Technika cieplna i termodynamika
Data: Ocena:	Temat: Zadania do zaliczenia przedmiotu	Wykonał: Adam Kocięcki ZOD Nowa Sól III rok,

Zadanie 1. Ścianka grzejnika o grubości d = 4 mm i współczynniku przewodzenia ciepła równym λ = 40 W/( m K) oddziela ośrodki o temperaturach T_1ot = 90 ^o C i T_2ot = 20 ^o C. Współczynniki wymiany ciepła na obu powierzchniach wynoszą:

α₁ = 28 W/(m² K) i α₂ = 14 W/(m² K)

Należy obliczyć:

1. opory cieplne w układzie,

2. gęstość strumienia cieplnego przepływającego w układzie,

3. temperatury obu powierzchni ścianek,

4. spadek temperatury i gradient temperatury w ściance,

5. gęstość strumienia cieplnego w oparciu o prawo Fouriera dla ścianki,

6. wartość temperatury w środku ścianki,

S chemat układu

Rys.1. Ustalony przepływ ciepła przez ściankę płaską jednowarstwową o grubościach d i współczynniku przewodzenia  .

Obliczamy opory cieplne:

R_λ = d / λ = 0,004 / 40 = 0,0001 m² K/ W

R_α1 = 1/ α₁ = 1/ 28 = 0,035 m² K/ W

R_α2 = 1/ α₂ = 1/ 14 = 0,071 m² K/ W .

Gęstość strumienia cieplnego:

Temperatury obu powierzchni ścianki:

T_1pow = T_1ot – q/ α₁ = 90 – 659,75 / 28 = 66,437 ^oC

T_2pow = T_2ot + q/ α₂ = 20 + 659,75/ 14 = 67,125 ^oC

Spadek temperatury w ściance:

ΔT = T_2pow – T_1pow = 67.125 – 66,437 = 0.688 ^oC

.

Gradient temperatury:

gradT = ΔT/ d = 0,688 / 0,004 = 172 K /m

Gęstość strumienia cieplnego w oparciu o prawo Fouriera dla ścianki :

q = - λ gradT = - 40 ^. 172 = - 6 880 W/ m² .

Pole temperatury w ściance :

= T_1pow + x ^. gradT

T = 66,437 – 172 ^. x

Wartość temperatury w środku ścianki ( x = 0,002) :

T = 66,437 – 172 ^. 0,002 = 66,09 ^oC

Wartość temperatury w odległości 1 mm od zewnętrznej powierzchni ścianki :

Zgodnie z układem współrzędnych x = 0,003 m.

T = 66,437 – 172 ^. 0,003 = 65,92 ^oC