POMIARY WARTOŚCI SKUTECZNEJ 

NAPIĘCIA OKRESOWO ZMIENNEGO 

GRUPA 

Damian Barkowski 

Stanisław Piskozub 

 

 

1)  Cel ćwiczenia: 

 

Ćwiczenie ma za zadanie zapoznanie z definicją i znaczeniem wartości skutecznej 
napięcia oraz zaznajomienie się z typowymi przyrządami do pomiarów 
bezpośrednich i pośrednich wartości skutecznej. Poznanie ograniczeń poprawnego 
pomiaru napięć zmiennych, wynikające z parametrów technicznych woltomierzy 
napięć zmiennych jak i również wyznaczania ostatecznego wyniku pomiaru. 

 

2)  Przebieg ćwiczenia: 

 

Na początku ćwiczenia na generatorze został ustawiony sygnał sinusoidalny o 
częstotliwości 50 HZ (do panelu dołączony był również oscyloskop w celu 
sprawdzenia poprawności przebiegu napięcia zmiennego, czyli kształt sinusoidy). 

Pierwsze pomiary został wykonany dla 4 woltomierzy podłączonych jednocześnie do 
generatora: 

 

Następnie, zostały przeprowadzone analogiczne pomiary z tym, że każdy woltomierz 
był podłączony oddzielnie do generatora: 

 

 

W ostatnim przypadku napięcie zostało zmierzone z sieci. 

3)  Przyrządy pomiarowe użyte w ćwiczeniu: 

 

Nazwa (typ, model) woltomierza 

Zakres 

Rozdzielczość 

Dokładność 

Częstotliwość 

 
 
 

Multimetr PeakTech 4150 

   

 
 

20 mV 

 
      
 

1 mV 

 

±0.5% ± 20 dgts 
±1.5% ± 20 dgts 
±2.5% ± 20 dgts 

±5% ± 20 dgts 

 
 

 

45 Hz – 1 kHz 

1 kHz – 10 kHz 

10 kHz – 20 kHz 
20 kHz – 50 kHz 

 

Digital Multimeter M3900 

2 V 

20 V 

200 V 

1 mV 

10 mV 

100 mV 

 

±0.8%±3 dgts 

 

40 Hz – 1 kHz 

 

                

Multimetr V-543 

 
 
10 µV – 1000 V 
 

 

 

10 mV 

 
±0.1% ± 5 dgts 
±0.05% ± 5 dgts 
±0.1% ± 5 dgts 
 

 

20 Hz – 40 Hz 

40 Hz – 10 kHz 

10 kHz – 20 kHz 

 

Klasa 

 

 

 

 

Conway Model 639 

 

1.5% 

 
   --------------- 

 

----------------- 

 

30 Hz – 3 kHz 

 

 

 

4)  Tabele pomiarowe: 

 

a)  Tabela wyników pomiaru napięcia bez wzmocnienia (woltomierze połączone RAZEM): 

 

 

Woltomierz 

𝑈

𝑧𝑎𝑘𝑟𝑒𝑠𝑢 

 [V]

 

𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 [V]

 

∆𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 

[V]

 

𝜕𝑈

 [%]

 

𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

±

 ∆𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 

Multimetr V-543 

10 

1.158 

0.055 

0.4318 

  

1.158 ± 0.055 

Conway 639 

5 

1.049 

0.075 

7.1497 

1.049 ± 0.075 

PeakTech 4150 

2 

1.1546 

0.025773 

2.2322 

1.1546 ± 0.025773 

M3900 

2 

1.160 

0.01228 

1.0586 

1.160 ± 0.01228 

 

 

 

 

b) 

Tabela wyników pomiaru napięcia bez wzmocnienia (woltomierze połączone OSOBNO): 

Woltomierz 

𝑈

𝑧𝑎𝑘𝑟𝑒𝑠𝑢 

 [V]

 

𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 [V]

 

∆𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

[V]

 

𝜕𝑈

 [%]

 

𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

±

 ∆𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 

Multimetr V-543 

10 

1.952 

0.055 

0.2561 

  

1.952 ± 0.055 

Conway 639 

5 

1.96 

0.075 

3.8265 

1.96 ± 0.075 

PeakTech 4150 

2 

1.9506 

0.029753 

1.5253 

1.9506 ± 0.0297515 

M3900 

2 

1.955 

0.01864 

0.9535 

1.955 ± 0.018576 

 

c) 

Tabela wyników pomiaru napięcia z sieci (woltomierze połączone RAZEM): 

 

Woltomierz 

𝑈

𝑧𝑎𝑘𝑟𝑒𝑠𝑢 

 [V]

 

𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 [V]

 

∆𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

[V]

 

𝜕𝑈

 [%]

 

𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

±

 ∆𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 

Multimetr V-543 

10 

3.508 

0.055 

0.1425 

  

3.508 ± 0.055 

Conway 639 

5 

3.50 

0.075 

2.1429 

3.50 ± 0.075 

PeakTech 4150 

20 

3.496 

0.03748 

1.0721 

3.496 ± 0.03748 

M3900 

20 

3.49 

0.05792 

1.6596 

3.49 ± 0.05792 

 

d) 

Tabela wyników pomiaru napięcia z sieci (woltomierze połączone OSOBNO): 

Woltomierz 

𝑈

𝑧𝑎𝑘𝑟𝑒𝑠𝑢 

 [V]

 

𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 [V]

 

∆𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

[V]

 

𝜕𝑈

 [%]

 

𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

±

 ∆𝑈

𝑧𝑚𝑖𝑒𝑟𝑧𝑜𝑛𝑒

 

Multimetr V-543 

10 

3.510 

0.055 

0.1425 

  

3.510 ± 0.055 

Conway 639 

5 

3.55 

0.075 

2.1127 

3.55 ± 0.075 

PeakTech 4150 

20 

3.492 

0.03746 

1.0727 

3.492 ± 0.03746 

M3900 

20 

3.49 

0.05792 

1.6596 

3.49 ± 0.05792 

 

 

e) 

Charakterystyka częstotliwościowa woltomierzy: 

Woltomierz 

Górna częstotliwość graniczna 

(wartość przybliżona) [kHz] 

Dolna częstotliwość graniczna 

(wartość przybliżona) [Hz] 

Multimetr V-543 

60 

12 

Conway Model 639 

20 

7 

Digital Multimeter M3900 

5 

18 

Multimetr PeakTech 4150 

20 

14 

 

 

5)  Wnioski: 

 

Nie trudno zauważyć, że podczas pomiarów woltomierzami bez wzmocnienia 

połączonymi jednocześnie napięcie spada dość istotnie. Dzieje się tak dlatego, że 
każdy woltomierz posiada rezystancję wewnętrzną. Taką sytuację można 
wyeliminować stosując odpowiednie wzmocnienie prądowe. Z pomiarów wynika, że 
podczas mierzenia napięć zmiennych najlepszym rozwiązaniem jest używanie 
mierników cyfrowych. Charakterystyka częstotliwościowa pokazuje, że nie wszystkie 
mierniki są odporne na zmianę częstotliwości badanego napięcia. Najbardziej 
„odporny” na zmianę częstotliwości górnej granicznej okazał się Multimetr V-543, 
natomiast zmianę częstotliwości granicznej dolnej najlepiej „znosi” woltomierz 
analogowy Conway Model 639.