Opracowanie wyników

Na początku badania reakcji inwersji sacharozy w czasie t₀ stężenie sacharozy równe jest [S]₀ = a, a stężenie glukozy i fruktozy wynoszą 0.

W naszym wypadku będziemy pośrednio znali stężenia reagentów znając kąt skręcania światła spolaryzowanego roztworu w danych przedziałach czasowych.

Kąt skręcania w czasie t₀ czyli praktycznie czystego roztworu sacharozy wykorzystywanego dalej jako punkt odniesienia wynosi:

α₀ = 15^o

Zależność zmiany kąta skręcania α_t od czasu przedstawia tabela 1

t(min)	αt
15	13
30	12
45	11
60	10
75	9
90	8
105	7
120	6

Tab.1

Po zakończeniu reakcji dla t = ∞ stężenie sacharozy równe jest 0, natomiast stężenia fruktozy i glukozy, co wynika ze stechiometrii reakcji równe są początkowemu stężeniu sacharozy.

Kąt skręcania światła spolaryzowanego cukru zinwertowanego, zmierzony w polarymetrze wynosi:

α_∞ = -5

Ogólne równanie opisujące ilość sacharozy w chwili t ma postać:

ln[S] = ln[S₀] - k∙t

Zakładając iż stężenia glukozy i fruktozy w czasie t wynoszą x, a stężenie sacharozy równe jest [S] = a-x otrzymujemy

W chwili: t = 0 α₀ =α⁰_(sach.)⋅a⋅L

t α_t =[ α⁰_(sach.)⋅(a-x) + α⁰_(inw.)⋅x ] ⋅ L

t = ∞ α_∝= α⁰_(inw.)⋅a⋅L

Stąd wynikają zależności:

Po uwzględnieniu tych zależności otrzymujemy :

gdzie:

α₀ - początkowy kąt skręcenia

α_∞ - kąt skręcenia po zakończeniu inwersji

α_t - kąt skręcenia w chwili t.

Przykład obliczenia:

Dla czasu t = 15

Zależność
od czasu została przedstawiona w tabeli 2

t(min)
15	0,1054
30	0,1625
45	0,2231
60	0,2877
75	0,3567
90	0,4308
105	0,5108
120	0,5978

Tab. 2

Zależność ta została ukazana poniżej na wykresie 1

Wyk. 1

Wyznaczam współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez 0 który liczbowo równy jest stałej k. Wartość współczynnika k obliczonego w arkuszu kalkulacyjnym wynosi:

a = k = 4,67⋅10^-3

Wnioski

Sądząc po wykresie oraz biorąc pod uwagę współczynnik korelacji liniowej, można stwierdzić, że oznaczona w trakcie doświadczenia skręcalność zależna od czasu bardzo dobrze obrazuje zależność liniową, a więc co za tym idzie i wyznaczona wartość stałej szybkości hydrolizy jest dobrym przybliżeniem jej wartości rzeczywistej.

2

---