POLITECHNIKA RZESZOWSKA
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Katedra Mechaniki Konstrukcji
Materiały pomocnicze do zajęć z przedmiotu:
Mechanika Teoretyczna –
– Statyka
dr inż. Teresa Filip
tfilip@prz.edu.pl
Wersja robocza - wyłącznie na użytek własny!
Rzeszów 2009
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Spis treści
1. Elementy rachunku wektorowego
4
2. Współrzędne wektora w układzie kartezjańskim
7
8
3.1. Suma i różnica wektorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2. Iloczyn wektorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4. Podstawowe pojęcia i zasady statyki
12
17
5.1. Wypadkowa dwóch sił zbieżnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5.2. Wypadkowa dwóch równoległych
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
6. Redukcja zbieżnego układu sił
23
7. Twierdzenie o trzech siłach
26
27
29
9.1. Przykład obliczania momentu siły . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
34
38
11.1. Twierdzenie o zamianie bieguna redukcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
11.2. Przykład redukcji US . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
12. Redukcja płaskiego układu sił
44
12.1. Przykład redukcji US do najprostszej postaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
13. Elementy statyki wykreślnej
47
50
15. Szczególne warunki równowagi
51
16. Warunki równowagi układu sił
56
17. Przykłady obliczania reakcji
59
17.1. Płaski układ sił zbieżnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
17.2. Płaski dowolny układ sił
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
17.3. Przestrzenny układ sił zbieżnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
17.4. Przestrzenny dowolny układ sił . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
18. Układy mechaniczne ciał sztywnych
64
18.1. Przykłady obliczania reakcji w układach złożonych . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
71
19.1. Zestaw nr 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
19.2. Zestaw nr 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
Wersja: 7 maja 2009
1
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20. Stopnie swobody, geometryczna zmienność
75
20.1. Analiza budowy układów złożonych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
82
21.1. Obliczanie sił w prętach kratownic płaskich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
21.2. Pręty zerowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
21.4. Nietypowe przekroje Rittera
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
Wersja: 7 maja 2009
2
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
3
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
1
Elementy rachunku wektorowego
Wersja: 7 maja 2009
4
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
5
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
6
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
2
Współrzędne wektora w układzie kartezjańskim
Wersja: 7 maja 2009
7
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
3
Działania na wektorach
3.1
Suma i różnica wektorów
Wersja: 7 maja 2009
8
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
3.2
Iloczyn wektorów
Wersja: 7 maja 2009
9
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
10
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
11
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
4
Podstawowe pojęcia i zasady statyki
Wersja: 7 maja 2009
12
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
13
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
14
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
15
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
16
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
5
Rodzaje układów sił
Wersja: 7 maja 2009
17
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
5.1
Wypadkowa dwóch sił zbieżnych
Wersja: 7 maja 2009
18
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
19
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
5.2
Wypadkowa dwóch równoległych
Wersja: 7 maja 2009
20
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
21
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
22
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
6
Redukcja zbieżnego układu sił
Wersja: 7 maja 2009
23
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
24
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
25
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
7
Twierdzenie o trzech siłach
Wersja: 7 maja 2009
26
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
8
Podstawy redukcji układów
Wersja: 7 maja 2009
27
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
28
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
9
Moment siły względem osi
Wersja: 7 maja 2009
29
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
30
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
31
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
32
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
9.1
Przykład obliczania momentu siły
Wersja: 7 maja 2009
33
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
10
Para sił
Wersja: 7 maja 2009
34
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
35
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
36
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
37
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
11
Redukcja sił do punktu
Wersja: 7 maja 2009
38
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
11.1
Twierdzenie o zamianie bieguna redukcji
Wersja: 7 maja 2009
39
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
40
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
41
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
11.2
Przykład redukcji US
Wersja: 7 maja 2009
42
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
43
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
12
Redukcja płaskiego układu sił
Wersja: 7 maja 2009
44
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
45
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
12.1
Przykład redukcji US do najprostszej postaci
Wersja: 7 maja 2009
46
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
13
Elementy statyki wykreślnej
Wersja: 7 maja 2009
47
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
48
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
49
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
14
Ogólne warunki równowagi
Wersja: 7 maja 2009
50
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
15
Szczególne warunki równowagi
Wersja: 7 maja 2009
51
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
52
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
53
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
54
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
55
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
16
Warunki równowagi układu sił
Wersja: 7 maja 2009
56
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
57
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
58
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
17
Przykłady obliczania reakcji
17.1
Płaski układ sił zbieżnych
Wersja: 7 maja 2009
59
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
17.2
Płaski dowolny układ sił
Wersja: 7 maja 2009
60
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
61
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
17.3
Przestrzenny układ sił zbieżnych
Wersja: 7 maja 2009
62
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
17.4
Przestrzenny dowolny układ sił
Wersja: 7 maja 2009
63
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
18
Układy mechaniczne ciał sztywnych
Wersja: 7 maja 2009
64
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
65
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
18.1
Przykłady obliczania reakcji w układach złożonych
Wersja: 7 maja 2009
66
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
67
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
68
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
69
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
70
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
19
Zadania kontrolne
19.1
Zestaw nr 1
Wersja: 7 maja 2009
71
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
72
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
73
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
19.2
Zestaw nr 2
Wersja: 7 maja 2009
74
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20
Stopnie swobody, geometryczna zmienność
Wersja: 7 maja 2009
75
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
76
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20.1
Analiza budowy układów złożonych
Wersja: 7 maja 2009
77
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
78
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
79
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20.2
Belki i ramy proste
Wersja: 7 maja 2009
80
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20.3
Belki przegubowe
Wersja: 7 maja 2009
81
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
21
Kratownice
21.1
Obliczanie sił w prętach kratownic płaskich
Wersja: 7 maja 2009
82
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
83
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
84
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
85
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
86
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
21.2
Pręty zerowe
Wersja: 7 maja 2009
87
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
21.3
Metoda Rittera
Wersja: 7 maja 2009
88
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
89
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 7 maja 2009
90
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
21.4
Nietypowe przekroje Rittera
Wersja: 7 maja 2009
91
Document Outline
- Elementy rachunku wektorowego
- Współrzedne wektora w układzie kartezjanskim
- Działania na wektorach
- Podstawowe pojecia i zasady statyki
- Rodzaje układów sił
- Redukcja zbieznego układu sił
- Twierdzenie o trzech siłach
- Podstawy redukcji układów
- Moment siły wzgledem osi
- Para sił
- Redukcja sił do punktu
- Redukcja płaskiego układu sił
- Elementy statyki wykreslnej
- Ogólne warunki równowagi
- Szczególne warunki równowagi
- Warunki równowagi układu sił
- Przykłady obliczania reakcji
- Układy mechaniczne ciał sztywnych
- Zadania kontrolne
- Stopnie swobody, geometryczna zmiennosc
- Kratownice
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
mt wyklad c1
mt wyklad v1
MT I Wyklad 08
MT I Wyklad 06
mt wyklad c3
MT I Wyklad 04
WYKLAD 1 C1 5.10.2009, Prawo, Cywilne, Cyw 1
mt wyklad c3
c++, wyklad c1
mt wyklad v1
MT I Wyklad 08
mt wyklad c3
mt wyklad v1
MT II Wyklad 02
MT II Wyklad 01
MT II Wyklad 04
Test C1 Ochrona Środowiska, iś pw, semestr I, Ochrona Środowiska, zaliczenie wykładów
Biomechatronika wykłady, MECHATRONIKA MT POLSL, SEM III, Biomechatronika
więcej podobnych podstron