezystory powyżej 470 nabierają charakteru pojemnościowego (impedancja zmniejsza się ze wzrostem częstotliwości). Im większa wartość rezystancji, tym większa pojemność.

Rezystory drutowe maja zarówno dużą indukcyjność , jak i pojemność.

Ich impedancja będzie najmniejsza przy częstotliwości rezonansowej.

Przy częstotliwościach niższych od rezonansowej maja charakter indukcyjny,

przy wyższych - pojemnościowy.

1.2. Rezystory nastawne - potencjometry .

Rezystory nastawne zwane potencjometrami są to zwykle elementy stosowane do celów regulacyjnych np. płynnej nastawy poziomu sygnału. Element taki składa się z części izolacyjnej pokrytej masa oporowa (lub z nawiniętym drutem oporowym) oraz szczotki przemieszczającej się po części oporowej.

k

Symbol potencjometru

Potencjometr ma trzy końcówki - dwie zewnętrzne początek p i koniec k oraz suwak s . Parametry potencjometrów są analogiczne do parametrów rezystorów stałych .

Przebieg zmian rezystancji między końcówkami „p” i „s” funkcji położenia suwaka , nazywa się charakterystyką rezystancyjną . Kształt tej charakterystyki zależy od budowy elementu rezystancyjnego. Rezystancja między końcówką początkową (p) i suwakiem (s), w zależności od jego położenia, może zmieniać się liniowo ( A ) , wykładniczo ( B ) lub logarytmicznie ( C ) (rys.4).

  Rys.4. Charakterystyki rezystancyjne potencjometru.

 

 W przypadku potencjometrów o charakterystyce logarytmicznej rezystancja zwiększa się początkowo bardzo powoli, a dalej - przy większych kątach obrotu - coraz szybciej .Charakterystyka taka jest zgodna z krzywą logarytmiczną czułości ludzkiego słuchu na natężenie dźwięków - zastosowanie do regulacji siły głosu. Natomiast potencjometry o charakterystyce liniowej są przeznaczone do regulacji czułości, barwy dźwięku, napięć oraz do równoważenia (zerowania).

1.3 Wartości i kod barwny rezystorów

   Obecne rezystory na całym świecie produkowane są w wartościach należących do tzw. szeregów E. Rezystancje w szeregach E stopniowane

są dekadowo, przy czym w każdej dekadzie wydzielonych jest 6 (szereg E-6), 12 (szereg E-12) , 24 (szereg E-24) , 48 (szereg48) itp. wartości. Wartości w dekadzie są tak dobrane, że przy uwzględnieniu tolerancji rezystancji dwie sąsiednie wartości zachodzą na siebie i dzięki temu można dobrać dowolne wartości pośrednie.

Określenie E6 oznacza , że w dekadzie występuje 6 wartości rezystancji.

Obliczając je wychodzi się z liczby 10 , którą się dzieli przez pierwiastek

6-stopnia z 10 (
). Wynikiem tego dzielenia jest liczba 6,8. Otrzymaną liczbę dzieli się ponownie przez
z czego otrzymuje się 4,7 itd. , aż się dojdzie do wartości 1,00 po sześciu dzieleniach .

W ten sam sposób otrzymuje się 12 wartości dla szeregu E12 poprzez dzielenie przez
.

W podobny sposób otrzymuje się 24 wartości dla szeregu E 24 poprzez dzielenie przez
itd. dla pozostałych szeregów.

Przykład obliczenia wartości szeregu E6.

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

Podobnie obliczamy 24 wartości

szeregu E24 - przykładowo

obliczmy cztery ostatnie wartości:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   itd.

W szeregu E6 występuje co druga wartość szeregu E12.

W szeregu E12 występuje co druga wartość szeregu E24.

Wartość rezystancji i tolerancja jest oznaczona na rezystorach w postaci kilku barwnych pierścieni (lub kropek). Pierwsze pierścienie określają wartość w omach, a ostatni tolerancję. Małe rezystory mają najczęściej oznaczenia rezystancji, tolerancji i czasami współczynnika temperaturowego wykonane przy pomocy 4 do 6 znaków barwnych.

 

  Rys. 5. Oznaczenie kodów barwnych.

	1 pasek	2 pasek	3 pasek	Mnożnik	Tolerancja
Czarny	0	0	0	1
Brązowy	1	1	1	10	+/- 1%
Czerwony	2	2	2	100	+/- 2%
Pomarańczowy	3	3	3	10^3
Żółty	4	4	4	10^4
Zielony	5	5	5	10^5	+/- 0,5%
Niebieski	6	6	6	10^6	+/- 0,25%
Fioletowy	7	7	7		+/- 0,10%
Szary	8	8	8		+/- 0,05%
Biały	9	9	9
Złoty				10^-1	+/- 5%
Srebrny				10^-2	+/- 10%

 

 

Czasami spotykamy tylko 3 paski barwne. Oznacza to, że tolerancja wynosi +/- 20%. Inne warianty kodów barwnych występują bardzo rzadko, np. w niektórych rezystorach spełniających parametry wojskowe MIL, w których obwódka kolorowa wskazuje na poziom niezawodności. Dawniej stosowano ostatni pasek w kolorze różowym do rezystorów o wysokiej stabilności.

Czasami stosuje się kody 3- lub 4- cyfrowe, w których dwa lub trzy pierwsze znaki są cyframi o najwyższym znaczeniu, a ostatnia cyfra oznacza liczbę zer.

Przykład:

Na rezystorze występują paski o następujących barwach:

niebieska , szara , czarna , czerwona , złota oznacza to , że ma on wartość

68 kΩ

6 8 0 100 5%

 

1.5 Rezystory w obwodach - szeregowe i równoległe łączenie rezystorów.

Z prawa Ohma, które można zapisać , wynikają następujące właściwości rezystorów: - rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych szeregowo (rys.6 ) wynosi: R=R1+R2 + ... (6) Rys. 6. Połączenie szeregowe rezystorów. czyli przez szeregowe połączenie rezystorów zawsze otrzymuje się większą rezystancję,
rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych równolegle (rys.7) wynosi: (7) przez równoległe łączenie rezystorów zawsze otrzymuje się mniejszą rezystancję.

Rys.7. Połączenie równoległe rezystorów.

Z praktycznego punktu widzenia warto zauważyć, że wypadkowa rezystancja dwóch rezystorów różniących się znacznie od siebie jest w przybliżeniu równa, dla połączenia szeregowego tych rezystorów, rezystancji o większej wartości, a dla połączenia równoległego tych rezystorów, rezystancji o mniejszej wartości.

Warto również zauważyć, że rezystancja wypadkowa n rezystorów o takiej samej rezystancji R₁, połączonych równolegle wynosi R= R₁/n

Dzielnik napięcia jest układem, który jak sama nazwa już sugeruje dzieli napięcie doprowadzone do jego wejścia, czyli jest to układ, którego napięcie wyjściowe jest częścią napięcia wejściowego.       Przykład dzielnika jest pokazany na rys.8 jak widać są to po prostu dwa rezystory połączone szeregowo. Napięcie wejściowe doprowadzone jest do rezystorów R1 i R2, natomiast wyjściowe jest równe spadkowi napięcia na rezystorze R2. Rys.8. Dzielnik napięcia.       Napięcie wyjściowe Uwy można obliczyć następująco: - przez oba rezystory płynie taki sam prąd I (o ile wyjście nie jest obciążone jakąś rezystancją), czyli

(8)

- napięcie na R2, czyli napięcie wyjściowe jest równe:

(9)

Jak widać ze wzoru wartość napięcia wyjściowego jest zawsze mniejsza (lub równa, gdy R1=0) od napięcia wejściowego.

   A co się stanie jeśli dzielnik napięcia zostanie obciążony? Aby na to pytanie

odpowiedzieć należy potraktować układ dzielnika zgodnie z twierdzeniem

Thevenina i stworzyć dla niego theveninowski układ zastępczy (rys.9.)
   Zgodnie z twierdzeniem Thevenina napięcie na rozwartych zaciskach

wyjściowych dzielnika (punkty A i B) jak i na rozwartych

Rys.9. Zastosowanie twierdzenia Thevenina

   Zgodnie z twierdzeniem Thevenina napięcie na rozwartych zaciskach

wyjściowych dzielnika (punkty A i B) jak i na rozwartych

zaciskach zastępczego układu theveninowskiego jest równe

(10)

Prąd zwarcia dla dzielnika wynosi

Z powyższych zależności można wyliczyć rezystancję zastępczego układu theveninowskiego
czyli
(11)

Theveninowski układ zastępczy dla dzielnika składa się więc ze źródła napięciowego

(12)

połączonego szeregowo z rezystancją

(13)

   Jeżeli do dzielnika podłączymy obciążenie w postaci rezystora R_obc. to patrząc na układ zastępczy (rys.8) znowu otrzymamy dzielnik napięcia składający się z rezystorów R_T i R_obc. oraz źródła napięcia U_T. Napięcie na obciążeniu R_obc. będzie więc równe:

(14)

Jak widać z powyższego wzoru aby obciążenie nie zmieniło w znaczący sposób napięcia wyjściowego dzielnika to musi być spełniona zależność R_obc >> R_T

wówczas można przyjąć , że

(15)

Aby powyższe równanie było spełnione to musi być spełniony warunek minimalny

(16)

czyli rezystancja obciążenia musi być przynajmniej 10 razy większa od wypadkowej rezystancji połączonych równolegle rezystorów dzielnika napięcia.

Warunek ten zapewnia , że zmiana napięcia wyjściowego dzielnika pod wpływem obciążenia będzie mniejsza od 10% .

Szumy rezystorów
We wszystkich rezystorach powstają szumy. Z jednej strony jest to tzw. szum termiczny, który powstaje w każdym elemencie przewodzącym prąd . Z drugiej strony - szum prądowy, którego wartość zależy od typu rezystora. Szum termiczny nazywany jest także szumem Johnsona , szumem rezystancyjnym lub szumem Nyquista.

W każdym przewodniku (rezystorze ) , w temperaturach powyżej zera absolutnego , występują chaotyczne ruchy nośników - wolnych elektronów , znane jako ruchy Browna. Przyczyną tych ruchów jest energia cieplna elektronów.

A ruch nośników to przecież prąd. W konsekwencji na rezystancji występuje szum.

Wszystkie rezystory ( rezystor wcale nie musi być podłączony do układu ) szumią bezustannie . Szumią to znaczy wytwarzają niewielkie napięcie zmienne o przypadkowych częstotliwościach i amplitudach. W temperaturze zera absolutnego szumy termiczne nie występują.

Tak powstający szum termiczny jest szumem białym i w rezystorze idealnym dysponowana moc szumów w paśmie o szerokości B wynosi:

(17)

W rzeczywistości szum zawsze występuje na rezystancji większej od zera ,

wobec czego możemy napisać

(18)

skąd napięcie szumów wynosi :

(19)

gdzie: U = napięcie szumów - jego wartość skuteczna w V,
k = stała Boltzmana (1,38 x 10^-23),
T = temperatura bezwzględna w stopniach Kelvina,
R = rezystancja w Ω,
B = szerokość pasma w Hz.
Wzór (19) jest często używany do obliczeń. Najczęściej jednak przyjmuje się stałą temperaturę pracy ( temperatura pokojowa ) i wtedy wzór (19) przyjmuje postać najczęściej używaną w praktyce:

(20)

Szum prądowy, który zależy np. od rodzaju materiału użytego na element oporowy, nierównomierności jego powierzchni i zanieczyszczeń, podawany jest z reguły w danych technicznych producenta. Poziom szumów podaje się w μV/V lub w dB. Poziom 0 dB odpowiada 1 μV/V. Szum całkowity jest suma szumu termicznego i prądowego.

Szum całkowity =
(21)

Kondensatory.

Kondensatory stanowi układ dwóch przewodzących elektrod (okładzin) odizolowanych warstwą dielektryka (izolatora) , gromadzący energię pola elektrycznego (posiada zdolność gromadzenia ładunku). Patrząc na równanie (22), które go definiuje można powiedzieć, że kondensator o pewnej pojemności C i napięciu U zawiera ładunek Q na jednej okładce i przeciwnie spolaryzowany ładunek -Q na drugiej okładce.

(22)

gdzie:
- Q jest ładunkiem wyrażonym w kulombach,
- U jest napięciem między końcówkami kondensatora,
- C jest pojemnością kondensatora podawaną w faradach.

Proces gromadzenia ładunku nazywamy ładowaniem kondensatora. Trwa on do chwili gdy napięcie miedzy okładkami osiągnie wartość napięcia zasilającego. Ładunek jednej elektrody nazywamy ładunkiem kondensatora, a zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku nazywamy pojemnością kondensatora C , którą wyrażamy jako stosunek ładunku zgromadzonego w kondensatorze do napięcia przy którym zosta zgromadzony. C = Q/U
O zdolności magazynowania ładunku , czyli o pojemności kondensatora decyduje powierzchnia elektrod i odległość między nimi. W celu obliczenia pojemności kondensatora , korzystamy z zależności (23 )

(23)

gdzie:

S - powierzchnia w m² ,

d - odległość między elektrodami w m ,

ε - przenikalność ( ε = ε_o ε_r )

ε_o - jest przenikalnością próżni - wynosi 8,85 x 10^-12

ε_r - jest liczba względna, która określa przenikalność dielektryka w stosunku do

przenikalności w próżni. ε_r nazywana jest często stałą dielektryczną lub liczba

pojemnościową.

_{a / b /}

Rys. 10. Symbol kondensatora

Na schematach ideowych kondensator jest zwykle przedstawiany tak jak na rys.10a - dla kondensatorów nie spolaryzowanych i tak jak na rys.10b - dla kondensatorów

spolaryzowanych np. tantalowych czy elektrolitycznych.

Kondensator jest elementem nieco bardziej skomplikowanym niż rezystor, gdyż prąd

płynący przez niego nie jest wprost proporcjonalny do napięcia lecz do szybkości jego zmian i dlatego można napisać:

(24)

Z tego wzoru wynika , że jeśli na kondensatorze o pojemności 1F napięcie będzie się zmieniało z prędkością 1V/s, to przepływa przez niego prąd o natężeniu 1A.

Można powiedzieć również odwrotnie, że gdy przez taki kondensator przepływa prąd o natężeniu 1A to napięcie na nim zmienia się z prędkością 1V/s.

Doprowadzenie napięcia o kształcie sinusoidalnym powoduje przepływ przez kondensator prądu o takim samum kształcie , lecz przesuniętego w fazie względem

napięcia o pewien kąt ϕ ≤ π/2 . W kondensatorze idealnym , charakteryzującym się tylko pojemnością , kąt przesunięcia fazowego równy jest π/2, czyli 90⁰ .

W rzeczywistym kondensatorze prąd wyprzedza w fazie napięcie o kąt mniejszy

niż 90⁰. Jest to spowodowane stratami , które zmniejszają przesunięcie fazowe kąt δ,

nazwany kątem strat elektrycznych kondensatora. Wielkość tego kąt zależy od właściwości dielektryka, a także konstrukcji i technologii wytwarzania kondensatora.

Straty w modelu kondensatora rzeczywistego ( rys.11.) reprezentują dodatkowe elementy : R_u - rezystancja określająca głównie upływność dielektryka

( rezystancja izolacji w dielektryku ) ,

R_s - rezystancja szeregowa doprowadzeń i elektrod ,

L_s - indukcyjność doprowadzeń i elektrod ,

C - pojemność .

Rys. 11.Schemat zastępczy kondensatora rzeczywistego.

Kondensator, przy przepływie prądu zmiennego, stanowi opór zależny od częstotliwości, który jest nazywany reaktancja pojemnościową (Xc).

(25)

gdzie: Xc - reaktancja w Ω ,
ω - pulsacja ( 2πf ) w Hz ,
C - pojemność w faradach.

Energie która można magazynować w kondensatorze wylicza się ze wzoru:

Ws (26)
Kondensatory można podzielić w zależności od zastosowanego dielektryka oraz od ich przeznaczenia na:

•   stałonapięciowe (w obwodach napięcia stałego);

•   zmienno napięciowe;

• impulsowe (w obwodach impulsowych o większych wartościach prądu

ładowania i rozładowania);

•   biegunowe zwane polarnymi (pracują przy jednym określonym kierunku

doprowadzonego napięcia stałego);

• niebiegunowe zwane bipolarnymi (w obwodach napięcia stałego, przy dowolnej

jego biegunowości);

• zmiennej pojemności (do przestrajania obwodów rezonansowych).

Rys.12.Podział kondensatorów ze względu na rodzaj dielektryka.

Parametry kondensatorów
• pojemność znamionowa C_N - podawana zwykle w mF , μF, nF lub pF,

określa zdolność do gromadzenia ładunków elektrycznych - ciąg wartości

szeregu E6 lub E12,

• napięcie znamionowe U_N­ - największe dopuszczalne napięcie stałe lub

zmienne , które może być przyłożone do kondensatora. Jest to na ogół suma

napięcia stałego i wartości szczytowej napięcia zmiennego,

• prąd upływowy I_u - prąd płynący przez kondensator , przy doprowadzonym

napięciu stałym,

• tangens kąta stratności tgδ - czyli stosunek mocy czynnej wydzielającej się

w kondensatorze do mocy biernej magazynowanej w kondensatorze , przy

napięciu sinusoidalnie zmiennym o określonej częstotliwości. Obrazuje straty

w dielektryku dla składowej zmiennej sygnału,

• temperaturowy współczynnik pojemności α_c - określa względną zmianę

pojemności , zależną od zmian temperatury,
• tolerancja pojemności (dokładność) - podawana w procentach.

Zastosowań kondensatorów, podobnie jak rezystorów, jest bardzo dużo. Stosuje się je w filtrach, do blokowania napięć zasilających, w układach kształtowania impulsów, do oddzielania składowych stałych sygnałów, w układach generatorów, w układach zasilaczy, czy też do gromadzenia energii. Zdolność do gromadzenia energii wykorzystana jest np. w urządzeniach medycznych zwanych w defibrylatorami, gdzie gromadzi się energię w kondensatorze potrzebną do pobudzenia serca do pracy. Podobnie jak zastosowań również typów kondensatorów jest wiele. Można dla przykładu wymienić następujące typy kondensatorów: mikowy, ceramiczny, poliestrowy, styrofleksowy, poliwęglanowy, polipropylenowy, teflonowy, olejowy, tantalowy, elektrolityczny.

Szeregowe i równoległe łączenie kondensatorów.
Dla dwóch kondensatorów połączonych szeregowo wzór na pojemność zastępczą ma taką samą postać jak wzór na rezystancję zastępczą rezystorów połączonych równolegle.

Rys. 13. Szeregowe połączenie kondensatorów.

Pojemność zastępcza dwóch kondensatorów połączonych szeregowo (rys. 2.13) wynosi:

lub
(27)

czyli przez szeregowe połączenie kondensatorów zawsze otrzymuje się mniejszą pojemność.

Cechy charakterystyczne połączenia szeregowego:

• ładunki na każdym kondensatorze mają jednakowe wartości ,

• napięcie całkowite jest sumą napięć na poszczególnych kondensatorach ,

Dla dwóch kondensatorów połączonych równolegle wzór na pojemność zastępczą ma taką samą postać jak wzór na rezystancję zastępczą rezystorów połączonych szeregowo.

Rys. 14. Równoległe połączenie kondensatorów.

Pojemność zastępcza dwóch kondensatorów połączonych równolegle

(rys. 14) wynosi:

(28)

Cechy charakterystyczne połączenia równoległego:

• ładunek całkowity jest sumą ładunków na poszczególnych kondensatorach ,

• napięcie na każdym z kondensatorów jest jednakowe.

Podane wcześniej wzory należy podobnie jak dla rezystorów uogólnić i wtedy będą miały postać:

(29)

Rozładowanie kondensatora w obwodzie RC.

Na rys.15 pokazany jest najprostszy układ RC.

Rys.15. Układ rozładowania kondensatora.

Kondensator C został naładowany do napięcia U₀, jeżeli do tak naładowanego kondensatora zostanie w chwili t=0 dołączony rezystor R (zamykamy wyłącznik W) , to:

(30)

(31)

Jest to równanie różniczkowe którego rozwiązaniem jest równanie (32):

(32)

gdzie: τ - stała czasowa RC ( sekunda ) ,

A - można wyliczyć z warunków początkowych, czyli dla t=0 to U=U₀, z czego wynika, że A=U₀.

Wzór na rozładowanie kondensatora można więc zapisać następująco:

(33)

Rys. 16. Krzywa rozładowania kondensatora

Z powyższego wzoru widać, że naładowany kondensator, obciążony rezystorem zostanie rozładowany, a krzywa rozładowania obwodu RC będzie wyglądała tak jak

na rys.16.

Ładowanie kondensatora w układzie RC.

Na rys.17 pokazany jest układ, w którym po zamknięciu wyłącznika w w chwili t = 0, rozpocznie się ładowanie kondensatora C poprzez rezystor R.

Rys. 17. Układ ładowania kondensatora.

Kondensator C będzie ładowany prądem I ze źródła napięciowego o napięciu U_we.

Można to zapisać w postaci równań:

(34)

(35)

Ostatnie równanie jest równaniem różniczkowym, którego rozwiązaniem jest:

(36)

Wartość stałej A wylicza się uwzględniając warunki początkowe, czyli w chwili t=0. Wówczas U=0, a więc A=-U_we. Ostatecznie otrzymuje się wzór na ładowanie kondensatora w układzie RC:

(37)

Rys.18. Krzywa ładowania kondensatora

Jak widać ze wzoru kondensator C zostanie naładowany do wartości U_we dla t znacznie większego od RC, co jest uwidocznione na rys.18 w postaci krzywej ładowania kondensatora.

Zarówno układ, ładowania jak i rozładowania kondensatora dążą do równowagi, to znaczy do stanu gdy U jest równe U_we. Taki stan jest osiągany dla czasu znacznie większego od stałej czasowej τ =RC. Z doświadczenia wynika, że czas taki to t=5RC. Po tym czasie napięcie na kondensatorze osiąga swoją końcową wartość z dokładnością 1%. Jeżeli wówczas zmieni się wartość napięcia U_we na przeciwną to napięcie U będzie dążyć do tej nowej wartości.

Kilka przykładów zastosowań kondensatorów:

Jako kondensator sprzegający - blokujący napięcie stałe, ale przepuszcza dalej napięcie zmienne. Jako kondensator blokujący- zwierający napięcie zmienne, które występuje razem z napięciem stałym.

W filtrach i obwodach rezonansowych, gdzie najczęściej wspólnie z elementem indukcyjnym lub rezystorem, stanowi obwód rezonansowy lub obwód filtra np. w oscylatorze .
Np. w zasilaczu sieciowym znajdują się kondensatory służące do magazynowania energii, która jest używana do filtrowania (wygładzania) napięcia stałego.

W obwodach czasowych wykorzystuje się ładowanie i rozładowywanie kondensatora do określenia czasu. Przykładem tego jest multiwibrator np. astabilny.

Jako elementu odkłócającego, używa się kondensatora, który może pochłonąć krótkie impulsy napięcia tak np. jak w obwodzie RC przyłączonym do cewki przekaźnika.

Cewki indukcyjne

Cewka indukcyjna jest dwójnikiem elektrycznym w postaci zwojnicy , składa się

z uzwojenia , korpusu , oraz rdzenia . Symbol graficzny i schemat zastępczy przedstawiono na rys.19. Indukcyjność L jest najważniejszym parametrem cewki indukcyjnej , podaje się w henrach H, w praktyce używa się najczęściej mH i μH.

Rys.19. Symbol graficzny (a) i schemat zastępczy cewki indukcyjnej (b)

Cewka indukcyjna jest elementem zdolnym do gromadzenia energii w polu magnetycznym.

Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego na niej napięcia. Zależność tą można wyrazić wzorem:

(38)

      Z podanego wzoru widać, że doprowadzenie do cewki napięcia stałego spowoduje narastanie prądu. Jeżeli więc do cewki o indukcyjności 1H przyłoży się napięcie 1V to prąd, który popłynie przez cewkę będzie narastał z prędkością 1A/s.

Podstawowe parametry cewek indukcyjnych.

• indukcyjność znamionowa L_N jest to wartość indukcyjności podawana jako jego cecha ; na ogół nie jest wielkością normalizowaną ,

• dobroć Q wyrażająca całkowite straty energii ( zarówno w uzwojeniu ,

jak i w rdzeniu ) występujące przy danej częstotliwości (39) i zależy od

częstotliwości pracy i rezystancji uzwojenia .

(39)

Wartość dobroci Q wynosi od 30 d0 200.

Dobroć Q jest bardzo ważnym parametrem cewki , gdyż od jej wartość

zależy selektywność obwodu rezonansowego ( im większa dobroć , tym

większą selektywność ma obwód rezonansowy ) .

• pojemność własna C_0­ ( występuje między zwojami cewki , między

zwojami a korpusem oraz innymi elementami otaczającymi cewkę )
C₀ wynosi od 0,5 do 50 pF traktujemy ją jako parametr pasożytniczy.

• temperaturowy współczynnik indukcyjności określa zmiany

indukcyjności pod wpływem zmian temperatury TWI .

, 10^-6/deg (40)

gdzie: ΔL = L₁ - L - jest różnicą indukcyjności L₁ w temperaturze T₁ a indukcyjnością

L w temperaturzeT,

ΔT = T₁ - T

Ze względu na sposób wykonania , cewki dzielimy na:

• jednowarstwowe ,

• bezrdzeniowe lub z rdzeniem ,

• cylindryczne , płaskie , toroidalne lub drukowane ,

• ekranowane lub nieekranowane.

Cewki jednowarstwowe mają wartość indukcyjności od 15 do 20 μH.

Cewki wielowarstwowe cechują się dużą wartością indukcyjności 200 - 500 μH.

     Różnice między cewkami dotyczą głównie rdzenia, na którym są nawinięte. Zastosowanie rdzenia ma za zadanie zwielokrotnić indukcyjność cewki. Rdzenie są budowane z żelaza lub ferrytu (jest to nieprzewodzący materiał magnetyczny) i mogą mieć przeróżne kształty np.: toroidu czyli pierścienia, prętu, "kubka" itd.
      Cewki mają wiele zastosowań szczególnie w układach radiowych w różnych filtrach i dławikach wielkiej częstotliwości (w.cz.), w obwodach rezonansowych, generatorach czy też w układach kształtujących impulsy

Łączenie indukcyjności.

21

ELEMENTY BIERNE STOSOWANE W ELEKTRONICE

Zmienne (potencjometry)

Organiczne

Objętościowe

Stałe

Warstwowe

Liniowe

Termistory

Magneto -rezystory

Fotorezystory

Warystory

Nieliniowe

Nieorganiczne

Drutowe

Niedrutowe

Zmienne (potencjometry)

Stałe

Nieliniowe

Liniowe

Rezystory

Szereg E6 +/- 20%	Szereg E12 +/- 10%	Szereg E24 +/- 5%
1,0	1,0 1,2	1,0 1,1 1,2 1,3
1,5	1,5 1,8	1,5 1,6 1,8 2,0
2,2	2,2 2,7	2,2 2,4 2,7 3,0
3,3	3,3 3,9	3,3 3,6 3,9 4,3
4,7	4,7 5,6	4,7 5,1 5,6 6,2
6,8	6,8 8,2	6,8 7,5 8,2 9,1

Tabela1. Ciągi E6 , E12 , E24 znamionowych wartości

rezystancji.

p

---