F1-20

© J. Kalisz, WAT, 2008

Układy kombinacyjne 1

• Jeśli w dowolnej chwili t stan Y

t

układu logicznego zależy

wyłącznie od stanu X

t

, czyli Y

t

= f(X

t

), to jest to układ

kombinacyjny

(bez pamięci), opisywany funkcją

f

: X → Y

• Wartość każdego sygnału wyjściowego y

i

zależy od stanu

wejść X i

funkcji logicznej

f

i

układu:

f

i

: X → B czyli y

i

= f

i

(X)

• Funkcja

logiczna

⇔

boolowska

⇔

przełączająca

•

Forma boolowska

(

fb

) wyraża analitycznie funkcję logiczną z

użyciem symboli

zmiennych

(sygnałów) boolowskich,

stałych

0, 1, oraz

operatorów boolowskich

: +, ·, ’.

(Inne operatory negacji: ⎯ ,

/

, np. x , /x)

•

Forma sumacyjna

: suma iloczynów

literałów (zmiennych bez

negacji lub z negacją)

•

Forma iloczynowa

: iloczyn sum literałów

Np. f

1

(X) =

+

+

0

2 1

4 3

l

l

0

l

x

x x

x x x

- forma sumacyjna

f

2

(X) =

3 2

1

1

3 0

2 1

4

(

)(

)(

l

l

l

)

l

x x

x

x

x x

x x

x

+

+

+

- forma iloczynowa

f

3

(X) = f

1

(X) + f

2

(X) - forma pseudo-sumacyjna

• Każda funkcja logiczna może być wyrażona przez

nieskończenie wiele

równoważnych

fb

Np. dla f(X) = x istnieją równoważne

fb

x

+ x, x + x + x, x·x, x·x·x itp.

• Formy

dualne

: f(+,·,0,1) i f(·,+ ,1,0)