Gliwice, 99-01-06
Laboratorium Metod Numerycznych
Interpolacja
Adam Gburek
Krzysztof Partuś
Marek Stochel
informatyka, sem. V,
gr. dziekańska nr I, sek.2
Wprowadzenie
Celem zajęć laboratoryjnych była obserwacja wpływu doboru metody interpolacji
na uzyskiwaną dzięki niej funkcję interpolującą oraz analiza jej zbieżności do funkcji interpolowanej. W ramach laboratorium testowane były dwie metody: interpolacja wielomianowa oraz interpolacja z użyciem funkcji sklejanej.
Przebieg ćwiczenia
Analiza wyników
Wnioski
Jak można zauważyć interpolacja wielomianowa nie spełnia swojego zadania, gdyż przy tak dobranych węzłach funkcja interpolująca (wielomian interpolujący) nie jest zbieżny do funkcji interpolowanej - błędy w punktach nie będących węzłami definiowane jako:
e=|f(x)-Tn(x)|
rosną wraz ze wzrostem liczby węzłów. Dopiero zastosowanie funkcji sklejanej, czyli przybliżenie funkcji więcej niż jednym wielomianem powoduje, iż zbieżność funkcji interpolującej
do interpolowanej zostaje zachowana.