Laboratorium z fizyki

Pochłanianie promieniowania γ

Ćwiczenie nr 7.

Wydział O i Z

Rok I

Semestr II

Grupa ZZM 12

Sekcja 10

Bogumiła Balcewicz

1.Wstęp

Promieniowanie γ jest to rodzaj promieniowania jądrowego. Jest ono wynikiem procesu przechodzenia jądra atomowego ze stanu energetycznego wzbudzonego do stanu niższego, podczas którego wypromieniowuje różnicę energii między tymi stanami w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego - fotonu γ

Kiedy w strumień promieniowania γ wstawimy płytkę absorbenta to natężenie promieniowania za płytką będzie mniejsze od natężenia promieniowania padającego. Jeżeli strumień n kwantów γ przebywa w absorbencie drogę dx to zostanie z niego usuniętych:

(1)

kwantów. Znak „-” oznacza, że ilość kwantów γ w strumieniu
zmniejsza się wraz z przebytą drogą. Współczynnik p nazywamy liniowym współczynnikiem absorpcji. Jeżeli przyjmiemy jeszcze jedną wielkość :

nazywana grubością połówkowego osłabienia, jest grubością absorbenta osłabiającego natężenie wiązki do połowy początkowej wartości, to wzór (1) możemy przekształcić do postaci :

Wartość x_1/2 oraz p można wyznaczyć z pomiarów zależności natężenia promieniowania od grubości absorbenta. Ponieważ w konkretnym materiale wartość x_1/2 zależy jednoznacznie od energii promieniowania γ , to można jej użyć do wyznaczania wartości tej energii.

2. Stanowisko pomiarowe

Stanowisko pomiarowe składa się z następujących przyrządów i pomocy:

• preparatu ⁶⁰Co - źródło promieniowania gamma,

• osłony ołowianej źródła z otworem kolimacyjnym,

• licznika Geigera-Müllera,

• z sześciu krążków ołowianych ( od najcięższych do najgrubszych )

3. Opis doświadczenia

W ćwiczeniu najpierw należy wyznaczyć tło detektora zatykając korkiem ołowianym otwór w pojemniku z preparatem promieniotwórczym i przysłonić go wszystkimi dostępnymi krążkami ołowianymi. Następnie wykonać pięć jednominutowych pomiarów liczby zliczeń impulsów tła i obliczyć ich średnią wartość. Później dokonujemy pomiarów szybkości zliczeń impulsów w zależności od grubości absorbenta. Najpierw przy odsłoniętym źródle dokonujemy 1 min. pomiaru ilości zliczeń, następnie powtarzamy pomiary dla poszczególnych grubości krążków ołowianych, rozpoczynając od najcieńszego do najgrubszego. Notujemy ich grubość zmierzoną suwmiarką. Czas pomiaru na początku wynosi jedną minutę, jednak gdy ilość otrzymanych impulsów spadnie poniżej 1000, czas pomiaru należy wydłużyć do dwóch lub więcej minut ( przy czym nie należy przekraczać 5 minut ). Po przeliczeniu wyników na [impulsy/min.], odejmujemy od nich średnią wartość tła. Następnie metodą regresji liniowej ( gdzie: x jest to grubość warstwy ołowiu, a zmienną zależną y jest szybkość zliczeń impulsów - przekształconą na jej logarytm ) wyznaczamy parametry prostej. Na podstawie otrzymanej wartości a współczynnika kątowego prostej i jej błędu Δa wyliczamy grubość połówkowego osłabienia
i jej błąd. Korzystając z wykresu zależności grubości połówkowego osłabienia od energii promieniowania γ wyznaczamy graficznie średnią wartość energii promieniowania γ.

4. Obliczenia

Tab. 1 Wyznaczanie tła detektora

Pomiary w odstępach 1 min.	Liczba zliczeń impulsów tła [impulsy/min.]
1 pomiar	51
2 pomiar	63
3 pomiar	53
4 pomiar	53
5 pomiar	55

Średnia wartość tła detektora: 55 [impulsów/min.]

Tab. 2 Pomiary szybkości zliczeń impulsów w zależności od grubości absorbenta.

Grubość absorbenta [cm]	Szybkość zliczeń [impulsy/min.]	Pomiary po odjęciu średniej wartości tła
0	1653	1598
0,57	1339	1284
1,17	934	879
1,82	674	619
2,5	526	471
3,5	326	271
4,6	187	132

Metodą regresji liniowej dla x - grubość warstwy ołowiu i y - szybkość zliczeń impulsów, przekształconą na jej logarytm wyznaczamy parametry prostej y = ax +b, gdzie:

a = - 0,587 ± 0,015

b = 7,427 ± 0,038

Na podstawie otrzymanej wartości a współczynnika kątowego prostej i jej błędu Δa wyliczamy grubość połówkowego osłabienia
i jej błąd korzystając ze wzorów:

By wyrazić wartość połówkowego osłabienia w jednostkach masowych skorzystaliśmy ze wzoru :

- gęstość ołowiu.

Po przeliczeniu otrzymaliśmy :

Korzystając z wykresu zależności grubości połówkowego osłabienia od energii promieniowania wyznaczyliśmy graficznie średnią wartość energii promieniowania (oraz oszacowaliśmy jej błąd). Otrzymaliśmy następujące wartości :

E = 1,32 [MeV]

5. Wnioski

Otrzymana wartość energii promieniowania E=1,32 MeV jest zbliżona do znanej wartości energii izotopu ⁶⁰Co która wynosi E=1,2 MeV. Różnice w wartości mogą wynikać z niedokładności pomiarów grubości poszczególnych warstw ołowiu, a także przy dokonywaniu pomiarów liczby zliczeń. Analizując tabelę 2 zauważamy, że ilość impulsów promieniowania γ maleje logarytmicznie wraz ze wzrostem grubości warstwy ołowiu, czyli warstwy ołowiu są dobrym izolatorem dla promieniowania gamma.

Gliwice, 00-05-24

4

---