TEMAT: Pomiar prędkości dźwięku i modułu Younga w ciałach stałych Nr 217
IMIĘ I NAZWISKO: Łukasz Mężydło Sławomir Grzeszczyk
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Fizyka Techniczna	SEMESTR: LETNI	ROK AKADEMICKI 2000/2001
ZESPÓŁ nr 1	DATA WYKONANIA: 10.05.2001
OCENA:	PODPIS

Jeżeli mamy pręt metalowy zamocowany w jego środku tak, aby jego końce były swobodne, to po wprowadzeniu go w drgania rezonansowe na jego końcach powstaną strzałki (czyli punkty ośrodka wykonujące najintensywniejsze drgania wokół położenia równowagi) fali stojącej (czyli fali powstałej poprzez interferencje fal o jednakowych amplitudach, częstotliwościach i prędkościach, ale rozchodzące się w przeciwnych kierunkach w danym ośrodku), a w jego miejscu zamocowania powstanie węzeł lub strzałka, co jest wynikiem nałożenia się fali padającej i odbitej. Najniższej częstotliwości rezonansowej pręta zwanej podstawową ν1 odpowiada stan, gdy na długości pręta mieści się jedna połówka fali

Sytuacje taką przedstawia poniżej przedstawiona krzywa ciągła.

Pręt można wprowadzić w drgania rezonansowe (w ogólnym przypadku), wtedy, gdy na jego długości ( l ) mieści się całkowita wielokrotność połówek długości fali.

Z tego wzoru można obliczyć długość fali odpowiadającą k-temu drganiu własnemu w pręcie.

Wykorzystując równanie na prędkość rozchodzenia się fali podłużnej:

λ = V T (4)

V - prędkość fali

λ - długość fali

T - okres drgań fali

można z równania (2) otrzymać wyrażenie pozwalające na określenie prędkości rozchodzenia się fali podłużnej w badanym pręcie metalowym.

ν_k- częstotliwość (odczytuje się ze skali generatora) k-tego drgania własnego

Znając równanie na prędkość rozchodzenia się fali w ciałach stałych

E - moduł Younga

_­­­­­ρ_t - gęstość materiału w temp. t

można wyznaczyć Moduł Younga z zależności

E = _­­­­­ρ_t V² (7)

Zmierzywszy więc prędkość rozchodzenia się dźwięku i znając gęstość materiału można obliczyć wartość modułu Younga.

Pomiary przeprowadzamy w metalach, ponieważ są one dobrymi przewodnikami zaburzeń i występuje w nich małe tłumienie fali akustycznej.

WYKAZ PRZYRZĄDÓW:

• generator drgań akustycznych (G)

• zwojcice (A i B)

• uchwyt (C)

• oscyloskop (Os)

• miarka milimetrowa

• wzmacniacze drgań (W₁ i W₂)

• pręt metalowy (l)

KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI:

• 
  Połączyć przyrządy zgodnie ze schematem

• Zmierzyć długość pręta, a następnie zamocować go w uchwycie C (dokładnie w połowie długości)

• Ustalić odległość między rdzeniami cewek i końcami pręta na około 0,1- 0,3 mm

• Zmieniając częstotliwość drgań generatora (od zera począwszy) i obserwując sygnał z cewki B za pomocą oscyloskopu ustalić częstotliwość podstawową ν₁ (k=1) oraz następne (dla k=2, k=3 itd.), którym odpowiada maksimum sygnału obserwowanego na oscyloskopie

• Powyższe czynności wykonać dla pozostałych prętów

• Dla każdego rezonansu obliczyć prędkość dźwięku oraz moduł Younga

• Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabele

TABELA POMIARÓW:

Nr Pręta	l [m]	k (1,2,3)	νk [s^-1]	V [m/s]	V [m/s]	ΔV [m/s]	ρ [kg/m^3]	E [N/m^2]	Ē [N/m^2]
I
II
III
IV

---