SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA

W ćwiczeniu tym poznałem podstawowe pojęcia związane z promieniowaniem

termicznym ciał, a także eksperymentalny sposób weryfikacji teorii promieniowania ciała doskonale czarnego oraz budowy i zasady działania piroelektrycznego detektora promieniowania podczerwonego.

Ciało doskonale czarne jest to ciało które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie. Modelem ciała doskonale czarnego może być np. wnęka z małym otworem. Promieniowanie wpadające do takiej wnęki zanim ją opuści ulega wielokrotnemu odbiciu. Przy każdym z odbić część energii promieniowania zostaje przekazana ściankom wnęki.

Każde ciało o temperaturze T wyższej od zera bezwzględnego emituje promieniowanie elektromagnetyczne. Moc promieniowania rozkłada się między fotony o różnej energii. Rozkład energii fotonów emitowanych przez ciało doskonale czarne opisuje prawo Plancka . Całkowita moc emitowana w postaci promieniowania przez ciało doskonale czarne o powierzchni S (całkowita energia emitowana w jednostce czasu - strumień energii-Ψ_c) zgodnie z prawem Stefana- Boltzmana jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury bezwzględnej T⁴.

Ψ_c = S * σ * T⁴

gdzie σ = 5,6697 * 10^-8 W/m²K⁴ jest stałą Stefana Boltzmana

Układ pomiarowy składa się z modelu ciała doskonale czarnego, którym jest grzejnik umieszczony w obudowie z małym otworem, regulatorem temperatury, modulatorem i piroelektrycznym detektorem promieniowania podczerwonego. Źródłem promieniowania

jest model ciała doskonale czarnego, którego temperatura jest stabilizowana za pomocą regulatora temperatury współpracującego z platynowym czujnikiem temperatury.

Strumień energii padający na element powierzchni detektora jest proporcjonalny do strumienia energii emitowanej przez model ciała doskonale czarnego. Jeżeli temperatura ciała czarnego nie jest zbyt wysoka to zgodnie ze wzorem Plancka większość energii emitowana jest w postaci promieniowania podczerwonego. Aby wyznaczyć zależność mocy emitowanej przez model ciała doskonale czarnego jego temperatury dysponowałem detektorem promieniowania, który reaguje na całkowitą moc padającego na ten detektor promieniowania niezależnie od jego składu spektralnego.

W ćwiczeniu skorzystałem z piroelektrycznego detektora promieniowania podczerwonego, który spełnia wyżej podane warunki.

Zjawisko piroelektryczne polega na generowaniu na powierzchni niektórych kryształów spolaryzowanych ceramik lub folii ładunków elektrycznych pod wpływem zmian temperatury.

Ładunek elektryczny Δq generowany na powierzchni S_k kryształu, na skutek zmiany jego temperatury o ΔT określany jest wzorem:

Δq = S_k * γ * ΔT

współczynnik γ nosi nazwę współczynnika piroelektrycznego.

Ciało doskonale czarne to takie, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie. Gęstość monochromatyczną emitancji ciała doskonale czarnego opisuje prawo:

M_cz(λ,T) = dM_cz(T)/dλ

Aby obliczyć emitancję ciała doskonale czarnego w interesującym nas przedziale Δλ należy całkować w tym przedziale funkcję

M_cz(λ,T) po dλ. Całkując M_cz po wszystkich długościach fal:

M_cz(T) = M_cz(λ,T) dλ

otrzymamy w ten sposób prawo Stefana -Boltzmana:

M_cz(T)=σ * T⁴

Emitancja energetyczna ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do

czwartej potęgi jego temperatury T wyrażonej w kelwinach.

WNIOSKI:

Największy błąd jaki popełniłem w tym ćwiczeniu to nieprecyzyjny odczyt wartości Io gdyż wartość ta nie chciała się ustalić w okolicy jakiejś konkretnej liczby, a była płynna od trzydziestu do sześćdziesięciu jednostek. Przy pomiarze wartości Imax i Imin również pojawiły się pewne błędy odczytu związane z odczytaniem tych wartości w przebiegu pewnego czasu, kiedy były odczytywane. To może tłumaczyć rozbieżności między teorią i praktyką.

---