Laboratorium metrologii
ćwiczenie nr 4	T: Badania porównawcze własności metrologicznych przyrządów pomiarowych	1.Nosek Paweł 2.Majkowski Marcin 3. Filipiak Marcin 4.Zbróg Marcin

1. Wstęp.

W praktyce pomiarowej dość często występuje konieczność pomiaru w różnych warunkach i w odmiennym przedziale czasu tych samych parametrów badanych obiektów.Przykładowo wykonano dwie serie pomiaru tego samego parametru produkowanego obiektu w różnych odstępach czasu. Otrzymane wartości różnią się znacznie od siebie. Powstaje wątpliwość czy fakt ten spowodowany jest wpływem czynników zewnętrznych, które przyczyniły się do powstania znacznych błędów systematycznych, przez co różnice otrzymanych wartości parametru można uznać za nieprzypadkowe , czy też wpływ na ten stan rzeczy mają mieć czynniki przypadkowe i w związku z tym różnice wartości mierzonych parametrów tych samych wielkości są nieistotne. Również w wielu przypadkach występuje sytuacja , w której ten sam parametr mierzony jest dwoma tego samego typu przyrządami pomiarowymi w identycznych warunkach , w jednakowym czasie. W wyniku przeprowadzonych pomiarów uzyskuje się różne wartości mierzonego parametru , co może być związane z różną wiernością wykorzystanych przyrządów pomiarowych.

Powyższe zagadnienia mogą być rozstrzygnięte przy wykorzystaniu statystyki matematycznej w oparciu o badania statystyczne związane z weryfikacją hipotez statystycznych. Niekiedy tego typu badania ststystyczne zwane są testami statystycznymi. Dwa takie testy przeprowadzono poniżej.

2. Pomiary i wyniki obliczeń.

gdzie: i,j-liczby kolejnych pomiarów dwoma mikrometrami

n,m-liczby wszystkich pomiarów obu mikrometrami

k-liczba kolejnych pomiarów odchyłki okrągłości

c-liczba wszystkich pomiarów odchyłki okrągłości

1.Przeprowadzenie testu porównania wariancji w dwóch populacjach wartości średnicy przy założeniu ,że podlegają rozkładowi normalnemu

gdzie: x1,y2-wartości średnie badanego parametru

S1,S2-oszacowane wariancje

F-wartośćstatystyki

Dla n1-1 liczba stopni swobody (lss) 19 , dla n2-1 liczba stopni swobody 29

Dla poziomu istotności a=0.10 , dla lss 19 F = 1.76 oraz dla lss 29 F = 1.67

Dla poziomu istotności a = 0.05 dla lss 19 F = 2.07 oraz dla lss 29 F = 1.93

Dla poziomu istotności a = 0.01 dla lss 19 F = 2.84 oraz dla lss 29 F = 2.55

Hipotezę zerową należy odrzucić na korzyść hipotezy alternatywnej , tzn. d1>d2

2.Przeprowadzenie testu porównania wartości średnich dwóch populacji odchyłki okrągłości wałka przyjmując przypadek , gdy odchylenia średnie właściwości w dwóch populacjach o dowolnych rozkładzch są nieznane.

gdzie:

x2,y3-wartości średnie badanego parametru

S3,S4-oszacowanie wariancji

u-wartość statystyki

Wartość krytyczna ua w zależności od przyjętego poziomu istotności ua =1.645

Należy odrzucić H0 NA Korzyść H3

gdzie: H0-hipoteza zerowa

H3-hipoteza alternatywna

---