Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone’a 5, AGATA ŻABICKA


WTŻ gr.10

42.WYZNACZANIE OPORU ELEKTRYCZNEGO METODĄ MOSTKA WHEATSTONE'A.

Celem mojego ćwiczenia jest wyznaczenie oporu elektrycznego dla dwóch przewodników: konstantanu i stali, oraz pomiar oporu wypadkowego przy połączeniu szeregowym i równoległym tych przewodników za pomocą mostka Wheatstone'a.

Oporem elektrycznym R danego przewodnika nazywamy stosunek napięcia U zmierzonego na końcach przewodnika do natężenia I prądu jaki płynie przez ten przewodnik.

R=U/I

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do napięcia przyłożonego do jego końców. Jednostką oporu elektrycznego jest: om [Ω]; 1Ω=1V/A

Opór elektryczny przewodników metalicznych zależy od cech geometrycznych przewodnika czyli od długości l i pola przekroju S oraz od rodzaju materiału z jakiego jest wykonany.

R=ρl/S

gdzie:

ρ- opór właściwy przewodnika. Jego jednostką jest Ω·m.

Wyróżniamy dwa rodzaje układów oporów:

  1. Oporów połączonych szeregowo, gdzie opór zastępczy n ma wartość:

R=ΣRi

  1. Oporów połączonych równolegle, gdzie opór zastępczy ma wartość:

1/R=Σ1/Ri

WYKONANIE ĆWICZENIA:

  1. Buduję obwód elektryczny, mostek Wheatstone'a według rysunku:

-1-

Rw- opornik wzorcowy dekadowy

Rx- opornik badany

Z- źródło prądu stałego

G- galwanometr

W- wyłącznik z oporem zabezpieczającym.

  1. Przy otwartym włączniku W ustawiam opornicę dekadową na 10Ω i włączam zasilacz Z. Dobieram położenie suwaka D na strunie tak, aby galwanometr wskazywał wartość zero. Po zamknięciu klucza W położenie to ustalam precyzyjniej i odczytuję długości odcinków l1 i l2.

  2. Obliczam ze wzoru Rx=l1/lRw wartość szukanego oporu i oznaczam jako R0.

  3. Dobieram opór wzorcowy Rw, tak aby był on w przybliżeniu równy wartości R0.

  4. Wykonuję trzy pomiary oporu Rx- ustawiam na opornicy dekadowej kolejno trzy różne, ale bliskie R0 wartości oporu wzorcowego. Otrzymuję trzy wartości R1, R2, R3. Właściwą wartość oporu Rx≡Ra (opornik konstantan) przyjmujemy średnią arytmetyczną:

Ra=(R1+R2+R3)/3.

  1. W ten sam sposób wyznaczam opór następnego opornika- Rb- stal.

Tabela pomiarów

Przewo

dnik

Nr

pomiaru

Opór wzorc.

Rw [Ω]

Odległość

l1[m]

Odległość

l2[m]

Opór badany

Rx[Ω]

Średnia wartość oporu badanego

a

0

10

0,845

0,155

54,52

Ra=51,87Ω

1

54,5

0,49

0,51

52,36

2

54

0,488

0,512

51,47

3

55

0,485

0,515

51,79

b

0

10

0,233

0,767

3,04

Rb=2,67Ω

1

3

0,47

0,53

2,66

2

3,1

0,463

0,537

2,67

3

2,9

0,479

0,521

2,67

Dla konstantanu:

Rx=l1/l2*Rw=54,52Ω

Ra=(R1+R2+R3)/3=51,87Ω

Dla stali:

Rx=3,04Ω

Rb=2,67Ω

  1. Następnie łączę badane oporniki konstantan i stal szeregowo i dokonuję pomiaru oporu wypadkowego za pomocą mostka

Wheatstone'a. To samo robię dla połączenia równoległego.

-2-

Przy tych pomiarach jako opór wzorcowy ustawiam wartości, które otrzymuję ze wzorów : Rw=Ra+Rb dla połączenia szeregowego i Rw=Ra*Rb/(R+Rb) dla połączenia równoległego.

Tabela pomiarów

Rodzaj

połączenia

Opór wzorcowy

Rw [Ω]

Odległość

l1 [m]

Odległość

l2 [m]

Opór

wypadkowy

Szeregowe

54,50

0,512

0,488

Rs=57,18Ω

Równoległe

2,54

0,432

0,568

Rr=1,930Ω

Opór wzorcowy dla połączenia szeregowego:

Rw=Ra+Rb=54,54Ω≈54,50Ω

Opór wzorcowy dla połączenia równoległego:

Rw=Ra*Rb/(Ra+Rb)=2,54Ω

  1. Obliczam opory właściwe badanych oporników:

Tabela pomiarowa

Rodzaj przewodnika

Długość

l [m]

Średnica

Φ [m]

Pole przekroju

S [m2]

Opór właściwy

[Ω·m]

a

Konstantan

7,25

0,3·10-3

7,065·10-8

ρa=5,055·10-7

b

Stal

7,5

0,7·10-3

3,85·10-7

ρb=1,370·10-7

R=ρ*l/S => ρ=SR/l

Dla konstantanu

Sa=Π∙Φ2/4=7,065·10-8m2

ρa=SR/l=5,055·10-7Ω·m

Dla stali

Sb=3,85·10-7m2

ρb=1,370·10-7Ω·m

RACHUNEK BŁĘDÓW:

Błąd względny pomiaru oporu ΔRx/Rx, obliczam metodą pochodnej logarytmicznej, którą stosuję do wzoru Rx=l1/l2*Rw. W wyniku otrzymujemy:

ΔRx/Rx=ΔRw/Rw+Δl1/l1+Δl2/l2.

Błędy bezwzględne Δl1 i Δl2 są równe najmniejszej wartości przesunięcia suwaka na strunie, dla której występuje zauważalne przesunięcie wskazówki galwanometru (są one nie mniejsze niż 2mm). ΔRw/Rw określona jest klasą opornicy dekadowej.

Podobnie obliczam błąd względny oporu właściwego Δρ/ρ. Ze wzoru R=ρ*l/S wynika, że ρ=SRx/l=(ΠΦ2/4l)Rx ,

skąd: Δρ/ρ=ΔRx/Rx+2ΔΦ/Φ+Δl/l.

Przyjmuję, że: ΔΦ=5·10-6m

-3-

Δl=2·10-2m

Δl1=Δl2=2mm

BŁĘDY WZGLĘDNE POMIARÓW OPORÓW:

Dla konstantanu:

ΔRx/Rx=0,05+2/0,487+2/0,512=8,056

Dla stali:

ΔRx/Rx=0,0005+4,25+3,78=8,03

Dla połączenia szeregowego:

ΔRx/Rx=0,05+3,9+4,09=8,04

Dla połączenia równoległego:

ΔRx/Rx=0,0005+4,63+3,52=8,15

BŁĘDY WZGLĘDNE OPORÓW WŁAŚCIWYCH:

Dla konstantanu:

Δρ/ρ=ΔRx/Rx+2ΔΦ/Φ+Δl/l

Δρ/ρ=8,056+0,033+0,00276=8,092

Dla stali:

Δρ/ρ=8,03+0,0143+0,00266=8,047

WNIOSKI:

Opór konstantanu jest o wiele większy od oporu stali. Wynika to z tego, że konstantan jest tworzywem sztucznym, a stal jest metalem, więc stal lepiej przewodzi prąd elektryczny od konstantanu. Opór wypadkowy w połączeniu szeregowym jest także dużo większy od oporu wypadkowego w połączeniu równoległym.

Z rozważań opartych na rachunku błędów wynika, że minimalny błąd pomiaru otrzymujemy wówczas, gdy zrównoważenie mostka zachodzi przy ustawieniu suwaka w połowie długości struny. Dlatego, właściwe pomiary wykonujemy dobierając opory wzorcowe Rw tak, aby były one w przybliżeniu równe wartości R0≡Rx , gdzie wartość szukanego oporu Rx obarczona jest dość dużym błędem pomiarowym.

Przy wykonywaniu pomiarów dla konstantanu zrównoważenie mostka otrzymałam wówczas gdy suwak ustawiony był mniej więcej w połowie długości struny z czego wynika błąd pomiarowy wynoszący ok.8,056. tak samo jest dla drugiego przewodnika- stali, oraz przy połączeniu szeregowym i równoległym tych dwóch oporników. Wszędzie zrównoważenie mostka miało miejsce, gdy suwak był umieszczony prawie w połowie długości struny.

Ponadto błędy pomiarowe mogą wynikać z niedokładności przyrządów pomiarowych czy z niedokładnego odczytu położenia suwaka z podziałki.

-4-



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstonea 2
Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone’a 2
32. WYZNACZANIE OPORU ELEKTRYCZNEGO METODĄ MOSTKA WHEATSTONE'A, Pracownia fizyczna, Moje raporty
Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone’a 4, Kinga Mucha
Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone’a,  WTŻ I, gr
Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone’a 3, S
32 WYZNACZANIE OPORU ELEKTRYCZNEGO METODĄ MOSTKA WHEATSTONE A
Wyznaczanie oporów elektrycznych metodą mostka Wheatstone'a i (2)
Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheastone'aa, Sprawozdania - Fizyka
Wyznaczanie oporów elektrycznych metodą mostka Wheatstone a i
Wyznaczanie oporu elektrycznego przy pomocy mostka Wheastone'a
POMIAR POJEMNOŚCI KONDENSATORA METODA MOSTKA WHEATSTONE 'A, MOSTEK WHEATSTONE'A
Fizyka POMIAR POJEMNOŚCI KONDENSATORA METODA MOSTKA WHEATSTONE (2)
Ćwiczenie P42, Ćw 42 - moje, Celem przeprowadzanego doświadczenia jest wyznaczenie oporu elektryczne
POMIAR POJEMNOŚCI KONDENSATORA METODA MOSTKA WHEATSTONE 'A, Studia, laborki fizyka (opole, pol
16 Pomiar pojemnosci kondensatora metoda mostka Wheatstone'a
19 Pomiar pojemności kondensatora metodą mostka Wheatstone’a
Pomiar pojemności kondensatora metodą mostka wheatstone'a
Pomiary rezystancji metodą mostka Wheatstone

więcej podobnych podstron