1
Rozkład sił w układzie korbowym silników dwusuwowych i
czterosuwowych.
Obciążenia elementów konstrukcyjnych silnika wywołane są :
•
siłami gazowymi powstającymi w wyniku przemian termodynamicznych
zachodzących w przestrzeni roboczej
•
siłami bezwładności powstającymi w skutek ruchu postępowo-zwrotnego i
ruchu obrotowego części układu korbowego oraz ruchu obrotowego innych
części lub zespołu silnika
•
gradientami temperatury części, a w szczególności ścianek komory spalania :
gradienty te wywołują naprężenia cieplne związane z odkształceniem
cieplnym materiału.
Obciążenia wywołane siłami gradientami oraz siłami mas bezwładności
określa się mianem obciążenia mechanicznego, natomiast obciążenia wywołane
gradientami temperatury – mianem obciążenia cieplnego.
Obciążenia mechaniczne silnika:
Siły gazowe zmieniają swoją wartość zgodnie z przebiegiem pracy silnika,
powtarzając się cyklicznie co obrót wału korbowego w silniku dwusuwowym i
co dwa obroty wału korbowego w silniku czterosuwowym.
Siły bezwładności są związane z ruchem wału korbowego, a wartość ich
zależna jest od prędkości obrotowej silnika, wielkości mas znajdujących się w
ruchu oraz od promienia wykorbienia i długości korbowodu.
Ze względu na niejednostajny, postępowo-zwrotny ruch tłoka i powstające
w tym ruchu przyspieszenia i opóznienia, siły te zmieniają swoją wartość w
zależności od położenia chwilowego tłoka. Siły bezwładności mas
wykonujących ruch orotowy mają – przy stałej prędkości obrotowej silnika-stałą
wartość.
W silnikach szybkoobrotowych siły bezwładności mogą osiągać znaczne
bezwzględne wartości, totż przy obliczeniach wytrzymałościowych silnika
trzeba je uwzględnić. Ponadto siły bezwładności stanowią podstawę obliczenia
koła zamachowego i wyrównoważenia silnika spalinowego.
W celu obliczenia tych sił określa się przede wszystkim położenie
prędkości i przyspieszenia części układu korbowego w funkcji kąta położenia
wykorbienia wału wyrażonego w stopniach OWK. Szerzej zagadnienie to
obejmuje kinematyka układu korbowego.
2
Siły bezwładności powstają w układzie korbowym w skutek
przyspieszenia i opóznienia mas.
Ogólny wzór na siłę bezwładności ma następującą postać:
B= -mb
gdzie:
m-oznacza masę danej części
Siła bezwładności jest zawsze skierowana przeciwnie niż przyspieszenie,
stąd przed prawą stroną równania stoi znak minus.
Siły gazowe są drugim rodzajem sił działających w układzie korbowym, są
to siły pochodzące od ciśnienia gazów panujących w cylindrze silnika.
Wartość chwilowa siły nacisku gazów oblicza się ze wzoru :
Pg=P
gdzie:
p-oznacza chwilowe ciśnienie w cylindrze.
W czasie każdego cyklu ciśnienie gazów zmienia się przy czym jego
wartość można odczytać z wykresu indykatorowego, wykonanegow funkcji
obrotu wału korbowego. Należy przy tym zaznaczyć, w okresie napełniania i
wylotu ciśnienie jest na ogół tak małe, że wywołane wywołane przez nie siły
można pominąć.
Wzdłuż osi cylindra, działa więc siła wypadkowa, stanowiąca sumę
algebraiczną siły bezwładności pochodząca od mas wykonujących ruch
postępowo-zwrotny oraz siły gazowej.
Okres zmian siły bezwładności jest równy jednemu obrotowi wału,a więc 360
stopniom OWK, okres zmian sił gazowych wynosi 720 stopni OWK, dla
silnika czterosuwowego oraz 360 stopni OWK, dla silnika dwusuwowego.
Wypadkową wartość siły można zatem znalezć dodając do siebie na wykresie
wartość siły gazowej i bezwładności.
Dowiedziono, że w położeniu GMP , w chwili gdy występuje
maksymalna siła gazowauklad korbowy jest w pewnym stopniu odciążony przez
siłę bezwładności przybierającą wówczas także maksymalną wartość (masy
ulegają opóznieniu przy zbliżaniu się do położenia GMP) ,ale o znaku
przeciwnym.
3
Na rysunku 1 przedstawiony został schematycznie układ tłokowo-korbowy -
silnika czterosuwowego.
W punkcie A została przyłożona siła P , stanowiąca wypadkową obu sił
działających w osi cylindra
czyli:
P=Pg + Ba
W przypadku obliczania nacisków na gładz cylindrową przyjmuje się tylko siłę
gazową Pg.
Rozkład sił w prostym układzie korbowym silnika bezwodzikowego:
a)
bez uwzględnienia siły bezwładności Ba
b)
z uwzględnieniem siły gazowej Pg i siły bezwładności Ba
Rozkładając tę siłę w osi sworznia tłokowego na siłę normalną N prostopadłą do
osi gładzi tulei cylindrowej i silę S styczną skierowaną wzdłuż osi korbowodu ,
otrzymuje się :
N = Pg tg Sg = lub S =
Siła N dociska tłok do gładzi cylindrowej i stanowi podstawę do obliczenia
nośnej długości tłoka.
Z kolei silę S można rozłożyć na dwie składowe:
4
Siłę T prostopadłą do osi ramienia wykorbienia i siłę K skierowaną wzdłuż osi
ramienia wykorbienia .Siła T nosi także nazwę siły stycznej, ponieważ jest
styczna do okręgu zatoczonego promieniem wykorbienia.
Siła styczna określona jest następującym wzorem:
T = S sin ( + ) =
Siła promieniowa wyrażona jest wzorem następującym:
K = S cos ( + ) =
Siła T przyłożona do czopa korbowego wywołuje zmienny moment
obrotowy, który można obliczyć z następującej zależności:
M = T r =
Wzdłuż osi wykorbienia poza siłą K działa siła bezwładności Bb pochodząca
od mas wykonujących ruch obrotowy. Siła ta ma zawsze znak ujemny (
powoduje zawsze rozciąganie ramienia wykorbienia ).
Siły N, P, K, S stanowią podstawę obliczeń wytrzymałościowych układu
korbowego:
•
siła T tworzy zmienny moment obrotowy, przy czym jego zmienność
wywołuje nierównomierny bieg silnika .
Często wartość siły stycznej odnosi się do jednego centymetra
kwadratowego powierzchni denka tłoka Ft.
Otrzymuje się wówczas jednostkową siłę styczną t, opisaną wzorem:
t =
Siły posuwiste oblicza się mnożąc masę mp wszystkich części
mechanizmu korbowego, które wykonują ruchy posuwisto – zwrotne ,przez
przyspieszenie tłoka b:
Pp =mp b = mp r w ( cos + cos2 )
gdzie:
5
mp – określa sumę mas wszystkich części wykonujących ruch posuwisto –
zwrotny
Siła posuwista działa wzdłuż osi cylindra a jej zmienny zwrot jest
zawsze przeciwny chwilowemu kierunkowi przyspieszenia tłoka. Siłę tą
przedstawia się wektorem leżącym w osi cylindra przyjmując kierunek
przeciwny chwilowemu kierunkowi przyspieszenia tłoka.
Siłę posuwistą możemy przedstawić jako sumę dwóch sił harmonicznych:
Pp = Pp1 + Pp2 = mp r w cos + mp r w cos2
Należy podkreślić, że pierwsza harmoniczna Pp 1 występuje w układach o
dowolnym stosunku ,natomiast druga Pp2 jest wynikiem działania skończonej
długości korbowodu ( ).
W obliczeniach wytrzymałościowych istotne znaczenie mają największe siły
posuwiste, występujące w punktach zwrotnych:
w GMP : Pp=mrw (1+ )
w DMP : Pp=-mrw(1 - )
Siły odśrodkowe oblicza się z ogólnego wzoru:
P0 = m0 r w
gdzie:
m0 – masa wszystkich elementów mechanizmu korbowego, które wykonują
ruchy obrotowe
Siła promieniowa działa promieniowo w kierunku ramienia korby na
zewnątrz i jest stała przy niezmiennej prędkości obrotowej, niezależnie od
położenia korby.
Siłę tą można przedstawić wektorem, zaczepionym w środku czopa korbowego,
leżącego w płaszczyźnie korby i wirującym wraz z nią.
Siły wypadkowe:
Podczas pracy na mechanizm korby działają jednocześnie siły gazów i siły
bezwładności. Obie te siły zmieniają się okresowo ,przy czym okres zmian
bezwładności równy jest jednemu obrotowi wału ( 360 ), a okres zmian sił
ciśnienia gazów – dwóm obrotom (720 ) dla silnika czterosuwowego lub
jednemu obrotowi (360 ) w przypadku silnika dwusuwowego.
6
Wypadkowa tych dwóch sił jest ich sumą algebraiczną:
P = Pg + Pp
Aby otrzymać wykres zmiany siły wypadkowej wystarczy dodać rzędne
wykresów zmian sił Pp oraz Pp w funkcji kąta obrotu wału korbowego.
Wykresy te uwidaczniają wyraźnie, że siły bezwładności w okresie końca
sprężania i początku rozprężania odciążają układ korbowy, natomiast w
pozostałych okresach – zwłaszcza podczas suwu wylotu i dolotu silnika
czterosuwowego stanowią główne, a w silnikach długoskokowych jednocześnie
bardzo duże obciążenie tegoż układu.
Pod tym względem silniki dwusuwowe , zwłaszcza w zakresie dużych
prędkości obrotowych, stanowuą rozwiązanie konstrukcyjne , umożliwiające
uzyskanie lżejszych konstrukcji.
W ogólnym przypadku oś korbowodu nie pokrywa się z osią cylindra i
siła działająca P na tłok nie może być przejmowana wyłącznie przez sam
korbowód, lecz zostanie przeniesiona do środka sworznia tłokowego (w silniku
krzyżulcowym – do środka czopa wodzika ).
Siła N decyduje o sile tarcia między tymi elementami ,wpływając na ich
zużycie i dlatego stanowi największą wielkość do obliczania ich wymiarów. Siłę
N można zmniejszyć jedynie przez zmniejszenie kąta , co skłania niekiedy do
przemieszczania osi cylindra w stosunku do osi wału korbowego tj. przez
zastosowanie mechanizmu korbowego o przesuniętej osi.
Siła N dla silników wodzikowych wyrażona jest wzorem identycznym jak dla
silników czterosuwowych:
N = Ptg
Nmax = ( 0.08 : 0.1 )Pmax
Również pozostałe wzory tj. na siłę styczną Ti korbowodową K są
identyczne dla obu typów silników.
Rozkład sił w mechanizmie korbowym silnika wodzikowego:
