ROZWIAZANIA I SCHEMAT PUNKTACJI
Zadania zamknięte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A C A D D C D C D B A D B C B B C D B B A A B A

Zadania otwarte

Nr

zad

Rozwiązanie Schemat

punktacji

Liczba

punktów

Suma

punktów

2 lub 3 prawidłowe uzupełnienia

0 – 1

26. Las poprawia stan powietrza, gdyż dostarcza

tlen i pochłania dwutlenek węgla.
W ten sposób las reguluje ilość i częstotliwość
występowania opadów oraz zapobiega
powodziom.

4 prawidłowe uzupełnienia

0 – 1

0 - 2

x – wiek Bony w dniu ślubu
x +27 – wiek Zygmunta Starego w dniu ślubu

x + x +27 = 75

oznaczenie niewiadomej
i zapisanie równania

0 – 1

x = 24

rozwiązanie równania

0 – 1

27.

1494 r.

podanie roku urodzenie królowej
Bony

0 – 1

0 – 3

y =10x + 15

napisanie wzoru

0 – 1

28.

15

10

200

+

=

x

x =18,5 (funtów)

wyznaczenie ilości zakupionego
mięsiwa

0 – 1

0 – 2

1. HNO

3

kwas azotowy(V)

lub
2. Cu(OH)

2

wodorotlenek miedzi(II)

zapisanie wzoru lub nazwy
odpowiedniej substancji

0 – 1

29.

1. pojawienie się żółtego zabarwienia
2. pojawienie się fioletowego zabarwienia

podanie odpowiedniego efektu
reakcji

0 – 1

0 – 2

25

o

– 20

o

= 5

o

obliczenie

różnicy długości

geograficznej

0 – 1

'

20

'

4

5

=

⋅

zamiana różnicy długości
geograficznej na czas

0 – 1

30.

12

30

+20’=12

50

ustalenie czasu miejscowego
w Wilnie

0 – 1

0 – 3

wykorzystanie własności trójkąta
prostokątnego
równoramiennego

0 – 1

2

3

)

20

(

2

6

−

=

−

x

x

lub

3

)

20

(

6

−

=

−

x

x

zauważenie, że odcinek
o długości x - 6 jest wysokością
trójkąta równobocznego o boku
długości 2(x -20)

0 – 1

31.

1

3

6

3

20

−

−

=

x

wyznaczenie x z równania

0 – 1

0 – 4

x

45

o

60

o

x -6

20

6

45

o

x - 20

x

( )

m

x 40

≈

podstawienie w miejsce

3 podanego przybliżenia

i obliczenie wysokości budowli

0 – 1

podanie liczby protonów oraz
liczby elektronów

0 – 1

32.

L.protonów

L.elektronów

L.neutronów

6 6 8

podanie liczby neutronów

0 – 1

0 – 2

Zamiana minut na sekundy t= 8 min= 480s

m

R

s

s

m

R

t

c

R

11

8

10

44

,

1

480

10

3

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

=

zastosowanie prawidłowej metody
obliczenie promienia orbity Ziemi
(szybkość światła razy czas)

0 – 1

s

T

s

T

7

10

1536

,

3

3600

24

365

⋅

=

⋅

⋅

=

zastosowanie prawidłowej metody
zamiany dni na sekundy

0 – 1

s

m

v

s

m

v

T

R

v

28676

10

1536

,

3

10

44

,

1

14

,

3

2

2

7

11

≈

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

π

zastosowanie prawidłowej metody
obliczenie szybkości średniej
w ruchu obiegowym Ziemi
(obwód orbity podzielony przez
okres obiegu)

0 – 1

33.

s

km

v 29

=

podanie wyniku z dokładnością

do 1

s

km

wraz z jednostką.

Uwaga: dopuszcza się
zaokrąglenia na wcześniejszych
etapach obliczeń

0 – 1

0 – 4

Rok Powierzchnia

Polski

w tys. km

2

Ludność

w mln

Gęstość

zaludnienia

2

km

osób

za każde prawidłowe uzupełnienie
1 punkt

ok. 1370 r.

270 1,9 7

obliczenie gęstości zaludnienia

0 – 1

ok. 1750 r.

730

11,68

16 obliczenie

liczby

ludności

0 – 1

34.

1939 r.

390

35,1

90

obliczenie powierzchni

0 – 1

0 – 3

C

14

6