KURS: PODSTAWY DYNAMIKI BUDOWLI
LISTA ZADAŃ Z CWICZEŃ NR 4
„Bilans energetyczny i równania ruchu układu tarcz materialnych. Sporządzanie planów przemieszczeń rzeczywistych układu tarcz (postać drgań).”
AUTOR: dr inż. Krzysztof Majcher
Zadanie 1.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 1. Jako współrzędną przyjąć możliwe przesunięcie punktu B.
Dane: , a, k, F 0, p.
Rysunek 1.
pt
F0
a
B
k
a
a
a
a
a
a
Zadanie 2.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 2. Jako współrzędną Lagrange’a przyjąć przesunięcie przegubu.
Dane: , a, k, F 0, p.
1
k
1,5k
a
a
2k
a
a
pt
F0
Zadanie 3.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 3. Jako współrzędną Lagrange’a przyjąć translację tarczy.
Dane: , a, k, F 0, p.
Rysunek 3.
k
a
F0 pt
a
2k
a
a
2
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 1. Jako współrzędną przyjąć możliwe przesunięcie punktu C.
Dane: , a, k, F 0, p.
Rysunek 4.
a
pt
F0
C
k
a
a
a
a
a
a
Zadanie 5.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 5. Dane: , a, k, P 0, p.
Rysunek 5.
0,5a
P0*sinpt
0,5a
k
c
a
a
a
3
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 6. Jako współrzędną przyjąć ruch tarczy. Dane: , L, k, P 0, p, c.
Rysunek 6.
5L
0,
P0*sinpt
k
0,5L
c
L
L
Zadanie 7.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 7. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie punktu podporowego.
Dane: , a, k, P 0, p, c.
Rysunek 7.
k
a
c
P0*cospt
a
a
a/2
a/2
4
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 8. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie punktu podporowego.
Dane: ,
2
a, k, F 0, p, c, 15 m = 8 a .
Rysunek 8.
F0*sinpt
2m
a
k
c
a
m
a
a
2a
2a
Zadanie 9.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 9. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie punktu 1. Dane: , a, k, F 0, p, c.
Rysunek 9.
F0*cospt
1
6k
a
3k
c
a
a
a
5
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 10. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie w miejscu przyłożenia siły wzbudzającej. Dane: , h, k, P 0, p, c.
Rysunek 10.
k
P0*sinpt
c
h
h
h
2h
6