Projekt stopy fundamentowej

Dane ogólne:

Głębokośc posadowienia:

D

3.00



m



Siła pionowa (siła pionowa przekazywana
przez słup + ciężar słupa):

FV 1036kN



(w. charakterystyczna)

Hk

204kN



(w. charakterystyczna)

Siła pozioma działająca w poziomie 0.00:

MH Hk D



612 kN m









Moment od siły poziomej:

Moment siły przyłożony w płaszczyźnie
działania siły poziomej:

Mx

44kN m





(w. charakterystyczna)

Parametry gruntu (odwiert do 12 m):

hw1 0.80m



warstwa 1:

ϕw1

24deg



cw1 22kPa



IL.w1 0.29



ρw1

2.02

gm

cm

3



warstwa 2:

hw2 2.20m



ϕw2

21deg



cw2 11kPa



IL.w2 0.25



ρw2

1.96

gm

cm

3



warstwa 3:

hw3 3.50m



ϕw3

21deg



cw3 19kPa



IL.w3 0.19



ρw3

2.0

gm

cm

3



warstwa 4:

hw4 1.0m



ϕw4

29deg



cw4 0kPa



ID.w4

0.45



ρw4

1.94

gm

cm

3



warstwa 5:

hw5 4.50m



ϕw5

29deg



cw5 0kPa



ID.w5

0.60



ρw5

2.05

gm

cm

3



1

Geometria stopy fundamentowej:

Założono stopę o podstawie kwadratowej
długość = szerokość B = L

B

4.0m



Szerokość słupa kwadratowego:

asb

0.3m



Odsadzka od słupa:

ods

5cm



Obliczeniowa siła osiowa przekazywana przez słup:

Qd

1.35 FV



1.399

10

3



kN







Obliczeniowa wartość wytrzymałości na rozciąganie
betonu w konstrukcjach żelbetowych (beton C20/25):

fctm 1.1MPa



σ

Qd

B

2

0.087 MPa







k

fctm

σ

12.584





h1

0.5 asb



1

4 2 B



B

asb









B

asb







2













asb

2

3 k



4



(

)





1

















0.485 m





Wysokość czynna:

Dodatkowy warunek:

0.25h1 10cm



1



Wartość wysokości czynnej przyjęta ze wzgledu
na dodatkowy warunek:

h1

55cm



0.25h1 10cm



1



Grubość otuliny:

d

5cm



Wysokość całkowita:

h

h1 d



0.6 m





Wysokość części prostopadłościennej:

w

15cm



w

0.15m



1



h
6

w



h
4



1



hp

h

w



0.45 m





Wysokość części trapezowej:

Sprawdzenie wstępnego doboru wymiarów podstawy fundamentu:

Maksymalna odległość od środka stopy
siły pionowej (umiejscowienie w rdzeniu):

rmax

B

3 2



0.667 m





Umiejscowienie siły w rdzeniu:

robl

MH Mx



FV

0.633 m





robl rmax



1



warunek spełniony

Wypadkowa siła znajduje się wewnątrz rdzenia przekroju.

Naprężenia wystepujące w płaszczyźnie styku stopy i gruntu będą

jednakowego znaku.

Zredukowane wymiary fundamentu
z uwagi na mimośród:

L'

B

4 m





B'

B

2 robl





2.734 m





2

Wyznaczenie obliczeniowych wartości obciążeń przekazywanych
przez stopę fundamentową na grunt:

Pole górnej powierzchni stopy:

f

2 0.05



m

asb







2

0.16 m

2





Pole dolnej powierzchni stopy:

F

B

2

16 m

2





Objętość stopy:

Vstopy B

2

w



1
3

hp



F

f



F f













5.064 m

3







Ciężar żelbetu:

γFk

25

kN

m

3



Gstopy Vstopy γFk



126.6 kN







Ciężar stopy:

Vsłupa

asb

2

D

hp



w









0.216 m

3







Objętość słupa:

Vgruntu B

2

D



Vstopy



Vsłupa



42.72 m

3







Objętość gruntu nad stopą:

Ggruntu Vgruntu ρw1



g



846.259 kN







Ciężar gruntu:

Vk.stałe Ggruntu Gstopy



972.859 kN







Obliczeniowa wartość oddziaływań:

Vk.zmienne FV 1.036 10

3



kN







Vd

1.35 Vk.stałe



1.5 Vk.zmienne





2.867

10

3



kN







Wyznaczenie obliczeniowej wartości nośności:

Współczynnik bezpieczeństwa:

γR

1.4



nośność:

γRp

1.1



przesunięcie:

spójność, kąt tarcia wewn.:

γM

1



ciężar objętościowy:

γM

1



Zredukowane pole powierzchni:

A'

L' B'



10.934 m

2





Charakterystyczna wartość spójności efektywnej
gruntu bezpośrednio w poziomie posadowienia:

ck' cw3 1.9 10

4



Pa





Kąt tarcia wewnętrznego gruntu bezpośrednio
w poziomie posadowienia:

ϕ

'

ϕw3 21 deg







Naprężenie od zasypki fundamentu:

q

D ρw1



g



59.428 kPa







Ciężar objętościowy gruntu pod poziomem
posadowienia do głębokości z=B:

γk

ρw3 g



hw3

B



17.162

kN

m

3







Współczynniki nośności:

Nq

exp π tan ϕ'

( )



(

) tan 45deg

ϕ

'

2



















2















7.071





Nc

Nq 1







1

tan ϕ'

( )

15.815





N

γ

2 Nq 1







tan ϕ'

( )

4.661





3

Dolna płaszczyzna fundamentu jest równoległa do poziomu, więc:

α

0



Współczynniki zależne od nachylenia podstawy fundamentu:

bq

1

α

tan ϕ'

( )





(

)

2

1





b

γ

bq 1





bc bq

1

bq



Nc tan ϕ'

( )





1





Współczynniki zależne od nachylenia podstawy fundamentu:

sq

1

B'
L'

sin ϕ'

( )





1.245





s

γ

1

0.3

B'
L'





0.795





sc

sq Nq



1



Nq 1



1.285





Współczynniki uwzględniające wpływ oddziaływań poziomych na projektowany fundament:

Hd

Hk 1.35



275.4 kN







m

2

B'
L'



1

B'
L'



1.594





iq

1

Hd

Vd A' ck'



1

tan ϕ'

( )























m

0.874





ic iq

1

iq



Nc tan ϕ'

( )





0.854





i

γ

1

Hd

Vd A' ck'



1

tan ϕ'

( )























m 1



0.804





Wyznaczenie składowych wartości nośności:

Rkc ck' Nc



bc



sc

 ic



3.297

10

5



Pa





Rkq q Nq



bq



sq



iq



0.457 MPa







Rkγ

0.5 γk



B'

 N

γ



b

γ



s

γ



i

γ



0.07 MPa







Rk

A' Rkc Rkq



Rkγ









9.37

10

3



kN







Rd

Rk
γR

6.693

10

3



kN







Sprawdzenie stanu granicznego nośności:

Vd Rd



1



warunekSGN spełniony

Stopa zaprojektowana prawidłowo

4

Warstwa słaba

Zestawienie danych

Pomiędzy poziomem posadowienia a stropem warstwy słabej zalega grunt spoisty.
W związku z tym, szerokość stopy oddziałującej na strop warstwy słabej wyniesie:

B''

B

b





b

W naszym przypadku:

B

4 m



hs hw3 3.5m





hs B



1



b

hs

4

0.875 m





B''

B

b



4.875 m





D''

hw1 hw2



hw3



6.5 m





Naprężenia w warstwie słabej:

Vd 2.867 10

3



kN





Vd'' Vd

B''

( )

2

hs



ρw3



g











1.35



5.07

10

3



kN







eB''

Mx MH







Vd''

0.129 m





Bs B'' 2 eB''





4.616 m





Sprawdzenie SGN
w stropie warstwy słabej:

ρd

ρw1 hw1



ρw2 hw2





ρw3 hw3









hw1 hw2



hw3



1.989

10

3



kg

m

3





q''

ρd hw1 hw2



hw3









1.293

10

4



kg

m

2





ρd''

ρw1 hw1



ρw2 hw2





ρw3 hw3





ρw4 hw4









hw1 hw2



hw3



hw4



1.982

10

3



kg

m

3





Współczynnik bezpieczeństwa:

γR

1.4



nośność:

γRp

1.1



przesunięcie:

spójność, kąt tarcia wewn.:

γM

1



ciężar objętościowy:

γM

1



Zredukowane pole powierzchni:

A''

Bs B''



22.504 m

2





Charakterystyczna wartość spójności efektywnej
gruntu bezpośrednio w stropie warstwy słabej:

ck'' cw4 0





Kąt tarcia wewnętrznego gruntu bezpośrednio
w stropie warstwy słabej:

ϕ

''

ϕw4 29 deg







Naprężenie od zasypki fundamentu:

q'

D ρd



g



58.514 kPa







Ciężar objętościowy gruntu pod poziomem
posadowienia do głębokości z=2B:

γd''

ρw4 g



hw4

Bs



4.121

10

3





N

cm

3







5

Współczynniki nośności:

Nq

exp π tan ϕ''

( )



(

) tan 45deg

ϕ

''

2



















2















16.443





Nc

Nq 1







1

tan ϕ''

( )

27.86





N

γ

2 Nq 1







tan ϕ''

( )

17.121





Dolna płaszczyzna fundamentu jest równoległa do poziomu, więc:

α

0



Współczynniki zależne od nachylenia
podstawy fikcyjnego fundamentu:

bq

1

α

tan ϕ''

( )





(

)

2

1





b

γ

bq 1





bc bq

1

bq



Nc tan ϕ''

( )





1





Współczynniki zależne od nachylenia
podstawy fikcyjnegofundamentu:

sq

1

Bs
B''

sin ϕ''

( )





1.459





s

γ

1

0.3

Bs
B''





0.716





sc

sq Nq



1



Nq 1



1.489





Współczynniki uwzględniające wpływ
oddziaływań poziomych na projektowany
fikcyjny fundament:

Hd

Hk 1.35



275.4 kN







m

2

Bs
B''



1

Bs
B''



1.514





iq

1

Hd

Vd A'' ck''



1

tan ϕ''

( )























m

0.858





ic iq

1

iq



Nc tan ϕ''

( )





0.849





i

γ

1

Hd

Vd A'' ck''



1

tan ϕ''

( )























m 1



0.776





Wyznaczenie składowych wartości nośności:

Rkc ck'' Nc



bc



sc

 ic



0





Rkq q' Nq



bq



sq



iq



1.205 MPa







Rkγ

0.5 γd''



Bs



N

γ



b

γ



s

γ



i

γ



0.09 MPa







Rk

A'' Rkc Rkq



Rkγ









2.915

10

4



kN







Rd''

Rk
γR

2.082

10

4



kN







Sprawdzenie stanu granicznego nośności:

Vd'' Rd''



1



warunekSGN spełniony

Stopa zaprojektowana prawidłowo

6