PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Z ZAMKOREM

FIZYKA I ASTRONOMIA

POZIOM ROZSZERZONY

1. Sprawdź,czyarkuszegzaminacyjnyzawiera14stron

(zadania1–7).Ewentualnybrakzgłośprzewodniczącemu

zespołunadzorującegoegzamin.

2. Rozwiązaniaiodpowiedzizapiszwmiejscunato

przeznaczonymprzykażdymzadaniu.

3. Wrozwiązaniachzadańrachunkowychprzedstawtok

rozumowaniaprowadzącydoostatecznegowynikuoraz

pamiętajojednostkach.

4. Piszczytelnie.Używajdługopisu/pióratylkozczarnym

tuszem/atramentem.

5. Nieużywajkorektora,abłędnezapisywyraźnieprzekreśl.
6. Pamiętaj,żezapisywbrudnopisieniebędąoceniane.
7. Podczasegzaminumożeszkorzystaćzkartywybranych

wzorówistałychfizycznych,linijkiorazkalkulatora.

8. DoniżejzamieszczonejtabelkiwpiszswójnumerPESEL.
9. Niewpisujżadnychznakówwkratkachprzynumerachzadań.

Sąoneprzeznaczonedlaegzaminatora.

Kwiecień 2011

Czas pracy:

150 minut

Liczba punktów

do uzyskania: 60

PESEL

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

2

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 1. Beczka (8 pkt)
Popochylnitoczysiębezpoślizgupusta,zamkniętazobustronbeczkawkształciewalcaośrednicy

2r=40cm.Masabeczkim=20kg,ajejmomentbezwładnościwzględemosi(przechodzącejprzez

środkipodstaw)jestrównyI=0,72kg·m

2

.Pochylniatworzyzpoziomemkąta=11,5ºimadługość

s=9metrów.Przyjmij,żewartośćprzyspieszeniaziemskiegog=9,8m/s

2

,asin11,5

o

≈0,2.

Zadanie 1.1 (2 pkt)
Beczkastaczasiębezpoślizguzeszczytupochylni(u

0

=0).Wartośćprędkościupodnóżapochylni

jestrówna4,3m/s.Zakładając,żeruchpostępowybeczkijestruchemjednostajnieprzyspieszonym,

wyprowadźwzórnawartośćprzyspieszeniaaśrodkabeczkiiwykaż,żejestonarównaok.1m/s

2

.

Zadanie 1.2 (1 pkt)
Powołującsięnaodpowiedniązasadędynamiki,wykaż,żeruchpostępowybeczkijestruchemjed-

nostajnieprzyspieszonym.

Zadanie 1.3 (2 pkt)
Obliczwartośćsiłytarciastatycznego,którąpochylniadziałanabeczkę.Przyspieszenieruchupostę-

powegobeczkimawartość1m/s

2

.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

3

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 1.4 (1 pkt)
Korzystajączeznanejdługościpochylni,obliczenergiępotencjalnąE

p

beczkinaszczyciepochylni.

Przyjmij,żeujejpodnóżaenergiapotencjalnabeczkijestrównazeru.

Zadanie 1.5 (2 pkt)

Wykaż,żecałkowitaenergiakinetycznatoczącejsiębeczkiwyrażasięwzorem

E

m

I

r

















2

2

2

,gdzie

u

jestwartościąchwilowejprędkościbeczki.

Zadanie 2. Cykl przemian termodynamicznych (8 pkt)
Nawykresieprzedstawionocyklprzemiantermodynamicznych.KrzywaABjestizotermą.Ciałem

roboczymsą2moleargonu,traktowanegojakgazdoskonały.Argonjestgazemjednoatomowym,
dlategojegociepłomoloweprzystałejobjętościwynosi

C

R

V



3
2

.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

4

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 2.1 (3 pkt)
Wykaż,żeenergiawewnętrznagazuwstanachA,B,Cwynosiodpowiednio6kJ,6kJ,18kJ.

Zadanie 2.2 (2 pkt)
ObliczpracęwykonanąprzezgazpodczasprzemianyB–Corazciepłopobraneprzezgazpodczastej

przemiany.Skorzystajzwartościpodanychw2.1.

Zadanie 2.3 (1 pkt)
Wyjaśnij,dlaczegoenergiawewnętrznagazujestrosnącąfunkcjąjegotemperatury.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

5

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 2.4 (2 pkt)
Napisz,czynastępującezdaniejestprawdziwe:Istnieje prosta proporcjonalność między energią we-

wnętrzną gazu doskonałego a średnią szybkością jego cząsteczek.Odpowiedźuzasadnij.

Zadanie 3. Półprzewodniki (6 pkt)
Nazłączup-nwdiodziekrzemowejszerokośćwarstwyzaporowejjestrówna0,4mm.Barierapoten-

cjałunazłączuwtemperaturzepokojowejjestrówna0,2V,aprzywzrościetemperaturyzmniejsza

sięookoło2,2mV/K.
Zadanie 3.1 (3 pkt)
Napisz,odczegozależyliczbanośnikówładunkuwdanejpróbcepółprzewodnika:

a)samoistnego,

b)domieszkowego.

Zadanie 3.2 (3 pkt)
Obliczwartośćnatężeniapolaelektrycznegowwarstwiezaporowejwtemperaturzepokojowejoraz

wtemperaturzeo50Kwyższej.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

6

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 4. Układy soczewek (7 pkt)

Tekst do zadań 4.1 i 4.2
Nawspólnejosioptycznejumieszczonodwiecienkiesoczewki(IiII)oogniskowychf

1

=20cm

if

2

=40cm,wodległości60cmjednaoddrugiej.Poniżej,naschematachukładusoczewek,przyjmij

5cmjakobokjednejkratki.

Zadanie 4.1 (2 pkt)
Zaznaczwszystkieogniskasoczewek.Narysujbiegpromienia,którypoczątkowojestrównoległy

doosioptycznejpierwszejsoczewkiiprzechodziprzezobiesoczewki.Obliczzdolnośćskupiającą

każdejsoczewki.

Zadanie 4.2 (2 pkt)
Skonstruujobrazutworzonyprzezukładsoczewek,gdyprzedmiotjestumieszczonywodległości

10cmodsoczewkioogniskowejf

1

.Podajcechyobrazu(rzeczywisty/pozorny,powiększony/pomniej-

szony,odwrócony/prosty).

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

7

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 4.3 (2 pkt)
Opiszobrazypowstającewobiektywieiokularzemikroskopu.

Zadanie 4.4 (1 pkt)
Wyjaśnij,dlaczegoprzedmiotobserwowanyprzezmikroskopumieszczasięwjaknajmniejszejod-

ległościodogniskaobiektywu.

Zadanie 5. Pomiary (11 pkt)
Uczniowiezbudowaliprostyobwódelektrycznyzłożonyzeźródłaprądustałego,amperomierza,wol-

tomierzaiopornikasuwakowegopozwalającegozmieniaćopórzewnętrznyRobwodu.Woltomierz

mamierzyćnapięciepomiędzybiegunamiźródła.
Zadanie 5.1 (1 pkt)
Narysujschematobwodu,któryzbudowaliuczniowie.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

8

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 5.2 (2 pkt)
Uczniowiezauważyli,żepodczaszmniejszaniaoporuzewnętrznegoRnatężenieprąduwobwodzie

rośnie,anapięciewskazywaneprzezwoltomierzmaleje.

Wyjaśnij,zjakiegoprawawynikatozjawisko,izapisztoprawowzorem;wykaż,żewzóropisujący

zależnośćnapięciaUpomiędzybiegunamiźródłaodnatężeniaprąduIwobwodzieprzyjmujepostać

U =

e

–Ir.Zakładamy,żeopórwoltomierzajestbardzoduży.

Zadanie 5.3 (2 pkt)

Wymieńnazwywielkościfizycznych,którestanowiąstałewspółczynnikiwewzorzeU =

e

–Ir.Zin-

terpretujznaczenietychwspółczynnikówwotrzymanejfunkcjiU (I ).

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

9

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 5.4 (4 pkt)
UczniowiezmierzylikilkawartościIiU(dlaróżnychoporówzewnętrznych).Wynikipomiarów

umieściliwtabeli.

I,A

0,20

0,45

0,60

0,75

0,90

1,00

1,20

1,35

1,50

U,V

1,80

1,45

1,25

1,15

0,85

0,70

0,40

0,30

0,10

Niepewnościpomiarowepojedynczychwynikówbyłyrówne:DI = ±0,05A,DU = ±0,05V.

WykonajwykreszależnościU (I ),dobierającnaosiachodpowiednieskale.Zaznaczniepewności

pomiarowe.Ponaniesieniupunktównarysujnajlepiejdobranądonichprostą.

Zadanie 5.5 (2 pkt)
Napodstawiewykresuwyznaczopórwewnętrznyźródłaijegosiłęelektromotoryczną.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

10

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 6. Poprzeczka (10 pkt)
Podwóchrównoległychprzewodzącychszynach,nachylonychdopoziomupodkątema,zsuwasię

ruchemjednostajnym,beztarcia,aluminiowapoprzeczkaomasiem(rysunkipokazująwidokzgóry

izboku).

Rozstawszynwynosil.Całośćznajdujesięwjednorodnympolumagnetycznymoindukcji



B ,którego

liniesązwróconepionowowdół.OpóramperomierzawynosiR.Pozostałeelementysąpraktycznie

pozbawioneoporuelektrycznego.

Zadanie 6.1 (1 pkt)
Wyjaśnij,dlaczegopłynieprądwobwodzieutworzonymprzezszyny,poprzeczkęiamperomierz.

Zadanie 6.2 (1 pkt)
Narysunkuprzedstawiającymwidokukładuzgóryzaznaczkierunekprądu.Uzasadnijwybórkierunku

prądu,powołującsięnaregułęLenza.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

11

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 6.3 (3 pkt)
Wykaż,żenatężenieprąduIiwartośćprędkościu,zjakązsuwasiępoprzeczka,spełniająrównanie

R I = Blu ·cosa.

Zadanie 6.4 (3 pkt)
Skutkiemprzepływuprądujestdziałanienapoprzeczkęsiłyelektrodynamicznej



F

el

.Narysunkach

podanychwtreścizadaniadorysujwektor



F

el

.Wykaż,żeabyruchpoprzeczkibyłjednostajny,wartość

siłyelektrodynamicznejmusispełniaćrównanie:

F

el

= mg ·  tga

Zadanie 6.5 (2 pkt)
Wiedząc,żeF

el

= B ·  I ·  likorzystajączpunktów6.3i6.4,wyprowadźwzórwyrażającyuprzezm,R,

B,liodpowiedniefunkcjetrygonometrycznekątaa.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

12

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 7. Żagiel słoneczny (10 pkt)
OtotekstzWikipedii:

Żagielsłoneczny–urządzenienapędowestatkówkosmicznych,wykorzystująceciśnienieświatła

słonecznegoorazwmniejszymstopniuciśnieniewywieraneprzezcząstkiwiatrusłonecznego.Wza-

łożeniachżagielsłonecznymabyćrozpostartąwprzestrzenikonstrukcjąpokrytąpołaciamifolii

zmylarulubkaplonu.Grubośćtakiejfoliitokilkamikrometrów.Światłoicząstki,odbijającesięlub

pochłanianeprzezfolię,wywierająnaniąnacisk.WtakiejodległościodSłońca,wjakiejznajdujesię

Ziemia,tj.ok.1,5· 10

11

m,ciśnieniewynosi4,6mPaprzypochłonięciuświatłaidwarazytyleprzy

całkowitymodbiciu.

Źródło:http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%BBagiel_s%C5%82oneczny
Zadanie 7.1 (1 pkt)
Wyjaśnij,dlaczegocałkowicieodbijającapowierzchniażaglazapewniadwarazywiększeciśnienie

światłaniżpowierzchniapochłaniająca.

Zadanie 7.2 (1 pkt)
MocpromieniowaniaelektromagnetycznegoSłońcatook.3,86· 10

26

W.Korzystającztejinformacji,

oblicznatężenietegopromieniowania(wwatachnametrkwadratowy)wodległościodSłońcarównej

promieniowiorbityziemskiej.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

13

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 7.3 (1 pkt)
Wykaż,żewartośćpędufotonuoenergiiEjestrównaE/c,gdziec–szybkośćświatła.

Zadanie 7.4 (1 pkt)
NatężeniepromieniowaniaSłońcawodległościrównejpromieniowiorbityziemskiejtotzw.stała

słoneczna.Jejwartośćwynosi1366W/m

2

.Uzasadnijstwierdzenie,żewtejodległościodSłońcana

powierzchnię1m

2

ustawionąprostopadledobiegupromieniSłońcapadająwciągujednejsekundy

fotony,którychłącznypędmawartość4,55· 10

–6

kg·  m/s.

Zadanie 7.5 (1 pkt)
Jeśliłącznypędstrumieniacząstekpadającychnapewnąpowierzchnięzmieniasię(wwynikukontaktu
ztąpowierzchnią)o p wczasieDt,tostrumieńcząstekdziałanatępowierzchnięsiłą





F

p

t







.

Wykażnatejpodstawie,żepodanewtekściezWikipediiciśnienieświatłajest(pozaokrągleniu)pra-

widłowe(wspomnianywtymtekścieudziałwiatrusłonecznegomożnapominąć).Skorzystajzfaktu

udowodnionegow7.4.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152

14

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 7.6 (3 pkt)
SatelitaLightSail1,wystrzelonywkońcu2010r.naorbitęwokółziemską,mamasę4,5kgibłyszczącą

powierzchniężaglarówną32m

2

.Przypuśćmy,żetakisatelitaznajdziesięnaorbiciewokółsłonecznej

wodległościodSłońcarównejpromieniowiorbityziemskiej.Oblicz,ilerazywartośćsiłyparciana

żagielbędziewówczasmniejszaodwartościsiłygrawitacji,którąSłońcedziałanasatelitę.Masa

Słońcato2· 10

30

kg.Załóż,żeżagielustawionybyłbyprostopadledopromienisłonecznych.

Zadanie 7.7 (2 pkt)
Wykaż,zapisującodpowiedniewzoryikomentarzsłowny,żeniejestmożliwasytuacja,wktórejpar-

cieświatłanażagielrównoważysiłęgrawitacji,jakąSłońcedziałanasatelitę.Nieobliczajwartości

liczbowych.

Dokument pobrany przez: 921c2dc40d0b979c2910298d2f880152