Konstrukcje metalowe 1

Przykład 9

1

Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku.

DANE DO ZADANIA:

Rodzaj stali S235

tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1

Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m]

Obciążenia zmienne:



Śnieg 0,8 [kN/m

2

]



Wiatr strona nawietrzna (słupy) w

n

= 0,6 [kN/m

2

]



Wiatr strona zawietrzna (słupy) w

z

= 0,3 [kN/m

2

]



Pomijamy wpływ ssania wiatru na połaci dachowej

Obciążenia stałe:



Ciężar pokrycia + ciężar dźwigara + ciężar płatwi = 6 [kN/m]



Ciężar ścian bocznych 0,12 [kN/m

2

]



Ciężar słupa 0,5 [kN/m]

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną
metodą ognisk)

1.1 Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia wiatrem

Zakładamy, że sumaryczne obciążenie wiatrem działa tylko na stronę nawietrzną. Dodatkowo
przyjmujemy, że punkty przegięcia słupów znajdują się w połowie wysokości między stopami
a pasami dolnymi kratownic.

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 9

2



Parcie sumaryczne wiatru na stronę nawietrzną:

( ) ( )



Reakcje poziome w punktach przegięcia:



Reakcje poziome całej ramy:



Reakcje pionowe



Momenty zginające:

 W stopach słupów

 Na poziomie pasa dolnego kratownicy

1.2 Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia śniegiem i od obciążeń stałych

kratownicy



Obciążenia stałe:

( ) ( ) ( )



Obciążenia śniegiem:

1.3 Obciążenia obliczeniowe – najniekorzystniejsze



Słup lewy – nawietrzny

 śnieg dominujący

 wiatr dominujący

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 9

3



Słup prawy – zawietrzny

 śnieg dominujący

 wiatr dominujący

2. Dobór przekroju poprzecznego

przyjęto przekrój HEB 200

, ,

,

,

,

,

,

2.1 Sprawdzenie klasy przekroju

tabela 5.2 PN-EN 1993-1-1

Klasa przekroju części wspornikowej

Klasa przekroju części środkowej

( )

Ścianki przekroju są klasy 1

3. Długości wyboczeniowe słupa

Założono, że w płaszczyźnie ramy stopa słupa będzie zamocowana sztywnie,
w kierunku podłużnym przegubowo. Górny koniec słupa będzie nieprzesuwny (usztywniony
tężnikami pionowymi dachu)



Górny koniec słupa względem osi y

Obliczamy zastępczy moment bezwładności kratownicy w przekroju a-a
Dla pasa górnego kratownicy przyjęto 2 kątowniki 75x75x6. Na pas dolny przyjęto połówkę
dwuteownika 300

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 9

4

( )

– sztywność belki (kratownicy)

– sztywność słupa

Przyjęto



Dolny koniec słupa względem osi y

Dla stopy sztywnej

Z nomogramu odczytano

dla układu przesuwnego



Górny koniec słupa względem osi z



Dolny koniec słupa względem osi z

Dla stopy przegubowej

Z nomogramu odczytano

dla układu nieprzesuwnego



Smukłości słupa

̅̅̅

̅̅̅

(

̅̅̅ )

̅̅̅̅̅̅ ( )

(

̅̅̅ )

̅̅̅̅̅̅ ( )

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 9

5

√

̅̅̅̅̅

√

√

̅̅̅̅

√



Współczynnik zwichrzenia
Dla analizowanego przykładu przyjęto, że słup jest zabezpieczony przed zwichrzeniem,
dlatego wartość współczynnika :

4. Sprawdzenie warunków nośności

wzór 6.61 PN-EN 1993-1-1

Współczynniki redukcyjne k

yy

i k

yz

dla zapewnienia większego bezpieczeństwa można

przyjmować 1,0 lub wyliczać na podstawie załącznika B normy PN-EN 1993-1-1. Dla potrzeb
przykładu przyjęto k

yy

= 0,8; k

yz

= 0,65.

 śnieg dominujący

 wiatr dominujący

Nośność przekroju zapewniona

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 9

6

DŁUGOŚĆ WYBOCZENIOWA SŁUPÓW

Współczynniki długości wyboczeniowej słupów µ w układach ramowych można przyjmować
wg nomogramów na rys. Z1-3, w zależności od stopnia podatności węzłów.
Stopień podatności węzła jest określony zależnością:

w której:
K

c

- sztywność słupa:

I

c

- moment bezwładności,

h - wysokość (długość obliczeniowa) słupa.
K

0

- sztywność zamocowania:

∑ (

)

I

b

- moment bezwładności,

L

b

- rozpiętość belki – rygla,

Σ - sumowanie obejmuje elementy leżące w płaszczyźnie wyboczenia i sztywno połączone ze
słupem w rozpatrywanym węźle.
η - współczynnik uwzględniający warunki podparcia na drugim końcu belki-rygla:
- w przypadku układu o węzłach nieprzesuwnych:
η = 1,5 przy podparciu przegubowym,
η = 2 przy sztywnym utwierdzeniu;
- w przypadku układu o węzłach przesuwnych:
η = 0,5 przy podparciu przegubowym,
η = 1,0 przy sztywnym utwierdzeniu;
Dla stopy sztywnej (przenoszącej ściskanie ze zginaniem) można przyjmować K

0

= K

c

;

w pozostałych przypadkach K

0

= 0,1K

c

.

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 9

7