MATERIAŁY KONSTRUKCYJNE

Właściwy dobór materiałów konstrukcyjnych musi uwzględniać warunki

eksploatacyjne, technologiczne i ekonomiczne.

Najczęściej uwzględniane właściwości materiałów konstrukcyjnych to:

1. Doraźne właściwości mechaniczne – charakterystyka: naprężenie-odkształcenie-

uplastycznienie-zniszczenie, twardość, udarność, odporność na pękanie.

2. Właściwości reologiczne – pełzanie, relaksacja, tłumienie wewnętrzne, odporność

na zużycie.

3. Właściwości zmęczeniowe – wytrzymałość zmęczeniowa niskocyklowa i

wysokocyklowa, wrażliwość na działanie karbu.

4. Właściwości fizyczne – rozszerzalność cieplna, przewodnictwo cieplne i

elektryczne, ciepło właściwe.

5. Właściwości użytkowe – odporność na temperaturę, odporność na korozję,

wrażliwość na promieniowanie.

6. Właściwości technologiczne – skrawalność, tłoczność, spawalność, lejność.

Źródłem informacji o materiałach są normy i katalogi wyrobów wydawane przez

producentów.

INŻYNIERIA MATERIAŁOWA – dziedzina wiedzy i działalności praktycznej

zajmująca się projektowaniem materiałów dostosowanych do szczególnych potrzeb

wynikających z realizacji nowych konstrukcji.

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE MATERIAŁÓW

KONSTRUKCYJNYCH

Dobór materiałów konstrukcyjnych w procesie konstruowania oparty jest na
znajomości podstawowych fizykalnych cech wytrzymałościowych.

Są to:

- zależność naprężenie-odkształcenie (próba rozciągania-ściskania wg PN-80/H-

04310),

- granica plastyczności,
- granica wytrzymałości (wytrzymałość doraźna),
- wydłużenie,
- przewężenie

Charakterystyczne krzywe rozciągania: a) materiał kruchy, b) materiał z
wyraźną granicą plastyczności (a-odkształcenie trwałe, b-odkształcenie
sprężyste) c) materiał nie wykazujący wyraźnej granicy plastyczności,
umowna granica dla odkształceń trwałych



=0,002

Rzeczywiste krzywe rozciągania typowych metalowych materiałów
konstrukcyjnych.

Charakterystyczne cechy materiałów, widoczne na wykresie:

- brak wyraźnej granicy plastyczności, dlatego podano umowną

granicę odkształceń trwałych 0,2%=0,002

- niewielka różnica pomiędzy wartościami R

e0,2

i R

m

- jednakowa wartość modułu Younge’a dla wszystkich stali wynosząca

E=2,01



10

5

MPa=201GPa

OBCIĄŻENIA I NAPRĘŻENIA ZMIENNE W CZASIE

Losowy przebieg obciążeń zmiennych w czasie

a) przykład przebiegu naprężeń w w skrzydle samolotu, b) i c) w podłużnicy

ramy samochodu ciężarowego jadącego z prędkością 40 km/godz ( b –

pomiędzy pierwsza i drugą poprzeczką, c – pomiędzy wspornikami

przedniego resoru)

Okresowo zmienny (sinusoidalny) przebieg naprężeń zmiennych w czasie

a) cykl jednostronny (dodatni i ujemny)

b) cykl odzerowo tętniący (dodatni i ujemny)

c) cykl dwustronny

d) cykl wahadłowy (symetryczny)

a)

b)

c)

d)

PARAMETRY PRZEBIEGU NAPRĘŻEŃ ZMIENNYCH

CYKLICZNYCH



max

– naprężenie maksymalne cyklu,



min

– naprężenie minimalne cyklu,

T – okres zmiany naprężeń,

f - częstotliwość zmiany naprężeń,



m

– naprężenie średnie cyklu,

2

min

max

m













a

– amplituda naprężenia cyklu,

2

min

max

a













- zakres zmiany naprężeń

min

max

a

2

















R – współczynnik asymetrii cyklu,

max

min

R









- współczynnik stałości obciążenia

a

m









R

1

R

1









1

1

R











CHARAKTERYSTYKI ZMĘCZENIOWE MATERIAŁÓW

KONSTRUKCYJNYCH

Większość elementów maszyn podlega oddziaływaniu cyklicznie zmiennych
obciążeń, dlatego należy je obliczać z uwzględnieniem wytrzymałości
zmęczeniowej.

Krzywe zmęczeniowe dla materiałów wykazujących granicę wytrzymałości

zmęczeniowej (a) i nie wykazujących tej granicy (b).

a – typowy przykład: stale - dla większości stali przyjmuje się granicę

wytrzymałości zmęczeniowej Z powyżej N=5



10

6

cykli

b – typowy przykład: aluminium i magnez charakteryzują się

monotonicznie opadająca krzywą zmęczeniową; przyjmuje się umowną

granicę wytrzymałości zmęczeniowej Z powyżej N=5



10

8

cykli.

WYKRESY ZMĘCZENIOWE W

HLERA. GRANICE

ZMĘCZENIA.

Krzywe wykresów uzyskuje się w wyniku zniszczenia określonej liczby próbek
wzorcowych przy zmieniającej się amplitudzie σ

a

dla ustalonej wartości σ

m

.

Wykres zmęczeniowy W

hlera dla obrotowo zginanych próbek wykonanych z

normalizowanej stali 45 w układzie



a

– logN i w układzie log



a

– logN.

Z

G

- GRANICA ZMĘCZENIA

(wytrzymałość zmęczeniowa):

największe

naprężenie normalne



max

, przy którym badana próbka lub badany

element nie ulegną zniszczeniu po osiągnięciu umownej granicznej

liczby cykli

N

G

.

N

G

- UMOWNA GRANICZNA LICZBA CYKLI (bazowa liczba cykli)

:

najczęściej przyjmuje się:

N

G

.= (5



10)



10

6

– dla stali,

N

G

.= (100



500)



10

6

– dla metali nieżelaznych.

N

0

– punkt przecięcia nachylonej części wykresu z częścią równoległą do osi

poziomej nazywany jest

TEORETYCZNĄ GRANICZNĄ LICZBĄ

CYKLI.

Punkt ten znajduje się w innym położeniu niż punkt

UMOWNEJ GRANICZNEJ LICZBY CYKLI

N

G

ponieważ w

rzeczywistości wyniki badań w przedziale leżącym w pobliżu punktów

N

0

i

N

G

nie dadzą się aproksymować logarytmicznie.

Wykres W

hlera składa się z dwóch obszarów:

-

część lewa – obszar ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej

-

część prawa – obszar nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej

W układzie log



a

, logN część lewą wykresu opisuje równanie prostej:

0

G

a

N

log

Z

log

m

N

log

log

m









stąd:

0

m

G

m

a

N

Z

N





Zatem współczynnik kierunkowy m lewej części wykresu wynosi:

G

a

0

Z

log

N

N

log

m





Przyjmując taki model procesu zmęczenia możliwe jest określenie współczynnika
kierunkowego m jeżeli znane są: granica zmęczenia – Z

G

, teoretyczna bazowa liczba

cykli – N

0

oraz znajomość współrzędnych



a

, N jednego punktu wykresu.

Przykładowo:
Dla próbki ze stali 45 w stanie normalizowanym badanej w cyklu wahadłowym mamy:
dla



a

= 350 MPa uzyskano N = 10

5

, Z

G

= 280 MPa, N

0

= 1,2



10

6

. Stąd można wyliczyć m

= 11.

Wartość m zależy od rodzaju materiału, geometrii elementu i jakości wykonania. Przy
obliczeniach prowadzonych z mniejszą dokładnością można przyjmować wartości
orientacyjne podawane w specjalistycznej literaturze technicznej.
Przykładowo dla stalowych elementów polerowanych i szlifowanych można przyjmować
m = 8



12, dla elementów spawanych m = 3



4.

Pełny wykres Wohlera dla obszaru ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej z

podobszarami wytrzymałości quasi-statycznej (I), niskocyklowej (II) i wysokocyklowej

(III)

4

1

- początek układu współrzędnych odpowiadający wytrzymałości próbki przy ¼ cyklu,

I – obszar pękania quasi-statycznego,

II- obszar pękania przy wysokich naprężeniach z odkształceniami typu
plastycznego widocznymi na przełomach próbek,

III- obszar pękania przy niskich naprężeniach, na przełomach próbek
widoczne odkształcenia typu kruchego typu kruchego.

ORIENTACYJNE OKREŚLANIE GRANICY ZMĘCZENIA (Z

G

) DLA NAJCZĘŚCIEJ

SPOTYKANYCH CYKLI ZMĘCZENIOWYCH I RODZAJÓW OBCIĄŻENIA

Oznaczenia:
Z

go

– granica zmęczenia przy zginaniu wahadłowym (dwustronnym),

Z

gj

– granica zmęczenia przy zginaniu odzerowo tętniącym

(jednostronnym),
Z

so

– granica zmęczenia przy skręcaniu wahadłowym (dwustronnym),

Z

sj

– granica zmęczenia przy skręcaniu odzerowo tętniącym

(jednostronnym),
Z

rc

– granica zmęczenia przy ściskaniu-rozciąganiu,

Z

rj

– granica zmęczenia przy rozciąganiu jednostronnym,

Z

cj

– granica zmęczenia przy ściskaniu jednostronnym.

a) zależność między granicą zmęczenia Z

go

, a wytrzymałością R

m

dla stali,

b) zależność między granicami zmęczenia Z

go

, Z

so

, Z

rc

a wytrzymałością R

m

dla żeliwa szarego,
c) zależność między granicą zmęczenia Z

go

, a wytrzymałością R

m

dla dla

stopów aluminium do przeróbki plastycznej.

ORIENTACYJNE WARTOŚCI ŚREDNIE GRANIC ZMĘCZENIA W ZALEŻNOŚCI

OD WYTRZYMAŁOŚCI NA ROZCIĄGANIE DLA RÓŻNYCH MATERIAŁÓW

KONSTRUKCYJNYCH.

- stale węglowe i stopowe, normalizowane lub ulepszane cieplnie:

Z

go

= 0,45R

m

,

Z

rc

= 0,33 R

m

, Z

so

= 0,25 R

m

, Z

rj

=( 0,55



0,63) R

m

,

Z

gj

= 0,70 R

m

, Z

sj

=( 0,45



0,50)R

m

- żeliwo szare do R

m

= 400MPa:

Z

go

= 0,40R

m

- staliwo:

Z

go

= 0,40R

m

- stopy aluminium, miedzi i niklu:

Z

go

= 0,40R

m

- tytan:

Z

go

=( 0,55



0,80)R

m

- stopy tytanu:

Z

go

=( 0,40



0,60)R

m

Właściwości mechaniczne statyczne i zmęczeniowe różnych gatunków stali w stanie
normalizowanym (MPa). Wartości średnie.





,





- współczynnik asymetrii cyklu dla naprężeń normalnych i stycznych

sj

sj

so

rj

rj

rc

r

gj

gj

go

g

Z

Z

Z

2

,

Z

Z

Z

2

,

Z

Z

Z

2

























DOPUSZCZALNE NAPRĘŻENIA. WSPÓŁCZYNNIK

BEZPIECZEŃSTWA

Parametry wytrzymałościowe materiałów konstrukcyjnych, zarówno dla obciążeń stałych jak

i zmęczeniowych określane są dla próbek o znanym dokładnie kształcie i technologii

wykonania, poddanych badaniom w ściśle określonych warunkach.

W rzeczywistości wytrzymałość wytwarzanych elementów może być bardzo zróżnicowana w

zależności od wielu czynników. Wpływ niektórych z nich, np. kształt, wielkość, stan

powierzchni, możliwy jest do oceny w sposób stosunkowo dokładny, jednak wiele czynników

wynikających z cech materiałowych (skład, jednorodność, wady) oraz warunków pracy

(przeciążenia, rzeczywisty czas pracy, rzeczywiste przebiegi obciążeń) są trudne do

dokładnego określenia, wykrycia, bądź identyfikacji.

Dlatego w obliczeniach wytrzymałościowych elementów maszyn przyjmuje się, że obliczone

naprężenie musi być mniejsze lub, co najwyżej równe pewnemu

DOPUSZCZALNEMU

NAPRĘŻENIU

, w którym zawarto zapas bezpieczeństwa związany z niepewnością obliczeń

spowodowaną wyżej wymienionymi czynnikami.

Elementarny warunek bezpieczeństwa wytrzymałościowego można przedstawić

w relacji:

k

x

Z

A

P

z









gdzie: σ – uogólnione naprężenie występujące w przekroju niebezpiecznym

elementu, P – uogólnione obciążenie (siła lub moment), A – uogólniony

wskaźnik przekroju (pole przekroju, wskaźniki wytrzymałości), Z – uogólniona

wytrzymałość materiału (zmęczeniowa, granica plastyczności, granica

wytrzymałości), x

z

– uogólniony współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń

stałych lub zmiennych, k – uogólnione dopuszczalne naprężenie zależne od

rodzaju i sposobu obciążenia.

OKREŚLANIE NAPRĘŻEŃ DOPUSZCZALNYCH I

WSPÓŁCZYNNIKÓW BEZPIECZEŃSTWA DLA RÓŻNYCH

WARUNKÓW OBCIĄŻENIA ELEMENTÓW

OBCIĄŻENIA STAŁE.

Naprężenia dopuszczalne określa się w odniesieniu do wartości R

e

lub R

m

uzyskanych w próbach wytrzymałościowych rozciągania, skręcania, zginania.

- dopuszczalne naprężenie na rozciąganie:

e

e

r

x

R

k



lub

m

m

r

x

R

k



- dopuszczalne naprężenie na ściskanie:

e

ec

c

x

R

k



lub

m

mc

c

x

R

k



- dopuszczalne naprężenie na zginanie:

e

eg

g

x

R

k



lub

m

mg

g

x

R

k



- dopuszczalne naprężenie na skręcanie:

e

es

s

x

R

k



lub

m

ms

s

x

R

k



- dopuszczalne naprężenie na ścinanie:

e

et

t

x

R

k



lub

m

mt

r

x

R

k



x

e

– współczynnik bezpieczeństwa w odniesieniu do granicy plastyczności,

x

m

– współczynnik bezpieczeństwa w odniesieniu do granicy wytrzymałości.

Dla stali, staliwa i żeliw ciągliwych można przyjmować:

x

e

= (1,8



2,5)

Dla metali nieżelaznych i ich stopów można przyjmować:

x

e

= (3,0



3,5)

Dla żeliwa szarego można przyjmować: x

m

= 3,5

Dla celów praktycznych można posługiwać się zależnościami:

R

ec



R

e

, R

eg



(1,1



1,2)R

e

, R

es



R

et



0,6 R

e

OBCIĄŻENIA ZMIENNE (ZMĘCZENIOWE).

Określenie współczynnika bezpieczeństwa (naprężeń dopuszczalnych) w

warunkach obciążeń zmiennych wymaga uwzględnienia geometrii, wielkości i

technologii wytwarzania oraz znajomości przebiegu obciążeń działających na

rozpatrywany element maszyny.

Dlatego obliczenia te przeprowadza się w dwóch etapach:

1. Obliczenia wstępne, dla naprężeń dopuszczalnych obliczonych dla danego

typu obciążenia na podstawie znajomości granicy zmęczenia i wartości

ogólnego współczynnika bezpieczeństwa x

z

założonej na podstawie

własnego doświadczenia lub zaleceń literaturowych.

- wahadłowe rozciąganie-ściskanie:

z

rc

rc

x

Z

k



- wahadłowe skręcanie:

z

so

so

x

Z

k



- wahadłowe zginanie:

z

go

go

x

Z

k



- jednostronne rozciąganie:

z

rj

x

Zrj

k



- jednostronne skręcanie:

z

sj

sj

x

Z

k



- jednostronne zginanie:

z

gj

gj

x

Z

k



Wartość ogólnego współczynnika bezpieczeństwa x

z

można przyjąć:

x

z

=2,5



4,0 – dla stali i żeliwa szarego

x

z

=4,5



5,5 – dla metali nieżelaznych i ich stopów.

2. Obliczenia sprawdzające mające na celu obliczenie rzeczywistego

współczynnika bezpieczeństwa, w którym w zależności od metody obliczeń

uwzględnia się zdefiniowane i/lub losowe czynniki wpływające na

rozpatrywaną konstrukcję.

Przykładowo, w jednej z prostszych metod rzeczywisty współczynnik

bezpieczeństwa



, wyznacza się ze wzoru:

na

Z









Z – granica zmęczenia przy danym rodzaju obciążenia,



na

– nominalna amplituda naprężenia,



- współczynnik działania karbu (



=



k

), współczynnik stanu powierzchni (



=



p

), lub inne indywidualne lub zagregowane współczynniki uwzględniające

cechy kształtu i jakości powierzchni,



- współczynnik wielkości przedmiotu.

Prawidłowość wyznaczenia współczynnika bezpieczeństwa



, według

powyższego wzoru można ocenić posługując się poniższymi zaleceniami:



= 1,3



1,5 – znany rozkład naprężeń i charakterystyk zmęczeniowych dla

danych warunków eksploatacyjnych, wysoka technologia

wykonania, kontrola defektoskopowa wyrobów, także w

użytkowaniu (pęknięcia, zużycie),



= 1,5



1,7 – powszechnie stosowana dokładność obliczeń i określania

obciążeń przy dobrej technologii wykonania i kontroli jakości,



= 1,7



2,0 – elementy o dużych wymiarach, bez możliwości badań,

konstrukcje spawane, średni poziom technologii wykonania,



= 2,0



2,5 – przybliżone określanie obciążeń i naprężeń, ciężkie i

niecałkowicie poznane warunki pracy, elementy odlewane.