Równanie Eulera dla płynu ściśliwego
Siły ściskające pochodzą od pozostałych części płynu.
Założenia:
1) zasada de’Alamberta εF

i

=0;

F

c

=F+G

2) G0

τ 0





















0

1

lim

0

pmd

dt

dV

g

F

wiadomo, że
pm cos(sinx)p+jcos(m,y)p+kcos(u,ε)p
z tw. Gaussa:

lim



















x

p

x

u

g

)

,

cos(

1

τ



0

p

z

p

k

y

p

j

x

p

i

gradp

pnd

































1

lim

Równanie ma postać

gradp

p

dt

dv

gradp

dt

dv

g

F





1

0











ruch płynu doskonałego

Równanie Eulera dla trzech osi (x,y,z)

z

p

F

v

z

v

v

y

v

v

x

v

t

v

y

p

F

v

z

v

v

y

v

v

x

v

t

v

x

p

F

v

z

v

v

y

v

v

x

v

t

v

x

z

y

z

z

z

z

x

y

z

y

y

y

y

z

x

y

x

x

x

x

































































































1

1

1

1

1

1

F

x

,F

y

,F

z

– jednostkowe siły masowe działające wzdłuż osi x,y,z

Równanie Eulera dla płynu doskonałego











gradp

F

dt

dv

1