Bezpośrednie sterowanie momentu silnika indukcyjnego klatkowego

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z ideą metody bezpośredniego sterowania momentu

i strumienia silnika indukcyjnego klatkowego. W ramach ćwiczenia studenci przeanalizują

układ sterowania, zapoznają się z wpływem parametrów układu sterowania na pracę napędu

oraz zarejestrują przebiegi wybranych wielkości elektrycznych silnika.

2. Wprowadzenie

Metoda DTC (ang. Direct Torque Control – bezpośrednie sterowanie momentu) powstała

w latach osiemdziesiątych ubiegłego wieku i zalicza się ją do metod sterowania

wektorowego. Metoda ta stała się w ostatnich latach niezwykle popularna ze względu na

swoje zalety, takie jak: względna prostota, łatwość realizacji w systemie mikroprocesorowym,

bardzo dobre właściwości statyczne i dynamiczne, brak konieczności dokonywania

transformacji współrzędnych, brak obwodów regulacji prądów silnika. Metoda DTC znajduje

zastosowanie głównie w układach sterowania silnika indukcyjnego klatkowego, rzadziej

stosowana jest w przypadku maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej czy silnika z

magnesami trwałymi. W niniejszej instrukcji opisano metodę DTC w odniesieniu do

sterowania silnika klatkowego. Metoda DTC jest aktualnie stosowana praktycznie w

przemiennikach częstotliwości firmy ABB.

3. Zasady sterowania

Moment elektromagnetyczny maszyny asynchronicznej klatkowej opisuje zależność:

3

LM

M =

p

,

b

Ψ Ψ sin

'

2

r

s

ψ

δ

(1)

2

L L − L

s

r

M

gdzie:

pb jest liczbą par biegunów w silniku

LM, Ls, Lr są odpowiednio indukcyjnością magnesującą, stojana i wirnika uzwojeń silnika Ψ s, Ψ r są odpowiednio strumieniem skojarzonym stojana i wirnika w silniku

δψ jest kątem między wektorami przestrzennymi strumieni skojarzonych stojana i wirnika

(rys. 1).

Rys.1. Wektory przestrzenne maszyny asynchronicznej w nieruchomym układzie współrzędnych α,β

W nieruchomym układzie współrzędnych α,β związanym z uzwojeniami stojana, przy

pominięciu rezystancji stojana ( Rs = 0), obowiązuje zależność (2), z której wynika, że wektor przestrzenny strumienia stojana Ψ s może być sterowany napięciem zasilającym silnik.

1

Ψ = ∫ U dt .

s

s

(2)

Falownika napięcia, zasilający silnik, pozwala na uzyskanie 6 aktywnych i 2 zerowych

wektorów przestrzennych napięcia(rys. 2.a).

U

U

s3

s2

Us4

Us1

Us0

Us7

Us5

Us6

a)

b)

Rys. 2. Idea bezpośredniego sterowania momentu maszyny asynchronicznej klatkowej

Użycie określonego aktywnego wektora napięcia zasilania stojana powoduje przyrost

strumienia skojarzonego stojana w kierunku zgodnym z danym wektorem przestrzennym

napięcia (rys. 2.b), natomiast użycie wektora zerowego prowadzi do zatrzymania wirującego

wektora strumienia stojana. Wybierając odpowiedni wektor przestrzenny napięcia można

zatem oddziaływać na amplitudę wektora przestrzennego strumienia skojarzonego stojana

oraz na jego położenie. Z uwagi na filtrujące działanie obwodu wirnika (stosunkowo duża stała czasowa wirnika) przyjmuje się, że wektor przestrzenny strumienia skojarzonego

wirnika, pomimo niesinusoidalnego zasilania stojana, ma stałą amplitudę i porusza się po trajektorii kołowej ruchem jednostajnym z prędkością wynikającą z częstotliwości napięcia

zasilającego silnik. Regulując zatem położenie wektora przestrzennego strumienia

skojarzonego stojana wpływa się na wartość kąta δψ pomiędzy wektorami przestrzennymi

strumieni, czyli – zgodnie z zależnością (1) - na moment elektromagnetyczny maszyny.

Amplituda wektora strumienia stojana utrzymywana jest na wartości znamionowej (bądź też

na

wartości

niższej

od

znamionowej

w

przypadku

pracy

z

prędkościami

nadsynchronicznymi).

Schemat układu bezpośredniego sterowania momentu maszyny asynchronicznej

klatkowej przedstawiono na rys. 3.

Układ sterowania metodą DTC składa się z następujących elementów:

bloku estymacji strumienia i momentu oraz detekcji sektora,

dwupoziomowego komparatora strumienia,

trójpoziomowego komparatora momentu,

tablicy przełączeń,

regulatora prędkości.

W metodzie DTC sygnały sterujące tranzystorów określane są bezpośrednio w oparciu

o stany wyjściowe komparatorów oraz o informację o sektorze, w którym znajduje się wektor

przestrzenny strumienia skojarzonego stojana. Podział płaszczyzny α,β na sektory pokazano

na rys. 4. W literaturze najczęściej spotyka się zastosowanie komparatorów histerezowych, jednak w przypadku realizacji mikroprocesorowej układu sterowania histereza nie jest

konieczna. Stany wyjściowe komparatorów (bez histerezy) przedstawiają zależności:

2

 ,

1

gdy M

M

H

z −

≥

 ,

1

gdy Ψ

Ψ

0

sz −

s ≥



M

dΨ = 

d

,

0

gdy

H

M

M

H

,

M = 

− M < z −

< M

(3)

 ,

0

gdy Ψ

Ψ

0

sz −

s <

− ,1 gdy M M

H

z −

≤ − M

gdzie: Ψ sz,Ψ s – zadana i rzeczywista amplituda strumienia skojarzonego stojana,

Mz, M – zadany i rzeczywisty moment elektromagnetyczny maszyny,

HM – połowa szerokości środkowej strefy komparatora momentu.

Rys. 3. Schemat układu sterowania metodą DTC

Tabela 1. Tablica przełą czeń w metodzie DTC

Us3

Us2

dM

dΨ

wektor napięcia

0

UsN-2

sektor 3

sektor 2

–1

1

UsN-1

Us4

Us1

0

0

wektor zerowy

sektor 4

sektor 1

1

0

U

sektor 5

sektor 6

sN+2

1

1

UsN+1

Us5

Us6

Zastosowanie

trójpołożeniowego

Rys. 4. Podział płaszczyzny α,β na sektory

komparatora

momentu

(ze

strefą

nieczułości o szerokości 2HM) zapewnia generację wektorów zerowych w falowniku, co ogranicza częstotliwość przełączeń zaworów. Bardzo ważny jest prawidłowy dobór wartości

HM, gdyż decyduje ona o częstotliwości przełączeń zaworów oraz o udziale wyższych harmonicznych w prądach maszyny. Zbyt wąska strefa HM prowadzi do bipolarnego kształtu

napięcia zasilającego silnik i zwiększonych strat przełączania tranzystorów, natomiast zbyt szeroka powoduje niepoprawną pracę układu przy niskich prędkościach obrotowych.

Klasyczna tablica przełączeń w metodzie DTC przedstawiona została w tab. 1. Symbol N

oznacza numer sektora, w którym w danej chwili znajduje się wektor przestrzenny strumienia

skojarzonego stojana (rys. 4).

3

Do wad klasycznej metody DTC można zaliczyć zniekształcenia prądów stojana

występujące przy przekraczaniu przez wektor przestrzenny strumienia granic sektorów oraz

problemy z pracą przy niskich prędkościach. Zniekształcenia prądów wynikają z braku

możliwości korekty wartości strumienia na granicy sektorów. Przykładowo wektor napięcia

Us3 powinien zmniejszyć strumień dla sektora 1 lub zwiększyć strumień dla sektora 2. Dla granicy sektorów jest to jednak wektor prostopadły, który nie powoduje oczekiwanych zmian

strumienia. Problemy z pracą przy niskich prędkościach wynikają natomiast z faktu

zmniejszania się amplitudy strumienia skojarzonego stojana (ze względu na rezystancję

stojana) przy dużej liczbie generowanych w falowniku wektorów zerowych (dla dM = 0).

Poprawę działania metody DTC uzyskuje się poprzez zwiększenie ilości sektorów lub

poprzez modyfikacje tablicy przełączeń zaworów (np. poprzez wprowadzenie wektorów

aktywnych w miejsce zerowych dla niskich prędkości obrotowych).

W realizacji mikroprocesorowej metody DTC ujawnia się dodatkowa wada związana

z tym, że średnia częstotliwość przełączeń zaworów w falowniku napięcia jest dużo niższa od

częstotliwości wykonywania obliczeń w mikroprocesorze. Prowadzi to do potrzeby skrócenia

czasu trwania obliczeń lub zastosowania metod kompensacji opóźnień wynikających z czasu

dyskretyzacji w celu zapewnienia zadowalającego poziomu udziału wyższych harmonicznych

w prądach silnika i tętnień w momencie generowanym przez silnik.

Metoda DTC charakteryzuje się zmienną częstotliwością przełączeń zaworów, która

z jednej strony może być traktowana jako wada (problemy z eliminacją harmonicznych)

a z drugiej jako zaleta (rozmyte widmo hałasu magnetycznego).

4. Układ laboratoryjny

Schemat układu laboratoryjnego przedstawiony jest na rys. 5. Obiektem sterowania jest

silnik klatkowy o mocy 7,5 kW, zasilany z falownika napięcia i sprzężony z zasilaną z

prostownika tyrystorowego maszyną prądu stałego, stanowiącą obciążenie.

Rys. 5. Schemat układu laboratoryjnego

5. Przebieg ćwiczenia

1.

Zbadać wpływ szerokości środkowej strefy komparatora momentu HM na kształt

prądu i napięcia stojana oraz tętnienia momentu podczas pracy z trzema różnymi

prędkościami. Znaleźć optymalną nastawę dla każdego przypadku.

2.

Zaobserwować oraz zmierzyć czas odpowiedzi układu na skokową zmianę

momentu zadanego podczas pracy w różnych, określonych przez prowadzącego

warunkach (praca napędowa, hamulcowa, duża i mała prędkość itp.).

3.

Wyznaczyć charakterystyki tętnień momentu oraz częstotliwości przełączeń

zaworów w funkcji prędkości dla HM dobranej w celu uzyskania poprawnej pracy

napędu przy niskich prędkościach obrotowych.

4.

Wyznaczyć charakterystyki tętnień momentu oraz częstotliwości przełączeń

zaworów w funkcji prędkości dla zmodyfikowanej tablicy przełączeń

tranzystorów.

4